Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Кафедра 301

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ СРЕДОЙ В ИНКУБАТОРИИ

Пояснительная записка к домашнему заданию

по курсу: «Цифровые системы управления»

Исполнитель: студент 342 группы

Ткачук В.А.

«___» ________________________

Проверил:

к.т.н., доцент каф.301

Симонов В.Ф.

«___» ________________________

Научный руководитель:

асистент каф. 301

Руденко К.И.

«___» ________________________

2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1 Математическое описание системы управления воздушной средой в инкубатории 5

1.1 Схема формирования воздушной среды в инкубационной камере...6

1.2 Структурная схема модели состояния инкубационной камеры…...18

2 Разработка системы управления процессами инкубации в инкубатории….20

Заключение 27

Список используемых источников 28

Введение

Инкубатор — аппарат для искусственного вывода молодняка сельскохозяйственной птицы из яиц. Простейшие инкубаторы обычно представляют собой специальные помещения, утеплённые бочки, печи и др. — ещё с древних времён были распространены в южных странах. Более 3000 лет назад в Египте уже строили инкубаторы для цыплят. Чтобы обогреть инкубатор, сжигали солому и, не имея измерительных приборов, поддерживали нужный режим на глаз. В странах Европы и США инкубаторы различных типов и конструкций появились в XIX веке. В начале XIX века инкубаторы в России не были распространены. Массовое, промышленное изготовление инкубаторов в СССР началось в 1928 году. Инкубаторы — сложные устройства, где поддержание необходимой температуры и влажности воздуха, воздухообмен и поворачивание яиц, то есть весь процесс инкубации, происходит автоматически. Надёжный инкубационный режим даёт возможность довести вывод птенцов в инкубаторах до 95 %. Инкубаторы могут работать независимо от времени года, при этом птенцы никак не отличается от тех, которые были выведены естественным путём.

Воздушная среда инкубационной камеры является сложной динамической системой с распределенными параметрами. Но ее состояние при управлении оценивается по значениям температуры и влажности в одной точке пространства размещения яиц и, как показывают опытные данные, в результате интенсивного перемешивания воздуха изменения названных параметров происходят, если и не одинаково, то, практически, одновременно по всему объему этого пространства. Поэтому динамика состояния воздушной среды инкубационной камеры, как объекта регулирования может в первом приближении рассматриваться как процесс последовательного преобразования изменений температуры и влажности воздуха в зоне обдува в изменения параметров в зоне размещения яиц, считая при этом, что значения параметров в одной точке зоны достаточно характеризуют состояние в ней всего воздуха.

1. Математическое описание системы управления

Под математической моделью движения объекта понимают совокупность его характеристик, анализ которых позволяет определить реакцию объекта на допустимые входные воздействия при допустимых начальных условиях.

Динамические свойства температурно-влажностного состояния воздушной среды инкубационной камеры, отражающие зависимость управляемых параметров от факторов, обуславливающих их изменения, в общем виде могут быть определены уравнениями теплового баланса и материального баланса влаги:

где: ‑ температура воздуха в зоне обдува , град ˚С; ‑ масса влаги в воздухе зоны обдува , кг; ‑ температура воздуха в зоне размещения яиц, град ˚С; ‑ масса влаги в воздухе зоны размещения яиц, кг; ‑ i-ый вид потока тепла, влияющий на изменение состояния воздуха, ккал/с; ‑ j-ый вид потока влаги, влияющий на изменение состояния воздуха, кг/с; С₁, С₂– приведенные теплоемкости зон камеры, ккал/град.; t- время; i =1,2…n; j = 1,2…p и т.д. – номера потоков.

Уравнения теплового баланса с детализацией потоков тепла можно представить в следующем виде:

Где: - поток тепла, формируемый нагревательным устройством, ккал/c; ‑ потоки теплопотерь через оболочку камеры, соответственно, в зонах обдува и инкубации, ккал/c; Q_я – поток тепла, идущий на изменение температуры массы инкубируемых яиц и устройств их размещения в инкубационной камере; Q₁- поток тепла, вносимый воздухом, поступающим в камеру из внешней среды, ккал/c; ‑ поток тепла, выносимый из зоны обдува и вносимый в зону инкубации, ккал/с; Q₂ - поток тепла, выносимый воздухом из камеры, ккал/c; - поток тепла, отводимый от воздуха устройством охлаждения, ккал/c.

Рисунок - 1.1 Схема формирования воздушной среды в инкубационной камере

Где: 1- устройство нагрева; 2- поток воздуха из внешней среды; 3- устройство охлаждения; 4- устройство увлажнения; 5- поток воздуха, управляемый из инкубационной камеры; 6- Инкубируемые яйца и устройства их размещения;

Уравнения материального баланса с детализацией потоков влаги можно представить в следующем виде:

где D₁, D_зо, D₂  – потоки влаги, соответственно, вносимые и выносимые воздухом, проходящим через соответствующие зоны камеры, кг/c; ‑ поток влаги, поступающий от устройства увлажнения, кг/c; ‑ поток влаги, выделяемой в процессе жизнедеятельности эмбриона, кг/c;

Поскольку потоки тепла через оболочку камеры по сравнению с другими потоками тепла весьма малы, то они не оказывает существенного влияния на переходные процессы изменения температуры воздуха в камере. Поэтому при построении модели состояния ее воздушной среды как объекта системы управления ими можно пренебречь. С учетом этого и того, что , уравнения могут быть записаны в отклонениях следующим образом:

В условиях нормального функционирования камеры имеют место малые отклонения от заданного уровня значений температуры и влажности воздуха в зоне размещения яиц, поэтому ограничимся моделью объекта в первом приближении, определив линейную интерпретацию уравнений .

Изменения температуры воздуха практически не влияют на температуру теплообменной поверхности нагревательного устройства и можно считать, что поток тепла зависит только от управляющего воздействия U₁ и пропорционален ему, а именно

Δ = ₁ U₁ .

где ₁ –коэффициент пропорциональности.

Теплосодержание влажного воздуха является нелинейной, но гладкой функцией его температуры и влагосодержания, а именно:

.

Исходя из этого можно записать:

,

.

Определяя эти функции в линейном приближении разложением их в ряд Тейлора относительно установившихся значений переменных и ограничиваясь при этом первым членом разложения, получим:

,

.

или в отклонениях от установившегося режима:

 

где , [ккал/градс]; , [ккал/кгс];

, [ккал/градс]; , [ккал/кгс];

и - значения потоков тепла в установившемся режиме.

Тепло, которое отводится от воздуха зоны обдува устройством охлаждения, идет на нагрев воды, пропускаемой через охладитель. Поток отводимого тепла, пропорционален разности температур воздуха камеры и среднего значения температуры воды в охладителе

.

Где , соответственно, температура воды на входе и выходе охладителя.

С учетом этого количество тепла, передаваемого воздухом камеры охлаждающему устройству, будет

.

Где ‑ площадь теплообменной поверхности охладителя; ‑ коэффициент теплопередачи.

Параметры циркуляции воздуха в зоне обдува можно считать постоянными, и следовательно:

.

Переходя к отклонениям, это соотношение можно записать в виде:

.

Тогда уравнение примет вид:

Изменения температуры воды в охладителе определяются уравнением теплового баланса

.

Где ‑ приведенная теплоемкость охладительной системы; ‑ поток подводимого к охладителю тепла; ‑ поток отводимого от охладителя тепла.

Изменение потока тепла, отводимого от охладителя, будет:

.

где ‑ расход воды через охладитель; ‑ удельная теплоемкость воды;

- изменение температуры воды в охладителе. Оно может рассматриваться как функция двух переменных и .

С учетом этого уравнение в отклонениях запишется:

.

Где a₄₂, a₄₁,a₄₃ – соответствующие частные производные функции в установившемся режиме.

Изменения расхода однозначно зависят от управляющего воздействия U₂, которое формируется управляющей системой в виде открытия или закрытия клапана охлаждающей воды, и можно считать:

.

Где ₂ – коэффициент пропорциональности.

Учитывая, что поток поступающего в охладитель тепла является потоком отводимого им тепла от воздуха, то есть Q_под (t) = Q_охл (t), уравнение теплового баланса для охладителя примет вид:

.

Вносимый в зону размещения яиц с воздухом из зоны обдува и выносимый с воздухом из инкубационной камеры потоки тепла пропорциональны теплосодержанию воздуха этих потоков. Определяя их в линейном приближении будем иметь

,

.

 Считая, что температура скорлупы яиц и средств их размещения одинаковые, для потока тепла, идущего на нагрев массы инкубируемых яиц и средств их размещения можно записать:

Q_я (t) = _я F_я (_к (t) – _я (t)).

Где _я – средняя по множеству температура скорлупы яиц;

_я – приведенный по массе яиц и средств их размещения коэффициент теплопередачи; F_я – общая поверхность яиц и средств их размещения;

По сравнению с переходными процессами изменений температуры воздуха камеры изменения коэффициента _я происходят значительно медленнее, поэтому в первом приближении его можно считать постоянным и рассматривать поток тепла Q_я (t) как функцию только температуры скорлупы яиц _я (t) и температуры воздуха камеры _к (t), то есть Q_я(t) = Q_я(_я , _к).

Определяя эту функцию в линейном приближении и используя разложение ее в ряд Тейлора, будем иметь

 

Q_я (t)= a₆₁ _к – a₆₂ _{я .}

Где , ‑ значения частных производных функции в установившемся режиме;

Изменения потока тепла, затрачиваемого воздухом зоны размещения яиц на испарение влаги, вносимой в него устройством увлажнения, пропорциональны изменениям потока испаряющейся влаги, а именно

.

Где r – удельная теплота испарения (парообразования);

Поток влаги, вносимой увлажнителем, определяется управляющим воздействием U₃ :

.

С учетом этого

.

Где ₃ –коэффициент пропорциональности.

Изменения теплового потока происходят под влиянием жизнедеятельности эмбрионов инкубируемых яиц. Теплообменные и другие процессы подчиняются биологическим закономерностям. В течение цикла инкубирования происходят изменения потребления или генерирования тепла яйцами, выделения или потребления влаги, изменения газообменных процессов и др., совершенствуются механизмы саморегуляции тепло- и массообменных процессов эмбриона с внешней средой. Все эти процессы являются функцией этапа развития эмбрионов, то есть времени инкубирования.

Изменения теплового потока Δ формируются под влиянием явных тепловыделений яйцами и потока скрытого тепла, расходуемого на испарение выделяемой ими влаги и пропорционального её количеству.

.

Где r – теплота парообразования, ΔW_я  ‑ изменения выделений влаги сообществом развивающихся в камере эмбрионов.

Яйца и средства размещения аккумулируют подводимое к ним тепло и согласно ранее сделанными допущениями скорость изменения их температуры можно считать пропорциональной величине аккумулируемого потока тепла, а именно

.

где С_я – приведенная теплоемкость массы яиц и средств их размещения.

Это соотношение можно записать

.

Считая влажный воздух смесью сухого воздуха и водяного пара, потоки влаги, вносимой и выносимой воздухом, проходящим через зоны камеры, и количество влаги в воздухе зон камеры определятся соотношениями

m_зо =G_зо d_зо ,

m_к =G_к d_к .

Где и , соответственно, влагосодержание воздуха, выходящего из камеры и поступающего в камеру из помещения инкубатория; ‑ влагосодержание воздуха, поступающего в зону размещения яиц; G_зо , G_к. – масса сухого воздуха, соответственно, в зоне обдува и размещения яиц.

Учитывая изложенное и то, что количество влаги вносимой увлажнителем можно считать пропорциональным управляющему воздействию U₃ , уравнение запишется в виде:

,

.

Где ₃ – коэффициент пропорциональности.

 

Таким образом, система уравнений приводится к виду:

,

,

,

,

,

.

Влагосодержание воздуха d с его относительной влажностью связывает зависимость:

.

Где ‑ давление насыщенного пара; ‑ давление над уровнем моря.

Давление насыщенного пара является функцией температуры воздуха , то есть .В целом, относительная влажность является нелинейной, но гладкой функцией двух переменных: влагосодержания и температуры, то есть φ = φ(d, θ).

Применительно к рассматриваемым процессам это означает:

_,

_,

Определяя эти функции в линейном приближении, получим для отклонений:

,

,

Или:

,

Уравнения примут вид:

,

,

,

Переходя к относительным изменениям переменных, модель температурно-влажностного состояния воздушной среды, отражающая в линейном приближении зависимость управляемых параметров от факторов, обуславливающих их изменения, будет описываться системой уравнений:

,

,

,

,

,

.

 

Где x₁, x₂ – относительные изменения температуры и влажности воздуха в камере; z₁ , z₃ , z₄ ‑ относительные изменения значений температуры воздуха в зоне обдува, воды в охладителе, скорлупы яиц, устройств их размещения в камере; z₂ – относительные изменения влажности воздуха в в зоне обдува;

f₁ , f₂ , f₃ , –возмущающие воздействия, отражающие относительные изменения, соответственно, температуры и влажности воздуха внешней среды, температуры воды на входе в охладитель, тепловыделений и влаговыделений яиц; k_i,j – постоянные коэффициенты.

В операторной форме система уравнений будет иметь вид:

,

,

,

,

,

,

Соответствующая структурная схема модели состояния воздушной среды инкубационной камеры приведена на рис. 1.2

Рисунок - 1.2 Структурная схема модели состояния

воздушной среды инкубационной камеры

Как видно из схемы, модель температурно-влажностного состояния инкубационной камеры имеет вид динамической системы с тремя входными воздействиями, преобразуемыми в выходные параметры апериодическими звеньями, имеющими между собой перекрестные связи.

Полученное математическое описание представляет в линейном приближении структурную идентификацию динамики состояния воздушной среды инкубационной камеры, отражая качественно в общем виде происходящие в ней процессы.

Аналитически определить численные значения коэффициентов построенной модели крайне сложно, в том числе и потому, что их значения зависят не только от физических характеристик инкубационной камеры, но и от биологических процессов развития эмбрионов. В соответствие с этим количественные характеристики модели должны быть различны для каждого дня инкубации. Поэтому для получения численной модели инкубационной камеры необходимы экспериментальные исследования. Полученная общая математическая модель позволяет определить стратегию экспериментального нахождения параметров математических моделей, отражающих количественные характеристики динамик состояния воздушной среды по конкретному контролируемому внешнему воздействию относительно выходных параметров.

С теплотехнической точки зрения в инкубационном процессе можно выделить два состояния: «состояние 1», когда эмбрионы активно потребляют тепло, и «состояние 2», когда происходят возрастающие выделения эмбрионами тепла и влаги.