ИПР №1 В-26

 

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

 

 

Факультет НиДО

Специальность ПОИТ

 

 

Лабораторная работа № 1

по дисциплине «Основы алгоритмизации и программирования»

часть 1

Вариант № 26

 

 

Выполнил студент:

группа

Зачетная книжка №

  

  

 

 

Минск 2011

1). Задание

Для аргумента , изменяющегося от –0.6 с шагом 0.05 вычислить 20 значений функций:

 

Функцию f2(x) вычислить для ряда точностей . Для указанных точностей определить количество N элементов ряда, суммируемых для достижения заданной точности. Результаты расчетов свести в таблицу.

2). Текст программы.

Program L1;

uses crt;

Const

eps1 = 0.01; { Точность 10-2 }

eps2 = 0.01; { Точность 10-3 }

eps3 = 0.001; { Точность 10-4 }

a = -0.6; { Начальное значение Х}

b = 0.05; { Шаг}

N = 20; { Количество значений функции }

Var

k1, k2, k3, i: Integer; {Вспомогательные переменные}

f1, f2_1, f2_2, f2_3, step, slag, x: Real;

BEGIN

ClrScr;

{Рисуется шапка таблицы}

writeln('___________________________________________________________');

writeln('| | | e=0.01 | e=0.001 | e=0.0001 |');

writeln('| x | f1(x) |----------|-----------|------------|');

writeln('| | | f2(x | N | f2(x) | N | f2(x) | N |');

writeln('|_______|_____________|______|___|_______|___|________|___|');

x := a; {Начальное значение Х}

for i:=1 to N do

begin

f1:=(sqrt(3)*(sqr(x)/2)*arctan((x*sqrt(3))/(x+2)))+(((sqr(x)+2)*ln(1-(sqr(x)*x)))/4)-((3*sqr(x)*ln(1-x))/4);

{ Вычисляется значения функции f2}

step:=x*x*x; {Начальное значение степени Х}

f2_1:=X*x*x; {Начальное значение функции f2_1}

k1:=0;

repeat {Итерационный цикл для точности 10-2}

inc(k1);

step:=step*x*x*x; {Наращивается степень}

slag:=step/((k1+1)*(3*k1+1)); {Считается очередное слагаемое}

f2_1:=f2_1+slag; {Считается значение f2_1}

until abs(slag)<=eps1; {Выход из цикла, когда слагаемое становится меньше точности 10-2}

f2_2:=f2_1;

k2:=k1;

repeat {Итерационный цикл для точности 10-3}

inc(k2);

step:=step*x*x*x; {Наращивается степень}

slag:=step/((k2+1)*(3*k2+1)); {Считается очередное слагаемое}

f2_2:=f2_2+slag;

until abs(slag)<=eps2; {Выход из цикла, когда слагаемое становится меньше точности 10-3}

f2_3:=f2_2;

k3:=k2;

repeat {итерационный цикл для точности 10-4}

inc(k3);

step:=step*x*x*x; {Наращивается степень}

slag:=step/((k3+1)*(3*k3+1)); {Считается очередное слагаемое}

f2_3:=f2_3+slag;

until abs(slag)<=eps3; {Выход из цикла, когда слагаемое становится меньше точности 10-4}

{ Вывод результатов}

writeln('| ', x:5:2,' | ',f1:12:9,'| ',f2_1:5:2,'| ',

k1:2,'| ',f2_2:6:3,'| ',k2:2,'| ',f2_3:7:4,'| ', k3:2,'|');

x:=x+b;

end;

{ завершение таблицы }

write('-----------------------------------------------------------');

ReadKey

END.

Результаты работы программы:

x	f1(x)	e=0.01		e=0.001		e=0.0001
		f2(x)	N	f2(x)	N	f2(x)	N
-0.60 -0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 -0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35	-0.210599788 -0.163116832 -0.123134210 -0.090121429 -0.063500079 -0.042648888 -0.026909799 -0.015594663 -0.007992024 -0.003373578 -0.000999875 -0.000124998 0.000000000 0.000125002 0.001000125 0.003376426 0.008008024 0.015655701 0.027092076 0.043108623	-0.21 -0.16 -0.12 -0.09 -0.06 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 -0.00 -0.00 -0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	-0.211 -0.163 -0.123 -0.090 -0.064 -0.043 -0.027 -0.016 -0.008 -0.003 -0.001 -0.000 0.000 0.000 0.001 0.003 0.008 0.016 0.027 0.043	2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2	-0.2106 -0.1631 -0.1231 -0.0901 -0.0635 -0.0426 -0.0269 -0.0156 -0.0080 -0.0034 -0.0010 -0.0001 0.0000 0.0001 0.0010 0.0034 0.0080 0.0157 0.0271 0.0431	3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Р ис. 1. Схема алгоритма по ГОСТ 19. 701-90