Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение Образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Факультет заочного обучения

Кафедра: кафедра микро- и наноэлектроники

Пояснительная записка

К курсовой работе по дисциплине:«ТИИМС»

на тему: «Расчет внутреннего мгновенного источника тепла»

Выполнил студент гр.		Проверил: Волчек А.С. Оценка: ________________ ________________________ (подпись) ________________________ (дата)

2011

Содержание

Введение……………………………………………………………………………..3

1.Теоретическая часть……………………………………………..4

2. Описание программы…………………………………………...8

3. Исходный код с пояснениями………………………………....10

Заключение………………………………………………………..13

Литература………………………………………………………...14

Введение

Воздействие фотонов, электронов и ионов на твердые тела порождает в них физико-химические процессы, эффективность проявления которых зависит от свойств облучаемого материала и определяется такими основными параметрами воздействующего излучения, как энергия, масса, заряд составляющих его частиц, интенсивность потока.

Отличаясь значительно по собственным характеристикам и производимым эффектам, фотоны, электроны и ионы во взаимодействии с твердыми телами характеризуются некоторыми общими закономерностями. В диапазоне низких и средних энергий торможение этих частиц происходит преимущественно в приповерхностной области облучаемого образца и при определенной интенсивности воздействия доминирующим становится тепловой эффект. Причем для ионов как для наиболее тяжелых частиц энергетический диапазон, соответствующий условию приповерхностного выделения энергии, простирается от десятков эВ до сотен МэВ. Для более легких электронов и фотонов, обладающих большей проникающей способностью, названному критерию удовлетворяют электроны с энергией от десятков до сотен эВ, а также фотоны спектрального диапазона от УФ до ИК области.

1. Теоретическая часть

Энергию, выделяющуюся в единице объема слоя поглоще­ния, определим с учетом спектрально-энергетической характе­ристики воздействующего излучения, а также спектральных и температурных зависимостей параметров полупроводникового материала. В одномерном случае

, (1)

где— спектральное распределение мощности падаю­щего излучения;—безразмерная функция, задающая форму и длительность импульса излучения;— функция, описывающая закон поглощения излучения. Безраз­мерная нормировочная функциявведена для учета прошедшей части излучения и определяется из условия

. (2)

Тогда

(3)

Спектральное распределение мощности падающего излу­чения зависит от генерирующего его источника. Лазеры, электронные и ионные пушки создают потоки частиц, которые с достаточной для практических целей точностью считаются моноэнергетическими, т. е.. .

Спектральный состав излучения необходимо учитывать для некогерентного света, типичными источниками которого являются газоразрядные лампы и лампы накаливания.

На рисунке 1 показаны их типичные характеристики. Несмотря на имеющиеся отличия, при­веденные спектральные распределения удовлетворительно аппроксимируются формулой Планка для излучения абсолютно черного тела, нагретого до температуры :

(4)

где с — скорость света; h — постоянная Планка; ; — длина волны излучения.

Рисунок 1 – Спектры излучения рубинового лазера (1), ксеноновой (2) и галоген­ной (3) лампы

Функция поглощения описывает распределение выделенной энергии по толщине и зависит как от природы частиц в потоке излучения, так и от свойств материала. Поглощение фотонов подчиняется закону Бугера-Ламберта, с учетом которого

(5)

Здесь — спектрально и температурно-зависимый коэффициент поглощения. В случае электронов и ионов функ­ция поглощения может быть задана распределением Гаус­са:

(6)

или, более точно, функцией Пирсона. Параметры и относятся к профилю распределения выделенной энергии, повторяющему распределение дефектов в мишени. Для дан­ного материала они являются функцией энергии, массы частиц и практически не зависят от температуры мишени. Для описания торможения электронов в мишенях с атомным номеромZ от 6 до 50 (от углерода до олова) удовлетворительную точность имеют эмпирические выражения

(7)

(8)

где выражено в г/см³; В = 3,92*10^-6+1,562*10^-7Z; b=1,777-2,165*10^-3Z, а энергия электронов задается в кэВ.

Необходимые для тепловых расчетов температурные и спектральные зависимости теплофизических и оптических параметров полупроводников обобщены в таблице 1 .Приведен­ные эмпирические зависимости получены аппроксимацией экспериментальных данных и имеют требуемую для численного моделирования реальных процессов точность.

Таблица 1 .Параметры кремния, используемые для тепловых расчетов

Параметр	Выражение
Ширина запрещенной зоны , эВ	к – 1,21–3,6*10^-4*Т
Коэффициент отражения света R(T)	к – 0,33
Коэффициент поглащения света , см^-1	к – , где , эВ

Для оценочных расчетов, а также в случае воздействия на полупроводник монохроматического излучения с энергией, большей ширины его запрещенной зоны, коэффициент пропускания с достаточной точностью можно считать равным нулю. Однако для некогерентного света со значительной длинноволновой областью в спектре, для которой полу­проводниковый материал прозрачен, требуется учет пропуска­ния.

Коэффициент пропускания является сложной функцией толщины, температуры образца и энергии воздействующих фотонов. Надежные экспериментальные данные, также как и простые аналитические выражения для диапазона температур, представляющего практический интерес (от комнатной до 700 — 800 °С), отсутствуют. В приближении слабой зависимости поглощения от энергии фотонов получено выражение

(9)

где

(10)

Рассчитанные с учетом спектральных и температурных зависимостей полупроводниковых материалов профили рас­пределения поглощенной энергии в кремнии, облучаемом когерентным и некогерентным светом, а также в германии, арсениде галлия и антимониде индия, нагреваемых излучением галогенных ламп, показаны на рисунке 2 .В случае моно­хроматического лазерного излучения его энергия поглощается в тонком приповерхностном слое толщиной около 1 мкм.

Рисунок 2 – Распределение поглощенной мощности по толщине пластин кремния, германия, арсенида галлия и антимонида индия, облучаемых когерентным и некогерентным светом с экспозиционной мощностью 35 Вт/см²

Для некогерентного света, имеющего в своем спектре длинноволновое излучение, глубина слоя поглощения достигает 40 — 60 мкм при температурах 100—400 °С. С увеличением температуры полупроводникового образца слой поглощения становится более тонким за счет уменьшения ширины запрещенной зоны и дополнительной генерации свободных носителей, приводящей к увеличению коэффициента поглоще­ния. В температурном интервале 400—700 °С коэффициент поглощения кремния для излучения видимого и ИК диапазонов увеличивается в 3—5 раз, что приводит к практически полной адсорбции энергии фотонов в облучаемых образцах.

Следует также отметить, что при задании спектрального распределения мощности воздействующего излучения таблично и аналитически формулой Планка для галогенных ламп различия в результатах расчета мгновенного источника тепла находятся в пределах 3—5 %. Для излучения же ксеноновой лампы интегральное значение выделенной энергии при таблич­ном задании спектра оказывается на 7—9 % больше, чем при использовании аналитического выражения.