Перевод целых чисел из десятичной системы

счисленияПример 1. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

		75		8													75		16
																64					4
	72			9				8															16
													11						0
																							0
	3			8
										1
													8						4
				1						0
													0
							1

7510 = 1138

7510 = 4B16

В меню

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы

счисленияАлгоритм перевода:

1.Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода.

2.Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления.

3.Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы

счисленияПример. Перевести число 0,35 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.

0,35					0,35				0,35
			2
							8
									16
		0,70
						2,80
		2							5,60
							8
									16
		1,40
						6,40
			2						9,60
							8
		0,80
						3,20
			2
		1,60
			2
		1,20											В меню
0,3510 = 0,010112					0,3510 = 0,2638				0,35			= 0,59
													16
									10

Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления

При переводе смешанных дробей отдельно по своим правилам

переводятся целая и дробные части, результаты перевода разделяются запятой.

Перевод вещественных чисел из десятичной

системыПример. Перевести числосчисления68,74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

			68			2																																						0,74
68									34			2																																2
																																												1,48
0					34									17
																	2																											2
					0							16								8			2
																																												0,96
												1					8								4			2																2
																	0																											1,92
																					4
																															2			2
																																												2
																					0									2
																																				1				2
																																												1,84
																										0									0
																																								0				2
																																1
																																												1,68
																										68,7410 = 1000100,101112

Перевод вещественных чисел из десятичной

системыПример. Перевести числосчисления68,74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

		68			8												0,74
	64							8			8							8
																	5,92
	4			8
													1
																8	8
				0								0
																0
																	7,36
											1
																		8
																	2,88

68,7410 = 104,5728

Перевод вещественных чисел из десятичной

системыПример. Перевести числосчисления68,74 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

68		16			0,74
					16
64		4		16
					11,84
4	0
				0	16
	4				13,44

В меню

68,7410 = BD8

Перевод чисел в десятичную систему счисления

При переводе числа из системы счисления с основанием q в десятичную надо представить это число в виде суммы произведений степеней

основания его системы счисления q на соответствующие цифры числа.

an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m

и выполнить арифметические вычисления.

Перевод чисел в десятичную систему

счисленияПример. Перевести число 1011,1 из двоичной системы счисления в десятичную.

разряды	3 2	1 0 -1
число	1 0	1 1, 12 = 1∙23 + 0∙22 + 1∙21 + 1∙20 + 1∙2-1 = 11,510

Пример. Перевести число 276,8 из восьмеричной системы счисления в десятичную.

разряды	2 1 0 -1	= 2∙82 + 7∙81 + 6∙80 + 5∙8-1 = 190,62510
число	2 7 6, 5
	8

Пример. Перевести число 1F3 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

разряды	2 1 0		= 1∙162	+ 15∙161 + 3∙160 = 49910
число	1 F 3	16

В меню

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в

двоичнуюЗаменить каждую цифру восьмеричного/шестнадцатеричного числа соответствующим трехразрядным/четырехразрядным двоичным кодом.

Пример. Перевести число 527,18 в двоичную систему счисления.

527,18 = 101 010 111, 001
			2
5	2	7	1
Пример. Перевести число 1A3,F16 в двоичную систему счисления.
1A3,F16 = 0001 1010		0011,1111		2
1	A	3	F	Таблица соответствия

В меню