Вариант № 35

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х – 2 Y – 3 Z – 4

––––––– = –––––– = ––––––

– 4 1 2

A ( 7 ; 2 ; 4 ) , B ( – 2 ; 2 ; 7 )

_____________________________________________________________________

– 38 –

З А Д А Ч А № 15.

Луч света идёт вдоль прямой L1, заданной как линия пересечения двух

плоскостей, и отражается от прямой L2, также заданной как линия пересе-

чения двух плоскостей. Найти направляющий вектор прямой, вдоль кото-

рой пойдёт отражённый луч.

В А Р И А Н Т № 1
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
2 X – Y + 4 Z + 10 = 0	5 X – 9 Y – 5 Z – 44 = 0
2 X + 5 Y + Z + 40 = 0	X – 3 Y – 2 Z – 18 = 0
В А Р И А Н Т № 2
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + 2 Y – Z + 3 = 0	2 X + Y – 2 Z + 18 = 0
3 X – 8 Y + 3 Z + 29 = 0	X – 7 Y + 2 Z + 21 = 0
В А Р И А Н Т № 3
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X – 8 Y – Z + 33 = 0	3 X – 2 Y – 3 Z + 22 = 0
X – 11 Y – 2 Z + 47 = 0	2 X – Y – Z + 16 = 0
В А Р И А Н Т № 4
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
4 X + 7 Y – 2 Z – 9 = 0	2 X – 7 Y – Z + 6 = 0
4 X + 5 Y + 2 Z + 5 = 0	X – 5 Y – Z + 3 = 0
В А Р И А Н Т № 5
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
18 X – 17 Y – 9 Z + 50 = 0	5 X + Y – 10 Z – 39 = 0
9 X – 31Y – 18 Z + 61 = 0	X + 2 Y + Z – 3 = 0
В А Р И А Н Т № 6
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X – Y – 3 Z – 26 = 0	4 X + 5 Y + 2 Z – 29 = 0
X + Y + Z – 6 = 0	2 X + Y + 4 Z – 7 = 0
В А Р И А Н Т № 7
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
7 X + 12 Y + 7 Z + 60 = 0	3 X + 4 Y – 3 Z + 56 = 0
14 X – 9 Y – 7 Z + 81 = 0	3 X + 10 Y + 6 Z + 32 = 0
В А Р И А Н Т № 8
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
9 X – 2 Y – 9 Z – 104 = 0	7 X + Y + 7 Z – 21 = 0
3 X + 2 Y + 3 Z + 2 = 0	7 X + 16 Y – 14 Z + 21 = 0
В А Р И А Н Т № 9
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
18 X + 7 Y + 9 Z + 19 = 0	4 X + 5 Y – 4 Z – 24 = 0
6 X – Y – 3 Z – 49 = 0	2 X + Y + Z + 3 = 0
– 39 –
В А Р И А Н Т № 10
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
5 X – 19 Y – 10 Z – 25 = 0	2 X + 11Y – Z + 68 = 0
5 X + 14 Y + 5 Z + 65 = 0	X + Y – 2 Z + 19 = 0
В А Р И А Н Т № 11
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + Y – Z – 2 = 0	X + 18 Y – 2 Z – 85 = 0
3 X + 2 Y + 3 Z – 13 = 0	2 X + 15 Y – Z – 71 = 0
В А Р И А Н Т № 12
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X – 10 Y – Z – 18 = 0	X + 4 Y + 2 Z + 7 = 0
2 X + Y + Z + 3 = 0	4 X + Y – 2 Z + 8 = 0
В А Р И А Н Т № 13
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X – 5 Y – 3 Z + 4 = 0	X + 2 Y – Z + 16 = 0
3 X + 7 Y + 3 Z + 16 = 0	X + 5 Y + Z + 16 = 0
В А Р И А Н Т № 14
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X + 16 Y – 6 Z + 21 = 0	5 X – 11Y – 5 Z – 58 = 0
3 X + 4 Y + 3 Z + 21 = 0	5 X + 3 Y + 5 Z + 24 = 0
В А Р И А Н Т № 15
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + 2 Y + Z – 4 = 0	X + 5 Y + 2 Z – 12 = 0
2 X – Y – Z + 12 = 0	X + 2 Y – Z + 6 = 0
В А Р И А Н Т № 16
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + Y – Z – 9 = 0	2 X – 15 Y – Z + 32 = 0
4 X + 7 Y + 8 Z – 57 = 0	X – 3 Y + Z + 1 = 0
В А Р И А Н Т № 17
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + 8 Y + Z – 52 = 0	5 X – 6 Y – 5 Z + 6 = 0
X + 5 Y + 2 Z – 33 = 0	10 X – 6 Y + 5 Z – 9 = 0
В А Р И А Н Т № 18
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
4 X + 9 Y – 4 Z – 5 = 0	X + 2 Y + Z – 7 = 0
8 X + 9 Y + 4 Z – 37 = 0	4 X + Y + 2 Z – 15 = 0
В А Р И А Н Т № 19
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X – 2 Y + Z – 10 = 0	7 X – 11Y + 7 Z – 49 = 0
3 X – 2 Y – 3 Z – 20 = 0	14 X – 17 Y + 7 Z – 84 = 0

– 40 –

В А Р И А Н Т № 20
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
9 X – 20 Y – 9 Z – 102 = 0	2 X + 5 Y + 4 Z + 46 = 0
9 X – 37 Y – 18 Z – 222 = 0	6 X + 11 Y + 6 Z + 102 = 0
В А Р И А Н Т № 21
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + 2 Y + Z + 2 = 0	X – 9 Y – 2 Z – 37 = 0
14 X + 13 Y – 7 Z – 59 = 0	X – 8 Y – Z – 32 = 0
В А Р И А Н Т № 22
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
2 X – 29 Y – Z + 135 = 0	10 X – 3 Y – 5 Z – 35 = 0
X – 20 Y – Z + 94 = 0	5 X – 9 Y – 10 Z + 5 = 0
В А Р И А Н Т № 23
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X + Y + 2 Z + 3 = 0	7 X – 5 Y + 14 Z + 9 = 0
34 X – Y – 17 Z – 188 = 0	14 X + 5 Y + 7 Z – 30 = 0
В А Р И А Н Т № 24
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X + 7 Y + 3 Z – 19 = 0	X – 2 Y – Z + 7 = 0
3 X + 5 Y + 6 Z – 5 = 0	6 X – 17 Y – 12 Z + 50 = 0
В А Р И А Н Т № 25
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
9 X + 11 Y + 18 Z – 114 = 0	2 X – 5 Y – Z + 27 = 0
18 X + 37 Y – 9 Z – 3 = 0	2 X – 2 Y + Z + 6 = 0
В А Р И А Н Т № 26
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
11 X – 4 Y – 11 Z + 6 = 0	5 X + 9 Y – 10 Z + 31 = 0
22 X + 7 Y + 11 Z + 171 = 0	10 X + 3 Y + 5 Z + 77 = 0
В А Р И А Н Т № 27
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
6 X – 5 Y – 3 Z + 5 = 0	2 X + 2 Y – Z + 20 = 0
9 X – 14 Y – 9 Z + 2 = 0	5 X + 8 Y + 5 Z + 20 = 0
В А Р И А Н Т № 28
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X – 20 Y – 3 Z + 109 = 0	10 X + 11 Y + 5 Z + 5 = 0
X – 11 Y – 2 Z + 56 = 0	5 X + 13 Y + 10 Z – 20 = 0
В А Р И А Н Т № 29
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
2 X + 2 Y + Z – 3 = 0	2 X + Y – Z – 10 = 0
X + 4 Y + Z + 14 = 0	X – 2 Y – 2 Z – 19 = 0

– 41 –

В А Р И А Н Т № 30
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
X – 3 Y + Z – 26 = 0	6 X – 19 Y + 3 Z – 141 = 0
4 X + 3 Y – 2 Z + 28 = 0	3 X – 13 Y + 3 Z – 102 = 0
В А Р И А Н Т № 31
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
6 X – Y – 3 Z + 12 = 0	4 X + 5 Y – 8 Z – 17 = 0
3 X – 23 Y + 6 Z – 9 = 0	4 X – 13 Y + 4 Z + 13 = 0
В А Р И А Н Т № 32
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
11X + 12 Y + 11Z – 51 = 0	X + 2 Y – 2 Z – 26 = 0
11 X – 6 Y – 11 Z – 35 = 0	4 X + 5 Y + 4 Z – 23 = 0
В А Р И А Н Т № 33
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
2 X – Y + 4 Z + 8 = 0	X – 4 Y – 2 Z + 21 = 0
X + 4 Y – Z – 26 = 0	3 X + 8 Y + 6 Z – 45 = 0
В А Р И А Н Т № 34
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
3 X + 8 Y + 3 Z – 28 = 0	4 X – Y + 2 Z – 39 = 0
6 X + 23 Y + 3 Z – 34 = 0	12 X – 13 Y – 6 Z – 67 = 0
В А Р И А Н Т № 35
Уравнения прямой L1	Уравнения прямой L2
7 X + 10 Y – 7 Z + 59 = 0	X – 6 Y – 2 Z + 4 = 0
7 X + 9 Y – 14 Z + 79 = 0	2 X – 3 Y + 2 Z – 1 = 0