2.Кількість теплоти, що віддана пластиною в процесі охолодження.

Решение

Задача относится к расчету процесса нестационарной теплопроводности.

Найдем число Био

Безразмерная температура процесса равна

По номограмме найде число Фурье F₀ = 8

Количество теплоты найдем по уравнению

Где C_p m (t₀ - t_f) - количество теплоты за бесконечное время охлаждения.

Т.к. a = /(c_p ρ) , то c_p ρ = /a .

Тогда

Где отношение (Q/Q₀) = 0,86 по номограмме.

ЗАДАЧА 15

Визначити густину теплового потоку q, переданого через плоский водяний прошарок товщиною  = 15 мм, якщо температура верхньої поверхні прошарку t_w1 = 15 ^оС, нижньої

t_w2 = 55  ^оС.

Задача относится к теме свободная конвекция в ограниченном пространстве.

Плотность теплового потока определим по уравнению стационарной теплопроводности с измененным коэффициентом теплопроводности. Тогда

Где экв - эквивалентная теплопроводность прослойки.

По определению экв =  _к , где _к - коэффициент конвекции, который определяется по приближенной формуле

Теплопроводность найдем по средней температуре воды, которая равна 35⁰С. По таблицам находим  = 0,062 Вт/(м К). Тогда .

Число Грасгофа равно

Где  = 0,9 10^-6 м/с²,  = 1/(35 + 273) = 0.00325 1/К, число Прандтля Pr = 5.

Тогда

Gr Pr = 5,3 10⁶ 5 = 2,64 10⁷

А коэффициент конвекции

_k = 0,18 (2,64 10⁷)^0,25 = 71,7

В итоге найдем плотность теплового потока

9