02.09.11

Лекция 1 Понятие «Логика»

• Логика как полисемантическое понятие

• История развития логики

• Формы абстрактного мышления

• Основные принципы и законы логики

Логика(логос)-изначально подразумевает последовательность, закономерность и мысль, как нечто непротиворечивое.

3 основных значения ЛОГИКИ:

1)Предметное значение-объект, который обозначается неким знаком.

Смысловое значение (референция или коннотация):понимание человеком того, какими свойствами должен обладать предмет, чтобы обозначаться неким знаком.

Связь между знаком и референтом случайная, а связь между референтом и референцией органическая и одинакова для людей разных культур.

знак

референт референция

Семиотика:

-Синтактика (правила построения смысловых высказываний в языке)

-Семантика (соотношение знака и референции)

-Сегматика (соотношение знака и референта)

-Прагматика (когда предметы не всегда обозначают определенное значение)

Классификация языков:

1)Естественные=национальные

2)Искуственные:-науки

-програмирования

Чем больше правил, тем меньше получение информации. (с помощью языка науки не скажешь о любви).

Нельзя применять нефиксированное значение понятия.

Уровни языка:

1)объектный язык (референт-нечто не явл.самим словом)

2)метаязык(референты-сами слова или фразы):автореференты. Понятие в кавычках. (я говорю о «логике» (о предмете));Говори по польски! я говорю «по польски»

СУЩЕСТВУЕТ ЧЁТКОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ МЕЖДУ ПОНЯТИЕМ И СУЖДЕНИЕМ

Категории семантики: (вид знаков)

• ИМЯ Имя может являться именем, словом, словосочетанием или даже предложением. Поскольку референтом имени явл.понятие имя отсылает нас к понятию: «ПОНЯТИЕ» и «ИМЯ» иногда выступают как синонимы. Личные имена не явл.понятиями.

Личное имя учитывает личные характеристики.(ДОЛЖНО)

Исключая имена нарицательные (Дон Жуан, Юрий Гагарин). Такие имена становятся понятиями.

2)ПРЕДЛОЖЕНИЯ. Только повествовательное предложение обозначает высказывание.

3)ФУНКТА-черточки, запятые, тире, «следовательно»

07.10.11

Понятие как теория абстрактного мышления

• Общая характеристика понятия

• Логическая хар-ка

• Отношение между понятиями

Формирование понятий-мыслительная операция по выделению в класс индивидов (предметов), на основании общих и присущих им св-в.

Выделяют инвариантные и индивидуальные качества индивидов, входящих в класс.

Инвариантные(постоянные) и индивидуальные (изменчивые) качества не могут быть абсолютными, а принадлежат предмету, относительно какого-либо класса предметов.

Выделяют 2 основных аспекта-содержание и объём=совокупность всех индивидов, к которым может быть применено соответствующее имя.

Наше сознание устроено таким образом, что абстракция даётся нам с трудом. Когда мы мыслим об абстрактности, то отрываем части понятий.

Содержание понятия-мысленное представление о том, какими качествами должен обладать предмет, чтобы называться данным именем.

Объём и содержание находятся в обратной зависимости:чем больше качеств предмета мыслится при формировании класса, тем меньшее количество предметов войдёт в данный класс.

Переход от понятия с меньшим объёмом к тому, что с большим, то это обобщение.

Обратная операция называется ограничение понятия.

Большее по отношению к меньшему –род

Меньшее к большему-вид

Единичные понятия-понятия индивида

Классификация понятий:

-общие (студент 2 курса)

-нулевые

-единичные (студенты 2 курса)

Понятия:

1)абстрактные-имя св-ва

2) конкретные-имя индивида

Нельзя проводить параллель между идеальным и абстрактным, материальным и конкретным

Понятия:

1)Собирательные(группа,сущ. Во множ.числе)

2)Разделительные(студент)

А)соотносительные

Б)безотносительные

1. положительные (злодей)!!!!!!!!!!!!!!!!

2. отрицательные (бессознательность)

Дать логическую характеристику понятию:

Оркестр Поля Мариата-конретное, единичное, безотносительное, собирательное, положительное.

Понятие единичное понятие-общее, конкретное, разделительное, безотносительное.

Гордость советского солдата-общее, абстрактное, положительное.

Храбрость армейского батальона-собирательное.

Отношения между понятиями:

Тест

Принципы, законы, понятиями, язык (субъектный, объектный)

Задания

Понятие красная чашка является абстрактным. Да или нет

Понятие храбрость Сидорова явл. конкретным. Да или нет.

Понятия:

Сравнимые

Несравнимые

Отношения между понятиями демонстрируют принадлежность одних и тех же индивидов различных классов.

----Отношения равнозначности или равнообъёмности.

----Отношения пересечения=а)бизнесмен-б)богатый человек

Красивых и голубоглазых мужчин на 30% больше чем жен.и умных

Среди них есть женатые и умные

Кого больше? Женатых и умных среди красивых и голубоглазых? Или красивых и голубоглазых между женатых и умных? РАНОЗНАЧНО+)

----Отношения подчинения (жилой дом и здание)

----Отношения противоположности или контрарности

Субординация

Несравненные понятия:

-абстрактные(имя для

-конкретные (имя для индивида)

-Понятие, обозначающее целое или нет.

-Собирательные и разделительные

11.11.11

Логический квадрат устанавливает отношения между суждениями с точки зрения их истинности

А-И

так же как -подчинение

Е-О

Слово некоторых-ЗНАНИЕ о них

А-все студенты курят

И-некоторые студенты курят

А и И -обе истины

если А истинное, то и И тоже истинное.

Если А-ложь, то И не есть верный вывод

Если неправда, что сущ.хотя бы один курящийся, то автоматически то, что все курят-неправда.

Вывод имеем право делать из лжи в ложь или из истины в истину.

Отношение А и Е-отношение противоположностей, НО не отношение противоречия.

А-все курят

Е-ни один не курит

и общеутвердительное и общеотрицательное-ложь

НО с истиной наоборот.

Истина-касаемое каждого элемента

Ложь-для части

Если одно из высказываний А и Е ложно, то право делать вывод мы НЕ имеем.

А-истинное-Е ложное

А-ложное-Е истинное

И и О-частноутвердительное и частноотрицательное

Мы имеем право делать вывод о том, в чем уверены, о том, о чем говорили, о том, о чем знаем, а не о других (ом), не о том, что предполагаем.

ЗАКОН ЛОГИКИ-ТАВТОЛОГИЯ

И- истинное-О-ложное

О-ложное-И-истинное

Диагональные отношения-отношения противоречия.

Противоречие-пара высказываний, где одно из них что-то отрицает, то второе подтверждает истинность.

СОЗНАНИЕ НАСТРОЕНО НА ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАЕМОГО (ТВ, интернет...)

Некоторые исследователи допускают ошибки

Неверно, что ни один из исследователей не допускает ошибки.

А-----------------Е

. .

. .

. .

И-----------------О

Если все депутаты проголосовали за отставку спикера, значит неверно, что некоторые этого не сделали.

Непосредственные умозаключения-дедуктивные умозаключения, в которых вывод делается на основании посылки.

Виды непосредственных умозаключений:

1.Обращение (субъект посылки-предикат вывода)

S-P

P-S

Распределенность терминов должна сохраняться:если все депутаты-бизнесмены, то в числе бизнесменов есть депутаты.

Маша-человек, хорошо готовящий борщ, но это не значит что Наташа не умеет его готовить.

некоторые красивые

могут быть умными ОБРАЩЕНИЕ

значит некоторые умные

могут быть красивыми

Ни одно С не есть П

Ни одно П не есть С

Трус не играет в хоккей ОБЩЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ

Ни один трус не явл.хоккеистов

ЧАСТНООТРИЦАТЕЛЬНОЕ

ПРЕВРАЩЕНИЕ-в выводе устанавливаются отношения между субъектом посылки и термином, противоречащим предикату.

Все студенты дали зачёт.

Д-з:

все виды высказываний.

Берем общеутвердительное как правду, как ложь.

09.12.11

Логика высказываний

1. Общая хар-ка

2. Основные формы сложных высказываний

3. Умозаключение из сложных

Сложные высказывания описывают реальность с точки зрения событийности.

Они игнорируют форму простых. При формализации заменяются латинскими буквами=пропозициональные переменные.=p,q,r,s…

Маємо те, що маємо

Заменяем одной и то же буквой одни и те же вісказівания.

Форма высказывания зависит от союза, которым соединены простые высказывания. В логике они заменяются логическими постоянными.

P	-p	-(-p)
t f	f t	t f

Отрицание истинности исходного значения поменено(отрицаемое высказывание НЕ обязательно ложное)

1. Конъюнкия-описание сложных, одновременных или последовательных событий

В языке это союзы И, А, НО, А ТАКЖЕ УПОТРЕБЛЯЕТСЯ ЗНАЧОК ∧

Таблица истинности

Сотрудники А болеют за Д(Динамо, а сотр. Б-за Металлист)

P	q	p∧q
T T F F	t f t f	T F F F

Если одна часть истинна, другая-ложная, то вывод-ложный

Конъюнкция истинна только когда все переменные, входящие в его состав истинные.

2. Дизъюнкция-описывает альтернативные события

ИЛИ ЛИБО

Пираты Карибского моря или Проклятие Черной жемчужины

Соединительно-разделительное:После окончания школы человек может пойти работать или учиться.Значок ⋁

p	q	P q	P⋁q	P⋁q

Есть простая и строгая дизъюнкция.

Условные высказывания описывают события с точки зрения их причинно-следственной связи.

3 вида:

1. Д остаточное, но не необходимое-это такая связь между событиями р и ку, когда пр и возникновении р событие ку происходит обязательно, но событие ку может происходить и без события р. При этом описание событий-гипотетично-события не обязательно должны произойти-ИМПЛИКАЦИЯ- Если студент провалит сессию, он будет отчислен p q Импликация ложна только тогда, когда из истины вытекает ложь. Аристотель: «Противоречить невозможно», имея в виду, что противоречие всегда является ложным высказыванием, а ложное высказывание в качестве основания может давать любой вывод, как истинный так и ложный.

2. Н еобходимое, но недостаточное-репликация:когда при наличии р ку может не возникать, но может существовать без р. Когда основание ложное, а следствие истинно. Если цепь в сети замкнута, то лампочка горит. P q

3. Д остаточное и необходимое ЭКВИВАЛЕНЦИЯ p q Если солнце встало, то наступило утро. Истинно только когда условие и следствие принимают одинаковые значения.Если Киев-столица Украины, то Париж-столица Франции. И вывод истинен)))

Импликация-наиболее распространенное условное высказывание в языке, при этом св-во импликации дает нам возможность связывать при помощи союзов ЕСЛИ ТО события не связанные друг с другом в реальности. Если Киев-столица России, то Париж – столица Франции, то все равно вывод истинен-парадокс материальной импликации.

Умозаключение условного высказываний-исходя из содержания логических постоянных.

1. Ч исто условное p q =Если провалишь сессию, отчислят

q r Если отчислят-пойдешь в армию

p r Если провалишь-то в армию

модус ponens