Министерство образования и науки

ГОУ ВПО Тюменский государственный университет

Физический факультет

Кафедра: Моделирование физических процессов

Отчет:

Расчет равновесного состояния трехкомпонентной системы углеводородов

Выполнил:

студент 4 курса 471 гр.

Токарев Денис Константинович

Проверил

доцент, к.ф.-м.н.

Шевелёв Александр Павлович

Тюмень 2010

Содержание работы:

1. Введение 3

2. Постановка задачи 4

3. Решение задачи 6

4. Код программы 9

5. Результаты расчетов 13

6. Вывод 14

7. Список литературы 15

Введение

При разработке месторождения необходимо знать соотношения объемов газа и жидкости в каждом расчетном блоке пласта, для определения фазовых проницаемостей и подвижности фаз. Их компонентный состав определяет плотность и вязкость фаз. Таким образом, гидродинамика пластовых жидкостей зависит от перераспределения компонентов между газом и нефтью. Зная соотношения жидкой и газовой фаз, и их состав мы можем рассчитать как гидродинамику процесса, так и процессы сепарации (в скважинах, наземном оборудовании).

Постановка задачи

В работе по расчету равновесного состояния трехкомпонентной системы углеводородов в качестве веществ, определяющих компонентный состав смеси выбраны следующие углеводороды: С₆Н₁₂ (2,3-диметил,1-бутен), С₅Н₈ (2-метил, 1,3-бутадиен), С₄Н₈ (цис-2 бутан).

Характеристики углеводородов:

Название углеводорода	Молярные доли углеводо- родов в смеси, zi	Критическая температура Ткр, К	Критическое давление Ркр, Па	Критический объем Vкр, м^3	Ацентрический фактор ω
С6Н12	0,3	501,0	32,0 ∙ 10^5	346 ∙ 10^-6	0,121
С5Н8	0,4	454,0	38,0 ∙ 10^5	276 ∙ 10^-6	0,164
С4Н8	0,3	435,6	41,5 ∙ 10^5	234 ∙ 10^-6	0,202

Для описания свойств смеси и отдельных компонент использовалось уравнение состояния реальных газов Пенга-Робинсона.

где P – давление вещества,

v – молярный объем вещества,

Т – температура вещества,

a – поправка на межмолекулярные взаимодействия (внутренние давление),

b – собственный размер молекул.

Коэффициенты a и b определяются:

, ,

, ,

где T_кр - критическая температура,

Р_кр – критическое давление,

R=8.31 Дж/(К∙моль) – газовая постоянная.

Данное уравнение используется при разработке месторождений, промышленной эксплуатации и транспортировке. Оно имеет высокую точность расчетов с инженерной точки зрения.

Решение уравнения Пенга-Робинсона осуществляется относительно коэффициента сверхсжимаемости . С помощью полученных коэффициентов для газовой и жидкой фаз вычисляются коэффициенты фугитивности, затем сами фугитивности для компонент и, наконец, молярные доли компонент в каждой из фаз и объемные доли фаз жидкости и газа.

Расчеты проводились при температуре Т=200К и давлении Р=200 атм.