Описание установки
Баллистический маятник представляет собой два шара, подвешенных на нитях к кронштейну, и шкалу, по которой измеряются углы отклонения шаров. Для правого шара углы отклонения и отсчитываются по правой части шкалы, а для левого шара – по левой части шкалы. На левом шаре приклеен кусочек пластилина. Для осуществления неупругого удара левый шар следует подвесить пластилином к точке удара, а для упругого удара – подвесить, развернув на 180°. Центровка шаров производится перемещением нити в узле подвеса или изменением длины нитей.
Таблица 1
0,272 кг; 0,23 кг; 20*10–2 рад; 0,0001 кг; 0,0001 кг, 0,1*10–2 рад. |
|||||||
Угол отклонения |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
, 10–2 рад |
18 |
17,8 |
17,5 |
17,6 |
17,4 |
18 |
17,6*10–2 рад
|
, 10–2 рад |
19 |
19,3 |
19,2 |
19,1 |
18,8 |
18,9 |
19,05*10–2 рад |
, 10–2 рад |
9 |
9,1 |
8,8 |
9,5 |
9,2 |
8,9 |
8,95*10–2 рад |
0Обработка результатов
(числовые значения физических величин в расчетные формулы подставлять в системе «СИ», результат записывать с указанием единиц измерения)
1. Вычислить средние арифметические значения углов отклонения шаров после удара , , по данным табл. 1 и формуле (1) раздела «Методы обработки результатов измерений»:
,
= =17,6*10-2 рад
<ƴ2>=19,05*10-2 рад
<ƴ12>=8,95*10-2 рад
где – число измерений..
2. Рассчитать величины, пропорциональные средним значениям импульсов шаров, при упругом и неупругом ударах:
0,272*20*10-2=5,44*10-2 кг*рад
-0,41*10-2 кг*рад
0,502*8,95*10-2=4,49*10-2 кг*рад
3. Рассчитать абсолютную случайную погрешность прямых измерений углов отклонения по формуле (12):
=
= =
= 2,6*√(0,415)/30≈0,306*10-2 рад
где – коэффициент Стьюдента, – число измерений.
4. Согласно формуле (13) доверительная граница суммарной абсолютной погрешности величины для неупругого удара: . Будем считать, что измерения равноточные и абсолютные погрешности измерения величин , , одинаковы и равны . Записать значение в табл. 2.
5. Окончательный результат:
= кг·рад;
= кг·рад;
= кг·рад; для = 0,95.
6. Вычислить разность величин, пропо0рциональных импульсам, до и после взаимодействия при упругом и неупругом ударах:
=5,85*10-2кг*рад
=0,95*10-2кг*рад
По правилу сложения погрешностей, погрешности разностей этих величин:
= = =0,22*10-2кг*рад
7. Если и ,сделать вывод о выполнении закона сохранения импульса при упругом и неупругом ударах. Если эти неравенства не выполняются, провести более тщательно измерения и расчеты.
Таблица 2
Упругий удар |
Неупругий удар |
||||||
, кград |
, кград |
|
|
, кград |
, кград |
|
|
5,44± 0,154*10-2 |
-0,41± 0,154*10-2 |
1,54± 0,154*10-2 |
1 |
5,44± 0,154*10-2 |
4,49± 0,154*10-2 |
0,37±2,5*10-2 |
0,54±2,5*10-2 |
8. Вычислить среднее значение коэффициента восстановления энергии шаров при упругом ударе по формуле (7):
=
= 1,0
9. Вычислить среднее и теоретическое значения коэффициентов восстановления энергии шаров при неупругом ударе по формулам (8) и (9):
= 1,54
= =
Полученные результаты занести в табл. 2
10. Оценить случайную погрешность измерения среднего значения коэффициента восстановления энергии по формуле (14), полагая ее одинаковой для обоих видов удара и равной абсолютной погрешности этого коэффициента и принимая доверительную вероятность = 0.95:
= 2,5*10-2
Результат записать в табл. 2.
Вывод: