Лекція № 1.

Вступ

Вступ в теоретичну фізику

Фізика вивчає загальні закономірності явищ природи, властивості, структуру та закони руху неживої матерії. Загальна фізика вивчає окремі факти і явища, теоретична – загальні поняття, принципи, закони. Основний метод загальної фізики – експериментальний, основний метод теоретичної фізики – математичний.

В природі відомі чотири типи взаємодії:

гравітаційна – універсальна, проявляється між масами, притягання, посередник – гравітаційне поле, гравітони;

електромагнітна – найпоширеніша, проявляється між зарядами, притягання і відштовхування, посередник – електромагнітне поле, кванти;

сильна – між нуклонами в ядрі, притягання;

слабка – між окремими елементарними частинками поза ядром в процесі їх взаємоперетворень.

В порядку зменшення інтенсивності взаємодії займають такий перелік: сильна, електромагнітна, гравітаційна, слабка.

Матеріальний світ має масштабні рівні:

мікросвіт – , взаємодії всі, крім гравітаційної;

макросвіт – , взаємодії електромагнітна і гравітаційна;

мегасвіт – , взаємодія гравітаційна.

Всі фізичні явища, властивості фізичних об’єктів, форми руху матерії визначаються масштабним рівнем і типом взаємодії. Фундаментальні наукові теорії мають відносний характер і обмежуються рамками застосування. Важливу роль у створенні фізичних теорій належить фундаментальним константам: гравітаційна постійна, швидкість поширення світла у вакуумі, заряд електрона, постійна Больцмана, постійна Планка.

Розділи теоретичної фізики: класична механіка, електродинаміка, термодинаміка і статистична фізика, квантова фізика, теорія відносності.

Вступ в класичну механіку

Класична механіка вивчає закономірності і властивості механічного руху. В основі – закони Ньютона, тому цей розділ називають ще ньютонівська механіка. Межі використання – нерелятивіський рух макротіл. Моделі – матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, механічна система.

Механічний рух тіла – зміна його положення в просторі з часом по відношенню до якого-небудь іншого тіла.

Простір – тривимірний, однорідний (однакові властивості в кожній точці), ізотропний (однакові властивості в кожному напрямі), необмежений, неперервний.

Час – універсальний (в будь-якій системі відліку протікає однаково), однорідний (хід експерименту не залежить від вибору початкового моменту часу), одномірний, однонаправлений, неперервний, необмежений.

При вивченні руху тіла завжди необхідно вказувати систему відліку, відносно якої розглядається цей рух: початок відліку, система координат, спосіб виміру часу.

Властивості однорідність простору і часу та ізотропність простору – властивості геометричної симетрії простору і часу.

В теоретичній фізиці існує два типи геометричних перетворень системи відліку: неперервні (вивчає класична фізика) і дискретні (вивчає квантова фізика). Розрізняють три типи неперервних геометричних перетворень, які тісно пов’язані з властивостями геометричної симетрії простору і часу:

- просторовий зсув випливає з однорідності простору;

- просторове обертання випливає з ізотропністю простору;

- зсув часу випливає з однорідності часу.

Згідно теореми (Нетер, 1916) кожній геометричній симетрії простору і часу відповідає закон збереження певної фізичної величини для даної фізичної системи, а саме: однорідність часу – закон збереження енергії, однорідність простору – закон збереження імпульсу, ізотропність простору – закон збереження моменту імпульсу.

Тема 1. Кінематика матеріальної точки

Предмет кінематики

Кінематикою називається розділ механіки, в якому вивчається рух тіл без врахування їх маси і діючих на них сил. Кінематика – просторово-часовий опис механічного руху. У кінематиці рух вважається заданим, якщо задані як функції часу параметри, які визначають положення тіла по відношенню до вибраної системи відліку.

При вивчені руху завжди встановлюється початок відліку часу . Під проміжком часу розуміють різницю між значеннями часу в які-небудь момент і момент ( ).

Якщо розміри тіла малі по відношенню до тих відстаней, які воно проходить, то це тіло називають матеріальною точкою.

Неперервну криву, яку описує точка при своєму русі, називають траєкторією точки. Якщо траєкторією точки є пряма лінія, то рух точки називають прямолінійним, якщо траєкторією є крива лінія, то рух точки називають криволінійним.

Основна задача кінематики полягає в тому, щоб знаючи закон руху даного тіла (точки), визначити всі кінематичні величини (траєкторію, швидкість, прискорення). Існує і обернена задача: за відомими швидкостями і прискореннями знайти закон руху точки.

Способи визначення руху точки

Щоб описати рух точки, потрібно для будь-якого моменту часу задати її положення по відношенню до вибраної системи відліку. Для визначення криволінійного руху точки можна використати такі способи: 1) векторний, 2) координатний, 3) натуральний.

Векторний спосіб визначення руху точки

Нехай точка рухається в просторі по деякій траєкторії. Виберемо в просторі будь-яку точку (рис. 1.1). Положення точки у будь-який момент часу можна визначити, якщо задати вектор , проведений з точки в точку . Вектор називається радіусом-вектором точки .

При русі точки її радіус-вектор неперервно змінюється (в загальному випадку і по модулю і по напряму), тобто є функцією часу.

. (1.1)

Рівняння (1.1) називається векторним рівнянням руху точки.

Координатний спосіб визначення руху точки

Нехай точка рухається в просторі по деякій траєкторії. Виберемо в просторі будь-яку точку і приймемо її за початок декартової системи координат (рис.1.2). Положення точки по відношенню до даної системи відліку можна визначити її декартовими координатами . При русі точки її координати змінюються з часом, тобто є функціями часу :

. (1.2)

Рівняння (1.2) називаються рівняннями руху точки в декартових координатах.

Якщо під час руху точка залишається в одній площині, то доцільно систему координат розмістити в цій площині. Тоді плоский рух точки визначається двома рівняннями руху в прямокутних координатах

. (1.3)

Якщо точка здійснює прямолінійний рух, то зручно прийняти пряму, по якій рухається точка, за одну із координатних осей, наприклад, за вісь . Положення точки на цій осі визначається однією координатою

. (1.4)

Між координатним і векторним способами існує зв’язок (рис. 1.2).

, (1.5)

де – радіус-вектор точки ; – координати точки ; – одиничні орти.

Рівняння (1.2), (1.3) одночасно представляють і рівняння траєкторії точки в параметричній формі, де роль параметра відіграє час . Щоб знайти рівняння траєкторії точки в координатній формі, необхідно з рівнянь руху виключити час .

Коли точка весь час рухається в одній і тій же площині, то її положення можна визначити полярними координатами і , де – відстань від полюса до точки , – кут, який утворюється радіусом-вектором точки з віссю полярних координат.

Під час руху точки полярні координати і будуть змінюватись. Закон руху точки в полярних координатах буде визначатись рівняннями:

. (1.6)

Між полярними та декартовими координатами існує зв’язок:

. (1.7)