3. Найпростіша постановка задачі знаходження оптимального плану в умовах маневреності.

Розглянемо умови постановки задачі управління маневреністю на прикладі класичної задачі лінійного програмування.

, , , , , ,

Цільова функція передбачає мінімізацію витрат, перше обмеження – обмеження на випуск продукції, друге обмеження – обмеження на поставки ресурсів. В даній моделі означає як швидкість використання ресурсів так і швидкість випуску продукції, тому що ця величина залежить від одиниці часу. Нехай , при зміні будь-яких умов реалізації плану можуть змінюватись і використання ресурсів і інтенсивність випуску продукції.

Якщо цю зміну характеризувати через прискорення то таку залежність можна представити співвідношенням:

Ввівши нові позначення отримаємо: , де , , - показники, що виражають прискорення даної системи маневреності при використанні і – го ресурсу j –им способом.

Найпростіша постановка задачі знаходження оптимального плану з врахуванням його маневреності по ресурсах, може бути представлена так:

, , , , , , , , ,

де - граничне значення величини, ,

- норма міри маневреності, визначається експертним шляхом.

4. Узагальнена постановка задачі оптимізації планів в умовах маневреності

Припустимо, що система допускає можливість маневрування при змінах умов реалізації її плану. В якості основних таких змін виступає недопоставки ресурсів. Якщо в ході реалізації мають місце недопоставки тих чи інших ресурсів, то необхідні балансові співвідношення будуть порушені. Тому необхідно сформувати такий базовий план, який буде орієнтований на визначені поставки ресурсів, проте одночасно допускає можливість його коректування з врахуванням реальних умов, найважливішими з яких є умови маневреності. Окрім цього всі можливі корективи повинні задовольняти нормі еластичності.

Під нормативним заданням еластичності в загальному випадку може прийматися задання системи К функцій виду:

, , , - вектор недопоставок ресурсів в порівнянні з плановим, - мінімально допустимий об’єм випуску к-го продукту.

Вимоги виконання нормативної еластичності можуть бути представлені так: , , ,

Вектор назвемо h-м рівнем недопоставок, а відповідний йому вектор-стовпець ( ) – h-рівнем норми еластичності. Розглянемо основні питання формування оптимального еластичного плану на мові наступної оптимізаційної задачі:

(4)

(5)

(6)

де х - шуканий вектор оптимального стану системи;

Припустимо, що економічною системою, яка розглядається, прийнято деякий план х⁰. Будемо вважати, що він розрахований на постійне постачання ресурсів (тобто ΔS =0). Цей план не обов'язково оптимальний, але допустимий згідно умов (4-6).

Якщо в ході реалізації плану х⁰ можливі відхилення в поставках ресурсів, що задаються вектором ΔS_h, то вимоги норми еластичності припускають, що для будь-якого рівня недопоставок h система повинна бути в змозі перейти від х⁰ до х^к допустимому відносно умов нормативної еластичності. Очевидно, при цьому план х^к вибирають таким, щоб вектор ресурсів S – ΔS_h використовувався найкращим чином. У рамках моделі (4-6) перераховані вище умови можна записати так:

З цих умов виходить, що якщо прийняття плану системою відбувається в умовах повної невизначеності і система абсолютно маневрена, то їй байдуже, який з планів приймати. Так, в рамках моделі (4-6) це означає, що для прийняття плану х⁰ і його коригувань х^h ( ) попередні співвідношення повинні бути доповненими умовами допустимості коректування плану х⁰ на x^h, тобто умовами маневреності. У найбільш загальному випадку можна записати:

M(x⁰, x^h)=0,

Такими умовами можуть бути, наприклад, швидкості відтворення чи поставок ресурсів, погодження швидкостей припливу ресурсів та їх переробки, заміну одної множини технологій на іншу і т. д.

Таким чином, завдання знаходження оптимального еластичності плану може бути сформульована як задача знаходження такого набору векторів-планів х^h, ( ), при який виконуються умови:

, ,

Список використаної літератури:

1. Полякова О.Ю., Милов А.В. Моделирование системных характеристик экономики. – Х.,2004. – 296с.

2. Вітлінський В. В., Наконечний С. І., Шарапов О. Д. Економічний ризик і методи його вимірювання: Підручник. — К.: ІЗМН, 1996.

3. [Електронний ресурс]: Ризик та системні властивості економічних. Режим доступу: http://www.vuzlib.net/er/6.htm

4. [Електронний ресурс]: Вибір найкращого плану й еластичність рішень. Режим доступу: http://library.if.ua/book/60/4278.html