Вариант №12.
Задача 1.
Над однородной подстилающей средой с удельной электропроводностью , относительной диэлектрической и магнитной проницаемостью на высотах и установлены приемная и передающая антенны. Передающая антенна, с коэффициентом усиления , в режиме идеального согласования подключена к передатчику с помощью фидера длиной с погонным затуханием и волновым сопротивлением . На выходе согласованного с фидером передатчика на несущей частоте формируется узкополосный фазоманипулированный сигнал мощностью полосой частот %=15. Приемник подключен к приемной антенне, коэффициент усиления которой на частоте имеет значение , с помощью фидера длиной , погонным затуханием и волновым сопротивлением , где - входное сопротивление приемника на частоте. Входное сопротивление антенны на частоте чисто активное, равно . Передающая антенна излучает сигнал на поляризации типа (m =0,1 - вертикальная; m =2 - горизонтальная). Приемная антенна по отношению к передающей имеет поляризационное рассогласование, характеризуемое величиной .
Пренебрегая влиянием атмосферы (верхнее полупространство-воздух) и пользуясь данными соответствующего варианта, необходимо:
-
Определить мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии r0 от передающей антенны.
-
Определить мощность сигнала на входе приемника на частоте .
-
Построить график зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния , если .
-
Определить коэффициент стоячей волны по напряжению в приемном фидере в полосе рабочих частот.
-
Определить расстояние, начиная с которого напряженность электрического поля от расстояния будет убывать монотонно.
Исходные данные:
m |
1 |
, |
10 |
,Сим /м |
0,1 |
, МГц |
200 |
, дБ/м |
0,8 |
, м |
20 |
, м |
20 |
, дБ |
15 |
, Вт |
15 |
, Ом |
50 |
2 |
|
, км |
20 |
n |
2 |
, м |
70 |
, м |
70 |
0,012 |
|
, Ом |
50 |
, дБ |
11 |
, дБ |
2 |
Решение:
1. Мгновенное значение напряженности электрического поля на расстоянии R0 от антенны определяется по формуле [1, формула 1.10а]:
,
где - полное затухание в фидере.
2. Мощность сигнала на входе приемника на частоте определяется по формуле [2, 14.14]
– действующее значение напряженности электрического поля возле приемной антенны, определяемое по формуле [1, 2.12]
где – модуль коэффициента Френеля для вертикальной поляризации, – фаза коэффициента Френеля, мгновенное значение поля у приемной антенны, – приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно.
Коэффициент Френеля для вертикальной поляризации определяется по формуле [3, 2.55]
где – комплексная величина диэлектрической проницаемости среды, определяемая по формуле
При больших расстояниях угол скольжения определяется по приближенной формуле [1, 2.10]
Длина волны определяется по формуле
Проведя расчеты в MathCAD, получаем:
Приведенные высоты приемной и передающей антенн соответственно определим по формулам [3, 3.59]
где a = 6370 км – радиус Земли.
Подставляя полученные значения в формулу для действующего значения электрического поля, получаем
В результате мощность на входе приемника будет равна
3. График зависимости действующего значения напряженности электрического поля от расстояния представлен на рис.1
Рисунок 1 – Зависимость действующего значения электрического поля от расстояния