2. Типы и модели экономического роста. Модель производственной функции Кобба-Дугласа. Модель экономического роста е. Домара.

Выделяют два типа экономического роста:

а) экстенсивный;

б) интенсивный.

Экстенсивный тип экономического роста предполагает увеличение применения факторов производства на прежней технической основе (рост численности работников, нарастание инвестиций, потребляемого сырья, стабильность структуры производства и т. п.).

Интенсивный тип осуществляется посредством использования дополнительных ресурсов, без изменения средней производительности труда.

Интенсивный тип связан с использованием более производительных факторов производства и технологии, т. е. экономический рост происходит не за счет увеличения затрат ресурсов, а посредством повышения их эффективности. Интенсивный тип экономического роста означает качественное совершенствование факторов производства, более эффективное их использование, внедрение достижений науки, техники, технологии, повышение качества труда, продукции и т. п.

В реальной хозяйственной практике нет чисто экстенсивного и чисто интенсивного типов, поскольку они переплетаются, поэтому следует говорить о преимущественно экстенсивном или преимущественно интенсивном типе экономического роста в зависимости от доли тех или иных факторов, обусловивших этот рост.

Процесс экономического роста включает в себя взаимодействие его факторов. Решающее значение в экономическом росте имеют факторы предложения: наличие людских и природных ресурсов, основного капитала, уровень технологии.

Представление о взаимодействии факторов экономического роста иллюстрирует кривая производственных возможностей, отражающая совмещение разновидностей производства различных благ, которые могут быть выпущены при данном объеме и качестве людских, природных ресурсов, основного капитала и существующей технологии (рис. 1).

Рис. 1. Кривая производственных возможностей

На рис. 1 показано, что любая точка на кривой производственных возможностей означает максимальный объем выпуска двух товаров. Если объемы производства в стране соответствуют точке на кривой производственных возможностей, это значит, что факторы применяются в процессе производства эффективно. Экономический рост наблюдается в ситуации, когда кривая производственных возможностей сдвигается вправо.

Модель производственной функции Кобба-Дугласа

Среди аналитических инструментов неоклассических моделей главное место принадлежит производственной функции. В конце 20-х годов экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб (оба – США) проанализировали три временных ряда характеристик американской обрабатывающей промышленности за 1899 – 1922 гг., рассмотрев рост основного капитала, количество отработанных часов и объем производства.

За выделенный период основной капитал вырос в 4 раза, капиталовооруженность – в 2,7, число отработанных часов – в 1,61, а физический объем производства – в 2,4 раза. Исходя из того, что производственная функция должна быть линейной, они предложили следующую эмпирическую формулу:

где: y – объем производства;

L – затраты труда;

- степенные коэффициенты.

Дальнейшие расчеты дали значения . Степенные показатели отражают, насколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1 %.

Функция Кобба-Дугласа предполагает следующее:

• постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления, сумма эластичности производства (труд и капитал) равенство единице. Колебания степени взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 (обычно менее единицы).

• пределы взаимозаменяемости определяют данный уровень технического развития;

• теоретическую возможность безграничной замены труда капиталом;

• функция не учитывает изменения качества производственных факторов, т. е. технический прогресс элиминирован. Отсюда можно сделать вывод, что функция приемлема лишь для экстенсивного экономического роста.

Модель производственной функции Кобба-Дугласа вполне применима для анализа динамики макроэкономических процессов. Экономика описывается производственной функцией вида

У= А*F( К * L ).

Предположим, что темп прироста капитала составляет 5% в год, а численность занятых увеличивается на 7%. Общая производительность факторов производства растет с темпом 3,5% в год. Определим процесс изменения объема производства в зависимости от изменения обозначенных параметров.. В данном случае объем производства У зависит от вклада факторов – труда L и капитала К, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба, т. е. увеличение всех факторов в определенной степени приводит к росту выпуск в той же степени. Изменение выпуска можно представить как:

ΔY = F (K,L)*ΔA + MPK* ΔK+MPL*ΔL.

где МРК и МРL - предельные производительности соответствующих факторов.

Разделив это выражение на Y =A*F (K.L) и получаем:

ΔY/Y = ΔA/A + MPK/Y* ΔK +MPL/Y*Δ L

Второе и третье слагаемые правой части уравнения умножим и разделим на К и L . Получаем:

ΔY/Y= ΔA/A + /(K*MPK/Y)/*ΔK/K +(L*MPL/Y)*ΔL/Y

Величины, фигурирующие в скобках, характеризуют доли капитала и труда в общем объеме выпуска. При условии постоянной отдачи от масштаба сумма этих долей равна единице. Тогда:

ΔY/Y = ΔA/A +a*ΔK/K + (1 – a)* ΔL/L ,

где а- доля капитала,

(1- а) – доля труда в доходе,

А – общая производительность факторов, мера уровня технологического прогресса.

В представленной функции Y= А * К0,4 * L0.6 показатели степени представляют и долю факторов в доходе, то есть

ΔY/Y = ΔA/A + 0.4ΔK/K + 0.6 *ΔL/L.

Тогда ΔY/Y = 3,5% + 0,4* 5% +0,6 *7%,

т. е. выпуск растет с темпом 9,7%

Модель экономического роста Е.Домара.

Модели роста – это собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков.

Большинство моделей исходит из того, что увеличение реального объема выпуска происходит под влиянием основных факторов производства – труда (L) и капитала (К).

Фактор «труд» слабо подается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой.

Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, являются инвестиции. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций.

Очевидно, что экономический рост ценен в качестве основы повышения благосостояния населения. Поэтому качественная оценка роста дается через оценку динамики потребления.

Наиболее простой кейнсианской моделью роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-годов. Технология производства представлена в ней производственной функцией В.Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала. Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение К/У и норма сбережений – постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса – капитала. Для простоты расчета временной инвестиционный лаг равен нулю.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ΔΙ, то в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на: ΔYAD = ΔΙ * m = ΔΙ 1/ 1-b = ΔΙ 1/s,

где m – мультипликатор расходов,

b – предельная склонность к потреблению,

s – предельная склонность к сбережению.

Увеличение совокупного предложения составит

ΔYAS = α *ΔK,

где α – предельная производительность капитала.

ΔK – прирост капитала

I – объём инвестиций.

Поэтому можно записать:

ΔYAS = α *I.

Равновесный экономический рост достигается при условии равенства совокупного спроса и совокупного предложения:

ΔΙ/s = = α *I или ΔΙ/I = α*s.

Это означает, что темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.

Величина I задаётся технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна. Увеличение темпов прироста инвестиций обеспечивает лишь рост нормы сбережений (s), т. е. увеличение предельной склонности к сбережению.

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям,

I=S, а S=sY, при s=const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций. Тогда

ΔY/Y= ΔΙ/I= α*s

Таким образом, согласно теории Е. Домара, существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используется имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала или приростной капиталоотдаче, (ΔY/ ΔK). Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня заданного моделью Модель Домара – это попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каким образом можно оценить эффективность использования живого труда? Можно ли оценить ее при помощи такого показателя как производительность труда?

2. Можно ли отнести показатель «Уровень экономического развития» к числу статических показателей? Если да, то почему?

3. В чем состоит отличие между экстенсивным экономическим ростом и интенсивным?

4. В чем состоят особенности производственной функции Кобба-Дугласа?

5. Е. Домар определил, что если инвестиции и доход растут постоянными во времени темпами, то в экономике происходит равновесный экономический рост. Для обеспечения данной зависимости необходимо выполнение определенных условий, которые бы отражали взаимосвязь между приростом инвестиций и накоплением капитала. Какая должна быть зависимость?