10Билет

1.Главная, побочная диагонали матрицы:

Главная-из верхнего левого угла в правый нижний.

Побочная-из верхнего правого угла в левый нижний.

2.Статистическое определение вероятности:

В качестве статистической вероятности события принимают относительную частоту или число, близкое к ней.

Относительной частотой события называют отношение числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу произведенных испытаний. Таким образом, относительная частота события А определяется формулой Р(A) = m/n, где m - число появления события, n - общее число испытаний.

11Билет

1.Матрица: единичная, нулевая, транспортированная:

Единичная-квадтратная матрица, в которой все элементы главной диагонали равны 1.

Нулевая-квадратная матрица, у которой все элементы равны 0.

Транспортированная-матрица,в котрой все строки-столбцы, а столбцы-строки исходной матрицы.

2.Определение субъективной вероятности:

Субъективная вероятность-численное выражение уверенности конкретного лица в том, что данное событие в действительности произойдет.

12Билет

1.Сложение, вычитание матриц:

Сложение-суммой двух матриц А и В одинакового размера является матрица С такого же размера, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В.

Вычитание-разностью матриц А и В одинакового размера является матрица С такого же размера, элементы который равны разности соответствующих элементов матриц А и В.

2.Правила суммы вероятности:

Вероятность суммы несовместных событий есть сумма вероятностей этих событий

Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

13Билет

1.Умножение матриц:

Произведением матрицы А на число λ называется такая матрица В, элементы которой равны произведению числа λ на элементы матрицы А.

2.Правила произведения вероятности:

Вероятность произведения событий есть вероятность произведения этих событий

Р(АВ)=Р(А)Р(В)

14Билет

1.Определение математической логики. Сложносоставные суждения:

Математическая логика-наука, изучающая технику математических доказательств. Отличие мат.судений от обычных разговорных высказываний состоит в том, что мат.суждение всегда предполагают однозначную интерпретацию, в то время как обычные высказывания допускают многообразную трактовку.

Сложносоставные суждения в мат.логике образуются из простых суждений с помощью логических связок и, или, не.

2.Вероятность суммы несовместных событий:

Если два события А и B — несовместные, то А + В — событие, состоящее в появлении одного из этих событий, безразлично какого.

15Билет

1.Таблицы истинности: отрицание, конъюнкция:

Отрицание (не):

1)Отрицание ложно, если суждение истинно.

2)Отрицание истинно, если суждения ложно.

Конъюнкция (и, *) :

Произведение АВ истинно, когда оба суждения истинны.

2.Формула полной вероятности:

Р(В)=Р(Аi)P(B/Ai), где вероятность наступления события В, зависящего ряда гипотез (Ai), если известны степни достоверности гипотез (P(B/Ai)).

16Билет

1.Таблицы истинности: дизъюнкция, импликация, эквиваленция:

Дизъюнкция (или, +) :

1)Сумма А и В истинно, когда истинно любое из суждений А или В.

2)Сумма А и В ложна, когда оба суждения ложны.

Импликация (если..,то.., =) :

А=В ложно, когда посылка А истинно, а следствие В ложно.

Эквиваленция (тогда и только тогда, когда.., ) :

АВ истинно, когда высказывание А и В истинны, а также, когда А и В ложны.

2.Формула Байеса:

Р(А/В)=Р(В/А)Р(А)/Р(В), где Р(А)-априорная вероятность гипотезы А, Р(А/В)-вероятность гипотезы А при наступлении события В(апостиорная вероятность), Р(В/А)-вероятность наступления события В при истинности гипотезы А, Р(В)-вероятность наступления события В.

Формула Байеса позволяет «переставить» причину и следствие: по известному факту события вычислить вероятность того, что оно было вызвано данной причиной.