Самарский государственный аэрокосмический университет
имени академика С.П.Королева (национальный исследовательский университет)
Кафедра летательных аппаратов
Лабораторная работа 2
по дисциплине
«Введение в специальность
Основные проектные параметры ракет-носителей
Самара 2011
ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: знакомство студентов с основными массовыми и конструктивными характеристиками ракет и соотношениями теории ракетного движения; формирование навыков студентов в определенна основных параметров ракет.
Для этого студент должен:
познакомиться со структурой многоступенчатой ракеты;
усвоить понятия конструктивных и массовых характеристик ракеты;
иметь представление о характеристической скорости ракеты;
знать формулу вычисления характеристической скорости ракеты (формула Циолковского);
научиться определять проектные параметры ракеты по заданной полезной нагрузке и характеристической скорости движения.
1. Основные положения
1.1 Структура многоступенчатой ракеты
В настоящее время для запусков космических объектов используются многоступенчатые ракеты-носители.
Структуру ракеты-носителя рассмотрим на примере двухступенчатой ракеты. Двухступенчатая ракета состоит из полезной нагрузки, ракетного блока (ускорителя) второй ступени и ракетного блока (ускорителя) первой ступени, как это показано на рис. 1.
Рисунок 1 – Состав ракеты-носителя
Полезная нагрузка и ракетный блох второй ступени составляют часть ракеты, которую называют "вторая ступень". Вторая ступень и ракетный блок первой ступени составляют всю ракету, которую называют "первой ступенью".
1.2 Конструктивные и массовые характеристики ракет
На рисунке 2 приведена схема, иллюстрирующая составные массы ракеты. С помощью этой схемы упрощается понимание сущности преобразований для определения соотношений масс ракеты, которые представлены ниже.
Рисунок 2 – Схема, иллюстрирующая составные массы ракеты
В практике проектирования используют следующие характеристики:
число Циолковского ;
конструктивная характеристик ракетного блока ;
относительная масса ступени .
Число Циолковского одноступенчатой ракеты z есть отношение начальной массы ракеты к массе ракеты после выработки топлива (в скобках приведена иллюстрация отношения масс составных частей ракеты):
.
Число Циолковского i-ой ступени многоступенчатой ракеты есть отношение начальной массы i-й ступени ракеты к массе i-й ступени ракеты после выработки топлива из этой ступени ракеты:
. (1)
Относительная конечная масса i-й ступени ракеты есть отношение массы ступени после выработки топлива (конечной массы ступени) к начальной массе i-й ступени ракеты :
. (2)
Поскольку , то очевидно, что число Циолковского связано с характеристикой следующим соотношением:
.
Конструктивная характеристика i-го ракетного блока есть отношение массы i-го ракетного блока , заполненного топливом, к массе конструкции i-го ракетного блока (без топлива):
(3)
или (4)
Отношение начальной массы i-й ступени ракеты к массе полезной нагрузки i-й ступени :
. (5)
Следует отметить, что полезной нагрузкой i-й ступени ракеты является i+1-я ступень той же ракеты, а полезной нагрузкой последней ступени ракеты является космический аппарат (или космический комплекс с разгонными блоками).
Очевидно, что для многоступенчатой ракеты справедливо следующее выражение:
, (6)
где - отношение начальной массы ракеты (первой ступени) к массе полезной нагрузки;
, , - начальные массы первой, второй и третьей ступеней ракеты;
- масса последней ступени ракеты;
, , - отношение масс соответственно первой, второй и n-й ступеней ракеты к массам их полезных нагрузок соответственно.
Учитывая, что масса i-го ракетного блока равна разности между начальной массой i-й ступени и массой полезной нагрузки той же ступени , а масса конструкции i-го ракетного блока равна разности между конечной массой i-й ступени и массой полезной нагрузки i-ступени , можно представить в следующем виде:
.
Поделив числитель и знаменатель правой части этой зависимости на начальную массу i-го ракетного блока и учитывая выражения (1-6), получим следующее соотношение:
.
Разрешаем это уравнение относительно параметра , получим
. (7)
Это и есть искомая связь между относительными характеристиками масс составных частей ракеты.