Задача 1

Вклад у розмірі 100 тис. грн. був розміщений у банку під прості відсотки 12.03. і отриманий 25.12. поточного року. Річна відсоткова ставка банку становила 14%. Визначить суму нарахованих відсотків для трьох варіантів (трьох практик ): а) звичайні відсотки з приблизною кількістю днів фінансової угоди (германська практика), б) комерційні відсотки (французька практика), в) точні відсотки (англійська практика). Яка практика вигідніша для банку, а яка для клієнта?

1. англ. Практика

FV=PV(1+i*(d/k))

FV=100*(1+0.14*289/365)=111.05тис грн.

2. франц практика:

FV=100*(1+0.14*288/360)=111,2 тис грн.

3. німецька практика

FV= 100*(1+0.14*284/360)=111.044тис грн.

Найвигіднішою є французька практика

Задача 2

Депозит у розмірі 3200 грн. розміщено у банку. Визначити майбутню вартість депозиту через 3 роки при простих та складних відсотках. Ставка дорівнює 20% річних.

Розвязок:

FV=PV*(1+in)

FV=PV*(1+i)n (в степени n)

FV=3200*(1+0.2*3)=5120грн

FV=3200*(1+0.2)3 (в степени 3) = 5529,6грн

Задача 3

Визначити теперішню вартість різних грошових потоків, які дисконтовані під 18%.

Рік	Грошовий потік
1	2000
2	2500
3	4000
4	900

Розвязок:

PV=FV*(1/(1+i)степень n )

PV1=2000*0.847=1694

PV2=2500*0.718=1795

PV3=4000*0.609=2436

PV4=900*0.516=464.4

Задача 4

Визначте майбутню вартість суми в 600 дол. за таких умов:

1) 12%, які нараховуються щорічно на протязі 4 років.

2) 12% річних, які нараховуються раз на півріччя на протязі 4 років.

3) 12% річних, які нараховуються щоквартально на протязі 4 років.

4) 12% річних, які нараховуються щомісячно на протязі 4 років.

Розвязок:

1. FV=PV*(1+0.12*4)600*1.574=944

2. FV=PV*(1+i/m)n*m (в степени) =600*1,594=956,4

3. FV=600*1.605=963

4) FV=600* (1+0.12/12)4*12 (в степени)= (48 % разбиваем на 40% и 8%)= 600*1,489*1,083=967,55

Задача 5

Визначити майбутню вартість ануїтету в 700 $ під 14% на 9 років

Розвязок:

FVa=700*16.085=11259.5

Визначити ануътет до сплати:

FV=11259.5*(1+0.14)=12835.83

Задача 6

Підрахуйте, використовуючи метод ЛНР, необхідну ставку доходу від акцій, якщо безпечна ставка дорівнює 10%, доходність ринку 12%, коефіцієнт бета акцій 1,5.

Розвязок:

Ks=10+1.5*(12-10)=13%

Задача 7

Маючи дані по акціям А і В (див. вихідні дані у таблиці), розрахуйте наступні показники:

а) очікувані доходи від акцій;

Проект А		Проект В
ймовірність	доход	ймовірність	доход
0,10	14	0,15	9
0,20	16	0,35	13
0,40	20	0,35	16
0,20	24	0,15	20
0,10	26

б)стандартне відхилення;

в) коефіцієнт варіації.

Які акції мають найбільш сприятливе співвідношення ризику та доходу?

Розвязок:

=

а= 0,1*14+0,2*16+0,4*20+0,2*24+0,1*26=1,4+3,2+8+4,8+2,6=20%

= все под корнем (14-20)2степ*0,1+(16-20)2степ*0,2+(20-20)2степ*0,4+(24-20)2степ*0,2+(26-20)2степ*0,1=под корнем 13,6= без корня 3,69

CV= / =3.69/20*100%=18.45%

Помірний ризик

Тоже самое сделать и для проекта В

Задача 8

Акції А, коефіцієнт β котрих дорівнює 1,35, тепер продаються по 45,0 дол. за кожну і в цьому році на кожну акцію буде сплачений дивіденд 2,3 дол. Наступного року ви очікуєте, що акції будуть коштувати 50,0 дол. Річна безризикова ставка дорівнює 8%, ринкова ставка доходу – 14%. Підрахуйте очікувану та необхідну ставки доходності акцій. Чи варто купувати такі акції?

Розвязок:

Д=А+(R-A)*

L=8+(14-8)*1.35=16.1%

Очікувана ставка:

К=(Д+ Р)/Ро * 100%

К=(2,3+(50-45))/45=16,22%

Купувати варто, оскільки акції є недооцінені ринком

Тема: Методи оцінки фінансових активів

Задача 9

Останній раз компанія сплатила по кожній звичайній акції 1,8 дол. дивідендів. Керівництво компанії сподівається, що дивіденди на звичайні акції зростуть на 6%. Визначте ціну акції, якщо необхідна ставка доходності дорівнює 11%.

Розвязок:

Ра=Д1/(Кs-g)

Pa=(D*(1+g))/(Ks-g)=(1.8*(1+0.06))/ (0.11-0.06)=38.16

Задача 10

Якщо річний дивіденд на привілейовану акцію дорівнює 5 дол., а дисконтна ставка становить 7%, яка вартість цієї акції? А якщо дисконтна ставка зростає до 10%?

Розвязок:

Ра=5/0,07=71,43

Ра=5/0,1=50

Задача 11

За допомогою МОКА та наведених даних визначте вартість акцій компанії:

• останні щорічні дивіденди, які сплачувала компанія, були 12,30 дол.;

• постійний щорічний приріст дивідендів становить 2%;

• коефіцієнт бета компанії дорівнює 1,20;

• ставка доходу на ринковий портфель становить 14%;

• ставка доходу на державні облігації 9%.

Розвязок:

Ks=A+(R-A)*

Ks= 9+(14-9)*1.2=15%

Pa=D1/(Ks-g)=(12.3*(1+0.02))/(0.15-0.02)=96.51