Лабораторная работа №2
Моделирование и анализ статических состояний схем
Выполнил студент гр эм-32 Евтушков Александр Сергеевич Вариант № 4
Цель работы: Освоение методики моделирования и анализа статических состояний технических систем. Освоение основ разработки электронных документов автоматизации инженерных расчётов.
> |
restart: |
1. Записать ситему уравнений и получить решение при помощи функции solve
-
>
S := A11*X1 + A12*X2 + A13*X3 = B1, A21*X1 + A22*X2 + A23*X3 = B2, A31*X1 + A32*X2 + A33*X3 =B3:
-
>
R1 := solve ({S}, {X1,X2,X3}):
-
>
R1;
-
(1.1)
2. Решить эту же систему матричным способом
-
>
with(linalg):
-
Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected
-
>
A := matrix(3,3, [A11, A12, A13, A21, A22, A23, A31, A32, A33]);
|
(2.1) |
-
>
B:=matrix(3,1, [B1, B2, B3]);
|
(2.2) |
-
>
X:=multiply(inverse(A), B);
-
(2.3)
3. Задаём значения коэффициентов при неизвестных (кроме а32) и вектор свободных элементов. Строим графики зависимости х1 и х2 от а32.
-
>
A11 := 2: A12 :=-1: A13 := 3: A21 := 1: A22 := 3: A23 := -1: A31 := 1: A33 := 2: B1 := -4: B2 := 11: B3 := -7:
-
>
R1;
|
(3.1) |
-
>
assign(R1):
-
>
plot(X1, A32);
|
|
-
>
plot(X2, A32);
|
|
-
>
plot (X1, A32 = -3 .. -1);
|
|
-
>
plot(X2, A32 = -3 .. -1);
|
|
4. Коэффициенту а32 присваиваем значение по варианту и находим значения х1 и х2.
-
>
A32 := -2:
-
>
X1; X2;
|
(4.1) |
|
(4.1) |
5. Выберем идентификаторы c, d и e и убедимся, что решение совпадает с ранее полученным.
-
>
Q := 2*c - 1*d + 3*e = -4, 1*c + 3*d - 1*e = 11, 1*c - 2*d + 2*e = -7:
-
>
R2 := solve ({Q} , {c,d,e} ) ;
|
(5.1) |
-
>
restart:
-
>
P := A11*X1 + A12*X2 + A13*X3 = B1, A21*X1 + A22*X2 + A23*X3 = B2, A31*X1 + A32*X2 + A33*X3 = B3:
-
>
A11 := 2: A12 := -1: A13 := 3: A21 := 1: A22 := 3: A23 := -1: A31 :=1: A32 := -2: A33 := 2: B1 := -4: B2 := 11: B3 := -7:
-
>
R3 := solve ({P}, {X1,X2,X3});
|
(5.2) |
