МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНЕЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ

«ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ» ЧАСТЬ  (для студентов специальности 7.091402)

Утверждено на заседании кафедры автоматики и телемеханики. Протокол № _ от __.__.97

Донецк ДонГту 1997

УДК 62–52 (071)

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Теория автоматического управления» Ч.  (для студентов специальности 7.091402) / Сост. ; А. А. Борисов, Г.И. Цапенко, В. И. Бессараб и др.- Донецк: ДонГТУ, 1997.-44 с.

Приведены описание лабораторной установки, краткие сведения из теории, порядок выполнения работ, содержание отчета, рекомендуемая литература.

Составители: А.А. Борисов, проф.

Г. И. Цапенко, доц.

В. И. Бессараб, доц.

В. А. Попов, ст. преп.

Отв. за выпуск В. Ф. Костин, доц.

Лабораторная работа 1

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛОГОВОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА АВК–6 В ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ ПО курсу теории АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

Ц Е ЛЬ РАБОТЫ – изучить функциональные возможности и по­лучить Практические навыки по основам моделирования систем авто­матического регулирования на АВК–6.

1.1. Краткие сведения из теории

1.1.1. Назначение, общая характеристика и состав авк–6

Комплекс аналоговый вычислительный АВК–6 предназначен для ис­следования путем моделирования динамических процессов и систем автоматического управления в лабораторных условиях.

А6К–6 объединяет в одном приборе малую аналоговую вычислитель­ную машину (МЭМ–6), систему индикационно-измерительных средств (СИИС) и источник питания. Конструктивно прибор выполнен в виде отдельных функционально законченных блоков и модулей, заключен­ных в единый корпус с четырьмя отсеками. Расположение модулей в корпусе АВК–6 показано на рис. 1.1.

Слева расположены блоки индикационно–измерительной системы ээлектронно-лучевой индикатор генератор системы синхронных сигналов, электронный коммутатор и служебный модуль. Центральная часть А6К–6 – сборочная панель рассчитана на установку шести сменных модулей, из которых формируется аналоговая модель про­цесса. Справа расположен блок питания.

Основные характеристики МЭМ–6: максимальный порядок моделируе­мой системы–6, режимы интегрирования – непрерывный, однократный, периодический; ввод начальных условий – от внутреннего и внешнего источников; диапазон изменения переменных – от минус 10 до 10 В; время интегрирования – от до с. Решающие (сменные ) модули МЭМ–6 выполнены в виде преобразова­телей

сигналов, соответствующих основным математическим операци­ям в структурных моделях систем автоматического управления.

Модуль и н д и к а т о р а	Модуль г е н е р а т о р а	Модуль с л у ж е б н ы й	Модуль сменный 1	Модуль сменный 2	Модуль сменный 3	Блок п и т а н и я
			Модуль сменный 4	Модуль сменный 5	Модуль сменный 6

Рис. 1.1. Расположение модулей в корпусе АВК–6

Мнемоническое изображение преобразователей на передних панелях ре­шающих модулей соответствует их общепринятому изображению в на­учно–технической и учебной литературе. Функциональный состав, организация и мнемоника передних панелей обеспечивают простоту и наглядность набора структурных моделей систем.

Система индикационно-измерительных средств АВК–6 включает: электронно-лучевой индикатор, электронный коммутатор, генератор системы синхронных сигналов, цифровой вольтметр, шаровой изме­ритель длительности сигналов, блок преобразования координат, че­тыре источника эталонных напряжении, два делителя сигналов. СИИС обеспечивает изучение процессов в структурных моделях систем по семействам графических характеристик переходных и установившихся процессов, по семействам фазовых траекторий в двухмерном и трех­мерном пространстве. Обеспечивается возможность измерения пара­метров модели, обмера семейств характеристик, временных интерва­лов и фаз сигналов в цифровом виде.

Электропитание МЭМ–6 и СИИС осуществляется от встроенного в комплекс блока питания.

1.1.2.Функциональные возможности элементов системы индикационно-измерительных средств и основные рекомендации по их использованию.

Электронно-лучевой индикатор предназначен для наблюде­ния электрических сигналов – напряжений до 10 В. В частотном диа­пазоне от 0 до 50 кГц. Конструктивно он представляет собой законченный узел, состоящий из кожуха с электронно-лучевой трубкой внутри и электронного блока, оформленного в виде подставки. Кожух и подставка связаны шарниром, который позволяет приподнять экран индикатора и зафиксировать его в удобном для работы поло­жении.

Индикатор имеет два независимых канала вертикального Y и гори­зонтального Х отклонения луча и канал управления яркостью лу­ча Z. Входные гнезда X, Y, Z расположены на мнемосхеме в верх­ней части служебного модуля.

Г енератор системы стандартных сигналов является источ­ником синхронных сигналов прямоугольной, треугольной, синусои­дальной и косинусоидальной форм. На рисунке 1.2 представлена об­щая фальшпанель электронного коммутатора 1 и генератора 2. Сиг­налы генератора используются для формирования воздействий на объект или модель и одновременно для формирования изображений на экране электронно-лучевого индикатора, чем достигается устойчи­вость изображений. Выбор режима исследований моделей осуществля­ется при помощи клавишного переключателя 3: клавиша 1 – непре­рывное интегрирование, 2 – периодическое интегрирование, 3–ввод начальных условий. В режиме периодического интегрирования ГСС управляет работой интеграторов.

Амплитуду какого из четырех синхронных сигналов можно регули­ровать независимо от остальных в пределах 0–10 В. Диапазон час­тот от 0,1 до 1100 Гц при регулировании вручную (включена пере­мычка 4) разбит на четыре диапазона 0,1–1,1; 1,0–11; 10–110 и 100 – 1100 ГЦ. Последний получается при отключенном состоянии всех клавиш переключателя диапазонов 5. В каждом из поддиапазонов частоту колебаний можно регулировать плавно вруч­ную ручкой 6.

Э лектронный коммутатор сигналов предназначен для наблюдения на экране электронно-лучевого индикатора одновременно нес­кольких электрических сигналов – напряжений амплитудой до 10 В. Функционально коммутатор аналогией переключателю на четыре по­ложения и три направления, что отражает мнемосхема его передней панели (поз. 1 на рисунке 1.2). Коммутатор работает на четыре такта, синхронно подключая за каждый такт три входа к трем выходам. Коммутация осуществляется или с фиксированной частотой 45 кГц от внутреннего генератора или с частотой генератора синхронных сигналов комплекса. Управление работой коммутатора осуществляется от кнопки, расположенной над входными гнездами каналов индика­тора. При отжатой кнопке – частота коммутации 5 кГц, при нажа­той – с частотой развертки.

Служебный блок предназначен для объединения всех частей моделируемой системы в общую структуру, а также для выполнения вспомогательных операций при моделировании – настройки и измере­ния коэффициентов модели, управления индикатором. Передняя фальшпанель блока показана на рис. 1.3. В состав служебного блока входят два многовходовых сумматора 1, два размножителя сигналов 2, два делителя 3 и источники эталонных напряжений +1 В (4) и +10 В (5). В блок вынесены также пульт управления индикатором и коммутатором 6, цифровой вольтметр 7 и цифровой измеритель длительности сигналов 8.

Многовходовые сумматоры предназначены для суммирования сигна­лов при моделировании и для выполнения вспомогательных операций при измерениях. Каждый сумматор имеет восемь инвертирующих и два неинвертирующих входа. Коэффициенты усиления по всем инвертирую­щим входам равны 1. По неинвертирующему входу увеличиваются по соотношению

,

где n – число инвертирующих входов, подключенных к источникам сигналов или "заземленных". Сумматоры снабжены индикацией выхода из линейного режима работы +10 В, выполненной на светодиодах.

Источники эталонных напряжений +1 и +10В реализованы на опе­рационных усилителях стандартным образом по тривиальным схемам. Делители (2 шт.) воспроизводят входной сигнал с коэффициентом передачи, регулируемым в пределах от 0 до 1. Делители используются при настройке коэффициентов моделей, при формировании ре­гулируемых напряжений из постоянных эталонных напряжений и т.п.

Пульт управления индикатором предназначен для управления ин­дикатором АВК–6 . На панель пульта выведены входы усилителей нор­мализаторов каналов Х и Y индикатора, вход Z предназначен для управления яркостью луча ЭЛТ. На гнезда справа и слева от входа Z подаются противофазные прямоугольные импульсы генератора. Ус­тановка перемычки между входом Z и одним из этих гнезд гасит луч в один из полупериодов.

Вольтметр предназначен для измерения постоянных напряжений в диапазоне от –19,99 до 19,99 В и индикаций результата измерения в цифровом виде.

Измеритель длительности предназначен для измерения периода ко­лебаний генератора АВК–6, временных интервалов и фаз сигналов. Результаты измерений представляются в цифровом виде. Диапазон измерений: длительности – от 0,5 до 5000 мс. При наблюдении на индикаторе комплекса большинства осциллограмм время наблюдения составляет половину периода колебаний генератора АВК–6. Именно это время измеряет измеритель длительности.

1.1.3. Блок питания, который установлен в правом отсеке корпуса АВК–6 обеспечивает все модули и устройства необходимыми напряжениями. Конструктивно он выполнен в виде законченного модуля, за­крытого передней панелью, на которую выведены кнопка и световой индикатор включения.

1.1.4. Сменные блоки АВК–6

Сменные блоки служат для реализаций структурных моделей исследуемых динамических систем. Основной комплект включает:

линейный блок – 6 шт.;

нелинейный блок – 2 шт.;

блок умножения–деления – 2 шт.;

блок преобразования координат – 1 шт.

Ф ункциональный состав этих блоков позволяет проводить на АВК–6 исследования широкого круга систем автоматического управления и динамических процессов. Все блоки выполнены в едином конструкти­ве, каждый из них может быть установлен в любую из шести позиций мон-тажного поля в соответствии с конфигурацией конкретной струк­турной модели исследуемой систему, что делает схему набора по­добной структуре, изобра-женной на листе бумаги.

Линейный блок предназна-чен для интегрирования входных сигналов – напряжений ампли-тудой до 10В. Общий вид фальшпанели показан на рисунке 1.4.

Предусмотрены три режима работы блока; ввод начальных условий, непрерывное интегрирование и периодическое интегрирование с ус­тановкой начальных условий. Диапазон изменения начальных условий – от –10 до +10 В, диапазон времени интегрирования – от 0,001 до 100 с. Коэффициент передачи интегратора (величина, обратная посто­янной интегрирования) может быть выбран равным , , в зависимости от положения соответствующей перемычки. Диапазон изменения коэффициентов а и с – от –1 до +1, коэффициента b – от 0 до 1, коэффициента К – от 0 до 1 или от 0 до 10. Интегрирование не сопровождается инверсией выходного сигналу интегратора.

Б лок снабжен световыми индикаторами выхода преобразователей из линейного диапазона работы.

Нелинейный блок предназначен для моделирования нелинейных функций одной переменной – однозначных монотонных и немоно­тонных, многозначных и петлевые. В состав блока входят трехвходовой сумматор с регулирующими коэффициентами передачи а и b по двум входам, усилитель к и нелинейный преобразователь (НП). Вид фальшпанели блока представлен на рисунке 1.5.

Коэффициенты передачи а и b регулируются соответствующими по­тенциометрами в диапазоне от 0 до 1. Общий коэффициент К – от 1 до 5. Нелинейный преобразователь обеспечивает формирование сим­метричной нелинейной характеристикой универсального типа. Общий вид нелинейности с максимальным числом изломов подробно показан на фальшпанели блока. Соответствующими потенциометрами можно ре­гулировать наклон и ширину отдельных участков статической харак­теристики в соответствии с задачей моделирования.

Блок умножения – деления используют при моделировании на АВК–6 систем с переменными параметрами, оптимальных систем, по­верхностей в трехмерном пространстве, алгоритмов обработки сигналов.

Ф ункциональный состав блока показан на рисунке 1.6. В блоке объединены: четыре пассивных делителя сигналов а, b, с, d; преобразователь умножение–деление, позволяющий выполнять либо перемножение, либо формирование модуля входного сигнала; два сумматора, каждый из которых имеет два неинвертирующих входа и один инвер-тирующий; преобразователь деление, обеспечивающий деление одного аналогового сигнала на другой во всех четырех квадрантах, и преобразователь "умножение", обеспечивающий перемножение двух аналоговых сигналов. Диапазон изменения коэффициентов делителей а, b, с, d – от 0 до 1. Масштабный коэффициент преобразователя "умножение" равен 0,1, а преобразователя "деление" –10.

Организация блока, взаимное расположение функциональных преоб­разователей, их входных и выходных гнезд на передней панели обеспечивают удобный набор функциональных зависимостей, наиболее часто встречающихся в структурных моделях систем автоматического управления.

Б лок преобразования координат предназначен для наблюдения проекций трехмерных изображений на экране индикатора АВК–6 и их регистрации, при необходимости с помощью внешних регистрирую­щих приборов. Общий вид фальшпанели блока показан на рисунке 1.7. В его входят: электронный проектор трехм ерного изображения на плоскость индикатора , , позволяющий вращать изображение во­круг оси абсцисс (угол ) и ординат (угол ), системы ко­ординат плоскости индикатора независимо друг от друга в пределах от 0 до 90; генератор лестничной функции с изменением выходного напряжения от –10 до +10В ступеньками величиной 1В; два делителя а и b; сумматор с двумя неинвертирующими и одним инверти­рующим входом; источники эталонных напряжений +10 и –10В и контактная группа (один контакт – нормально замкнутый, второй – нормально разомкнутый).

Функциональный состав позволяет наблюдать трехмерное изображение в виде проекции на плоскости экрана индикатора и регистрировать их на внешнем двухкоординатном самописце. Проектор осуществляет преобразование координат X, Y, Z в Х и Y в соответствии с формулами

Величину углов проецирования  и  можно регулировать с помо­щью ползунковых потенциометров, выведенных на переднюю панель блока.

Генератор лестничной функции имеет входное гнездо для подачи прямоугольных импульсов управления от генератора стандартных си­гналов АВК–6 и выходное гнездо, с которого снимается ступенчатая функция. Величина ступеньки 1В.

Реле, контакты которого выведены на переднюю панель блока, предназначено для управления записью внешних регистрирующих при­боров. Управление реле осуществляется через устройство выдержки с помощью выключателя, выведенного в левый верхний угол панели блока. С помощью переключателя производится начальный сброс пре­образователя на начальное напряжение минус 10 В.

1.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Знакомство с аналоговым компьютером АВК–6 начать с его внешнего осмотра. Необходимо найти электронно-лучевой индикатор и блок управления индикатором в верхней части служебного модуля с гнездами для сигналов отклонения Х и У и гашения луча Z; гене­ратор системы сигналов с коммутатором и переключателем режимов работы; монтажное поле со сменными блоками. Для подготовки ком­пьютера к работе надо убедиться, что вилка питания включена в розетку 220В, 50–60 Гц, приподнять в удобное положение индикатор и нажать кнопку включения, расположенную в верхней части отсека блока питания. Индикатор рядом с кнопкой сигнализирует, что прибор включен. После прогрева накала ЭЛТ в центре экрана появляется светящаяся точка – прибор готов к работе. Чтобы уберечь трубку от выгорания люминофора в центре экрана, на вход X, 10 следует подать от генератора непрерывный сигнал, например, треугольный – луч начитает двигаться по горизонтали. Перемычка авто запуска генератора должна быть включена.

2 . Исследовать систему синхронных сигналов генератора комп­лекса. Для чего на вход индикатора Y,10 надо подавать сигналы с других выходов генератора и, регулируя амплитуду, рассмотреть дви­жение луча по экрану. Соединяя перемычкой гнездо Z с гнездами и , разобраться с принципом гашения луча. Увеличив частоту генератора, получить устойчивые неподвижные осциллограммы и за­рисовать их при работе индикатора в режиме гашения обратного хода луча.

3. Исследовать возможности электронного коммутатора АВК–6. Для этого вход Y,5 индикатора соединить с выходом одного из ка­налов коммутатора, а исследуемые сигналы подают на входы 1 – 4 этого канала. Помните, что при отжатой кнопке на фальшпанели ин­дикатора служебного блока, коммутатор работает с частотой 5 кГц от встроенного генератора, а при нажатой переключается положительными перепадами прямоугольных импульсов АВК–6.

Р екомендуется последовательно собрать схемы, представленные на рисунке 1.8, а, б, в. Регулируя амплитуду и частоту сигналов, получить их устойчивые изображения на индикаторе и зарисовать осциллограммы. Изображения получить для случая, когда перемычка гашения луча отсутствует.

Первая схема (рисунок 1.8,а) демонстрирует возможности комму­татора по наблюдению нескольких процессов. В случае, представленном на рисунке 1.8, б, такт 4 коммутатора использован для формирования измерительной линейки. Выход эталонного источни­ка +10В подключен ко входу делителя Д, с помощью которого можно смещать по вертикали горизонтальный отрезок, например, до совме­щения его с верхушкой синусоиды. Постоянное напряжение с делите­ля одновременно подается на вход цифрового вольтметра ЦВ и таким образом можно измерить амплитуду синусоиды или прямоугольного импульса. Схема на рисунке 1.8, в, демонстрирует, как с помощью двух каналов коммутатора сформировать на экране изображения осей координат при наблюдении в качестве примера синусоидального сиг­нала. Кроме того, схема позволяет сформировать контрольную точ­ку, которую можно перемещать по вертикали и горизонтали с помо­щью делителей до совмещения с интересующей Вас точкой любого исследуемого процесса. Измеренное напряжение делителей с помощью ЦВ дает координаты контрольной точки.

4 . Исследовать основные возможности сменного блока "интегра­тор". Для чего собрать схему, представленную на рисунке 1.9. По­мимо блока "интегратор" в схеме используется и коммутатор. На вход интегратора подаются прямоугольные импульсы, развертка осу­ществляется треуголь-ным сигналом. В первом такте на экране ото­бражается выходной сигнал интегратора, во втором – горизонталь­ная линейка, в третьем – сигнал на входе интегратора. Исследование необходимо проводить в режиме периодического интегрирования – на­жата клавиша 2 переключатели режимов. При этом в течении положи­тельной полуволны прямоугольных импульсов происходит интегри­рование, во время второго полупериода – ввод начальных условий. Для того, чтобы погасить обратный ход луча, установить перемычку между левым и гнездом блока "индикатор" в служебном модуле.

Интегратор преобразует входной сигнал в выходной в соответствии с соотношением . Если , то . На экране должен появиться наклонный отрезок. При (отсутствует перемычка) и он начинается в начале координат, а наклон зависит от амплитуды входной ступеньки , коэффициента К и скорости развертки по го­ризонтали. В конце такта интегрирования при , где Т – пе­риод колебаний генератора АВК–6 , . При исследовани­ях имеет смысл скорость интегрирования установить максимальной (в блоке масштаб ). Установить и, изменяя по­очередно К и Т (по 3–4 значения), зарисовать осциллограммы с экрана ЭИ.

Установив перемычку между выходным гнездом и потенциометром в блоке , можно варьировать начальное условие . Ознакомьтесь с одной из методик определения коэффициента К. Сформировав четвертом такте коммутатора график , можно использовать его для измерения значений коэффициента K. При помощи потенциометра начальных условий совмещают начало осциллограммы с левым концом отрезка , а затем совмещают оба эти отрезка, варьируя частоту генератора. Если амплитуды треугольников и выходной ступеньки составляют 10B, то , где - показания измерителя длительности, mc. Рассчитать значения K для последних условий исследований.

Освоившись с интегрированием ступенчатого воздействия про­интег-рировать синусоидальный или косинусоидальный сигнал, зарисо­вать осциллограммы и подтвердить результаты аналитическими расче­тами.

5 . Исследовать возможности нелинейного блока по формированию простейших нелинейных характеристик. Для этого собрать схему, представленную на рисунке 1.10,а. Схема на рис.1.10,б по­ясняет более подробно настройку собственно "нелинейного" блока. Его динамические характеристики в диапазоне частот генератора АВК–6 приближены к "безынерционной нелинейности" и потому выбо­ром частоты на экране индикатора можно поручить стационарный график статической характеристики. Сигнал подают на вход 1, перемычкой соединяют выход 2 усилителя "К" со входом 3 нелиней­ности N, сигнал снимают с выхода 4. Перемычки между парами гнезд 5–8 не включать. Следует разобраться по мне­мосхеме блока в назначении ручек и, наблюдая характеристику на экране индикатора, изучить, как влияет каждая из них на форму графика. Зарисовать осциллограммы двух–трех статических характеристик.

6 . Проверить работоспособность блоков "умножение-деление". Для этого целесообразно последовательно собрать схемы, пред-став­ленные на рисунках 1.11,а, б, в. Схема 1.11, а реализует пре­образователь . В блоке УД при этом надо установить перемычку на мнемоническом изображении . Зарисовать осцилло­грамму.

Чтобы исследовать блок в качестве перемножителя надо убрать перемычку и собрать схему по рисунку 1.11,б. Один из входных сигналов (например х2) удобно сформировать при помощи эталонного источника и делителя. Преобразователь реализует функцию , где . Наблюдать и зарисовать осциллограммы при вариациях коэффициента передачи делителя.Е

25

сли входной сигнал одновременно подать на оба входа перемно­жителя (перемычка отсутствует), то получится преобразователь . Наблюдать и зарисовать полученную осциллограмму.

Для ознакомления с "делителем" (рис 1.11,в) делимое удобно сформировать при помощи эталонного источника +1В, а в качестве знаменателя – непрерывный линейный сигнал с генератора. На­блюдать и зарисовать осциллограммы.

Е сли разворачивать изображение по горизонтали треугольным сиг­налом, а на входы "перемножителя" подать синусоиду или косинусо­иду, то легко получить преобразователи или соответствен-но. Также просто получается преобразователь вида . При помощи "делителя" легко получить преобразо­ватели , и . Получить эти осциллограммы и зарисовать их.

7. Исследовать возможности блока преобразования координат по наблюдению трехмерных изображений на экране ЭИ. Для этого соб­рать схему моделирования поверхности типа "лунный кратер", представленную на рисунке 1.12,а. Затем собрать полную схему исследования (рисунок 1.12,б), которая позволяет получать проекцию объемного изображения моделируемой поверхности.

Проектор координат преобразует три координаты х, у, z, пред­ставляющие поверхность , в пару координат X, Y – проекции пространственной фигуры на плоскость экрана электронного индика­тора. ПК позволяет поворачивать фигуру вокруг вертикальной оси и наклонять изображение на наблюдателя, как бы поворачивая его за верхний конец оси Z относительно горизонтальной оси, проходящей через начало координат в плоскости экрана. Для вычерчивания се­мейств сечений поверхности используется генератор ступенчатой функции блока преобразования координат.

Путем пробных запусков, регулируя движками величину углов  и  преобразователя, сформировать понравившуюся вам поверхность и зарисовать ее.

1.3.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

В отчете о лабораторной работе должны быть представлены:

1. Краткое описание методик исследования по каждому из пунк­тов 2–7.

2. Полные схемы моделирования и исследований.

3. Осциллограммы полученных графиков с указанием масштабов по осям координат.

4. Необходимые расчеты.

5. Выводы по работе.

ПРИМЕЧАНИЕ: Поле осциллограмм, представляемых в отче­те, должно имеет размеры не менее, чем 80х80мм.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВЕНЬЕВ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ САР.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ – экспериментальное получение и исследо­вание временных характеристик типовых звеньев линейных стацио­нарных СAP.