Глава 1. Производная и ее применение
1. Понятие производной
1-1.
Исторические сведения
1-2.
Понятие производной
1-3.
Правила дифференцирования и таблица
производных
2.
Геометрический смысл производной
2-1.
Касательная к кривой
2-2.
Касательная плоскость к поверхности
3.
Использование производной в физике
3-1.
Скорость материальной точки
3-2.
Теплоемкость при данной температуре
3-3.
Мощность
4.
Дифференциальное исчисление в экономике
4-1.
Исследование функций
4-2.
Эластичность спроса
4-3.
Предельный анализ
5.
Производная в приближенных вычислениях
5-1.
Интерполяция
5-2.
Формула Тейлора
5-3.
Приближенные вычисления
Глава 2. Производная в школьном курсе алгебры
1.
Структура учебников
2. Понятие производной
2-1.
Определение производной
2-2.
Геометрический смысл производной
2-3.
Непрерывность функции и предельный
переход
3.
Вычисление производной
3-1.
Правила дифференцирования
3-2.
Производные элементарных функций
4.
Исследование функций
4-1.
Возрастание и убывание функций
4-2.
Экстремумы функций
4-3.
Схема исследования функций
5.
Приложения производной
5-1.
Применение производной в физике
5-2.
Приближенные вычисления
Заключение