КР2 часть 1, вариант 20

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

  

  

 

Факультет ФНиДО

Специальность ПОИТ

  

 

Контрольная работа № 2

по дисциплине «Основы алгоритмизации и программирования»

часть 1

Вариант № 20

 

  

Выполнила:

 

  

 

Минск 2012

1). Задание

Вычислить сумму пятидесяти первых элементов последовательности, заданной формулой:

X_i = 0,7*X_i-1³ + 0,3*X_i-2 – 0,1*X_i-3

при X₀ = X₁ = X₂ = 1. Массивы не использовать.

2). Схема алгоритма

На рис. 1 приведен способа графического представления алгоритма

Рис. 3. Диаграмма Насси-Шнейдермана

3). Программа на языке Pascal

Далее приведена программа на языке Pascal, также данная программа хранится в файле KR2.pas

{Программа вычисления суммы первых 50-ти чисел

последовательности}

Program KR2;

Uses Crt; {Используем модуль Crt}

{Начинается раздел описания переменных}

var

i:integer; {Счетчик числа шагов}

x0,x1,x2:real; {Числа последовательности}

x:real; {Для хранения очередного слагаемого}

S:real; {В этой переменной будем

накапливать сумму}

A,B:real; {Переменные используются в качестве

третьей переменной для обмена значениями}

{Начинается тело программы}

begin

ClrScr; {Обновим экран}

x0:=1; {Присвоили значение первому числу

последовательности}

x1:=X0; {Присвоили значение второму числу

последовательности}

x2:=X1; {Присвоили значение третьему числу

последовательности}

i:=4; {Присвоили счетчику значение}

S:=x0+x1+x2; {Считаем сумму первых трех чисел

последовательности}

Writeln('Х0, X1, X2 по условию задачи равны ', X0:3, X1:3, X2:3); {Выведем на экран входные данные}

{Начинается тело цикла, в котором произойдет расчет

первых 50-ти чисел последовательности}

while i<=50 do {Пока счетчик шагов не станет равен 50

считаем сумму}

begin

x:=0.7*x2*sqr(x2)+0.3*x1-0.1*x0; {Посчитали новое слагаемое}

S:=S+x; {Увеличили сумму на текущее

слагаемое}

A:=x2; {Обмен значениями через

третью переменную}

B:=x1; {Обмен значениями через

третью переменную}

x2:=x; {Обмен значениями}

x1:=A; {Обмен значениями через

третью переменную}

x0:=B; {Обмен значениями через

третью переменную}

inc(i) {Вычислили номер следующего шага}

end; {Конец описания тела цикла}

writeln('сумма равна ', s); {Вывод содержимого ячейки S

с пояснительным текстом}

readln {Здесь программа приостановиться

и будет ждать ввод с клавиатуры}

end. {Здесь оканчивается тело программы}

4). Тестовый набор данных

В табл. 1 использован прием трассировки.

Примечание. N-количество суммированных чисел (в программе данная переменная не использована). Пятидесятое слагаемое и сумма пятидесяти слагаемых последовательности посчитаны при помощи программы.

Оператор	Условие	X	S	I	N	Примечание
			3	4	3
While I<=50	Да	0.9	3.9	5	4	S:=S+X, S:=3+0.9, S:=3.9
While I<=50	Да	0,7103	4.6103	6	5	S:=S+X, S:=3.9+0.7103, S:=4,6103
While I<=50	Да	0.42086	5.03116	7	6	S:=S+X, S:=4.6103+0.42086 S:=5.03116
…	…	…	…	…	…	…
While I<=50	Да	8.8502704622E-11	5.2715600020E+00	51	50	S:=5.2715600020E+00
While I<=50	Нет, т.к. I=51

Табл. 1. Трассировка программы

5). Описание схемы алгоритма

1. Объявляем переменные, в том числе счетчик числа шагов;

2. Считаем сумму первых трех чисел последовательности;

3. Выводим на экран входные данные;

4. Проверяем, выполняется ли условие, при котором счетчик числа шагов должен быть меньше пятидесяти. Если условие выполняется, переходим к 5-му пункту, если не выполняется переходим к 10-му пункту;

5. Считаем следующее слагаемое;

6. Добавляем следующее слагаемое к накопленной сумме чисел;

7. Обновляем переменные;

8. Счетчик числа шагов увеличиваем на 1;

9. Переходим к выполнению 4 пункта;

10. . Выводим на экран сумму первых пятидесяти чисел последовательности.