Методика эксперимента
Установка содержит механическую систему перемещения датчика Холла вдоль оси соленоида с фиксацией его положения, блок питания БП-1 соленоида, стрелочный прибор для регистрации тока соленоида и электронную схему измерения тока датчика Холла и холловскую э. д. с. (Рис.6.2). При определении э. д. с. Холла следует учесть сопутствующие эффекту Холла гальваномагнитные, термомагнитный и другие эффекты, которые являются четными по полю, то есть не зависят от направления вектора индукции B. Данное обстоятельство используется для их исключения - холловскую э. д. с. измеряют при двух направлениях магнитного поля, изменяя его направление переключателем П1.
Рис.6.2
При прямом направлении
поля B+
напряжение между холловскими контактами
,
при обратном
,
что после вычитания дает:
,
(6.12)
то есть Vдоб, обусловленное четными эффектами исключено.
Из формулы (6.10) следует, что зависимость э. д. с. Холла от индукции магнитного поля Vx (B) имеет линейный характер. Поэтому тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс, вдоль которой ориентирована индукция поля, определим в следующем виде:
(6.13)
Равенство (6.13) позволяет вычислить постоянную Холла:
(6.14)
В реальных кристаллах постоянная Холла зависит от концентрации по закону, определяемому соотношением (6.11а), из которого можно определить с учетом (6.14) концентрацию носителей заряда в единице объема:
.
(6.15)
В положении переключателя "ПРОВ" определяется удельное электрическое сопротивление кристалла датчика r по измеренному падению напряжения V к величине тока i:
(6.16)
Так
как плотность тока
,
где m
- подвижность носителей тока и
,
то
(6.17)
Порядок выполнения работы
Эксперимент осуществляется в следующей последовательности. В положении переключателя П1 - "0" и П2 - "ПРОВОД" снять зависимость тока через датчик Холла от разности потенциалов. Изменение напряжения осуществляется потенциометром R. Переключатель "П2" перевести в положение "Vx". Потенциометром R задать ток через датчик и измерить э. д. с. Холла при изменении магнитного поля соленоида в прямом и обратном направлении. Изменение знака поля осуществляется переключателем "Н - 0-Н+". Для этого датчик поместить в любую точку на оси соленоида (обычно в центре), для которой известна зависимость индукции поля от тока через соленоид, регулируемого потенциометром Rc.Э. д. с. Холла найти в результате двух измерений по формуле (6.12). Измерения повторяются несколько раз при других значениях тока через датчик Холла. Далее снять распределение поля по оси соленоида в положении переключателя П2 - "Vx".
Обработка результатов эксперимента
1. Определение удельного сопротивления датчика.
Построить зависимость разности потенциалов V от тока i через датчик Холла по экспериментальным точкам по методу наименьших квадратов:
,
(6.18), где
,
(6.19)
in и Vn - измеренные значения тока и разности потенциалов в положении переключателя П1 - "0", N - число измерений. Удельное сопротивление датчика r определяется по формуле:
(6.20)
2. Расчеты постоянной Холла R, концентрации n и подвижности m.
Построить
линейную зависимость
(градуировочная прямая) по экспериментальным
точкам по методу наименьших квадратов:
,
(6.21)
где A и С определяются по формулам
,
(6.22)
Постоянную Холла R, концентрацию n и подвижность m определяем из выражений (6.14), (6.15) и (6.17):
;
;
(6.23)
При расчетах использовать заданную градуировочную кривую индукции поля соленоида от тока через него.
3.
Определить значения э. д. с. Холла Vx,
соответствующие различным координатам
датчика x
при его перемещении вдоль оси соленоида.
Используя градуировочную прямую
п.2, определить значения Вх
в указанных
положениях датчика и построить зависимость
Вх от
координаты
(6.24)
5. Теоретически рассчитать распределение поля по оси соленоида по формуле (3.8) лабораторной работы ¹ 2.