Список вопросов к экзамену по курсу «Математическое моделирование» для студентов гр. 7-01-2 (2011/2012 уч. год)
Этапы математического моделирования. Мат. модели: описание, структура и параметры (внутренние, внешние, фазовые, независимые; виды ограничений). (1.1, 1.3, 2.1)
Требования к мат. модели (универсальность, точность, адекватность, экономичность). (2.2)
Классификация типовых проектных процедур и их типичная последовательность. (3.1, 3.2)
Классификация мат. моделей по характеру отображаемых свойств. (2.3)
Классификация мат. моделей по месту в иерархии описаний. Преобразование мат. моделей в процессе получения рабочих программ анализа. (2.4, 4.3)
Классификация мат. моделей по степени детализации и по способу представления свойств объекта. Формальные и неформальные методы получения мат. моделей. (2.4, 4.1)
Методика получения мат. моделей элементов. (4.2)
Формализация получения мат. моделей систем. Компонентные и топологические уравнения. (4.4)
Дискретные и непрерывные модели (дискретизация и осреднение; примеры). (2.5)
Структурные и функциональные модели (пример). Линейные и нелинейные модели (линеаризация; примеры). Вероятностные и детерминированные модели. (2.3, 2.6, 2.7)
Размерные и безразмерные величины. Подобие объектов, критерии подобия (примеры). (4.5, 4.6)
О применимости математического анализа (4.7)
Методы упрощения уравнений: переход к безразмерным величинам, отбрасывание малых членов, «замораживание», «осреднение». (5.2)
Метод малого параметра (метод возмущений). Примеры: параметр входит в задачу, параметр надо ввести, как нельзя вводить параметр. (5.3)
Регулярные и сингулярные возмущения. Простые примеры. (5.4)
Осреднение быстро колеблющихся зависимостей. (5.5)
Методы построения и исследования решений: качественные, аналитические и численные. (6.1)
Исследование уравнений при помощи асимптотических разложений. (6.2)
Выбор степени точности решений. Причины возникновения ошибок. Чувствительность функций. (6.3, 6.4)
Особенности применения ЭВМ при решении содержательных задач. (6.5, 6.6)
Основные виды ошибок и виды контроля. (7 и 8)
Имитационное моделирование (ИМ-ние), как способ проведения исследования. (§1 п.1)
Подходы к дискретному имитационному моделированию (ДИМ). Графический подход к определению событий. (§1 п.п.2 и 8)
Реализация идеологии ДИМ. Выбор программного обеспечения для реализации имитационной модели (ИМ). (§1 п.3)
Не дискретные ИМ и альтернативные подходы к созданию ИМ. (§1. п.п. 4 и 5)
Этапы имитационного исследования. (§1 п.6)
Системы массового обслуживания (СМО): способы задания, классификация и критерии работы. (§1 п.7)
Статистический анализ результатов ИМ-ния: общая идеология, типы ИМ и критерии оценок. (§3 п.п.8.1 и 8.2)
Статистический анализ при переходном режиме: две процедуры, рекомендации по их использованию, оценка вероятностей и выбор начальных условий. (§3 п.8.3)
Оценка установившихся параметров: определение длительности переходного периода, установившиеся среднее и вероятность. (§3 п.8.4)
Общее описание системы GPSS. Основные объекты GPSS. Классификация объектов GPSS. (§2 п.1)
Ввод и вывод транзактов из модели. Завершение моделирования. (§2 п.п.2 и 9.1)
Моделирование обслуживающих приборов. (§2 п.3, §4 п.13.4)
Регистратор очереди. (§2 п.4)
Логика работы интерпретатора: СТС и СБС, основные фазы работы. (§2 п.7)
Обработка одновременных событий. Приоритет: задание и изменение. Управление просмотром СТС. (§2 п.8.3, §4 п.4,
§5 п.2.2)Способы перехода транзактов в другой блок. (§2 п.12, §4 п.п.6.2, 10.3, 12.4, 13.3, 13.4)
Пакетная обработка моделей: переопределение блоков. (§2 п.14)
Многоканальные СМО с одной очередью (общая схема). Многоканальные устройства (МКУ) Отличие МКУ емкости 1 от прибора. (§2 п.15, §4 п.13.4)
Случайные и неслучайные функции: виды, описание, вызов, алгоритм вычисления, использование. (§3 п.п.2 и 3, §4 п.12.3, §5 п.2.1)
Пакетная обработка моделей: два подхода к восстановлению условий моделирования (пример С). Особенности блока GENERATE. (§3 п.п. 4, 5, 7)
СЧА: виды, описание и использование. Параметры транзактов: свойства и изменение значений. (§4 п.п. 1, 2)
СМО с несколькими очередями (общая схема). Блок SELECT и его использование. (§4 п.п. 6, 13.5)
Числовые и символические имена. Резидентное и транзитное время транзактов. (§4 п.8)
Таблицы GPSS: описание, использование, СЧА, статистика. Взвешенные таблицы и их использование. (§4 п.п. 9, 12.1)
Переменные и сохраняемые величины: виды и их использование. (§4 п.п.10, 12.2, §5 п.1)
Логические переключатели и проверка логических условий (блоки TEST, GATE). (§4 п.13, §5 п.1)
Параллельное моделирование различных конфигураций: расщепление транзактов и косвенная адресация. (§5 п.п.2.3, 2.4, 2.5)
Внимание!
Желтым цветом выделены изменения, внесенные в список 23.12.2011
Содержание лекций по курсу «Математическое моделирование» (2011 год)
(к.ф.-м.н., доцент Дизендорф К.И.)
Глава I.
§ 1. Введение
Этапы математического исследования
Понятие модели в математическом исследовании
Блочно-иерархический подход к моделированию
§ 2. Математические модели
Описание математической модели (ММ) и ее параметры
Требования к ММ
Классификация ММ по отображаемым свойствам
Другие виды классификации
Дискретные и непрерывные модели
Линейные и нелинейные модели
Детерминированные и вероятностные модели
§ 3. Типовые проектные процедуры
Классификация
Типичная последовательность
§ 4. Методы построения ММ
Классификация методов
Методика получения ММ элементов
Преобразование ММ в процессе получения рабочих программ анализа
Формализация получения ММ систем
О размерностях величин
Подобие объектов (π-теорема)
О применимости математического анализа
§ 5. Упрощение и уточнение ММ
Рабочие гипотезы
Упрощение уравнений
Метод малого параметра
Регулярные и сингулярные возмущения
Осреднение быстроколеблющихся зависимостей
Анализ влияния упрощений
§ 6. О решениях
Методы построения и исследования решений
Асимптотические разложения
Выбор степени точности решения
Выяснение точности решения
Особенности процесса решения содержательных задач
О применимости ЭВМ
§ 7. Методы самоконтроля
Прикидки
Контроль размерностей
Другие виды контроля
Роль примеров
Верификация модели
§ 8. Распространенные ошибки
Ошибки в выборе модели
Влияние интерполяции и экстраполяции
Ошибки в выборе метода исследования
Глава II. Имитационное моделирование.
§ 1. Введение и имитационное моделирование
Имитационное моделирование: особенности применения
Методологические подходы в дискретном имитационном моделировании (ДИМ-нии)
Основные понятия ДИМ-ния
Событийный подход
Подход сканирования активностей
Процессо-ориентированный подход
Реализация идеологии ДИМ-ния
Другие виды моделирования
Альтернативные подходы к созданию имитационных моделей (ИМ)
Этапы имитационного исследования систем
Элементы теории массового обслуживания
Определение событий
§ 2. Основные концепции моделирования на gpss
Общее описание системы GPSS
Создание моделей
Динамические объекты – транзакты
Таймер модельного времени
Операторы и объекты GPSS
Создание и уничтожение тразактов
Внесение транзактов в модель
Удаление транзактов из модели
Моделирование обслуживающих устройств
Ожидание обслуживания, регистратор очереди
Пример А (система с одним прибором и очередью
Работа в среде GPSS World
Логика работы интерпретатора
СТС и СБС в примере А
Обозначения транзактов
Фазы работы интерпретатора
Обработка одновременных событий
Распечатка СТС и СБС
Управляющий оператор START
Распечатка СТС и СБС
Пример B (Расширение системы обслуживания с одним прибором и очередью)
Пример C (Использование приоритета)
Переход транзактов в другой блок
Пример D (прибор, очередь и обратная связь)
Пакетная обработка моделей
Оператор CLEAR
Оператор RESET
Многоканальные устройства
Определение емкости МКУ
Занятие и освобождение МКУ
Различия между МКУ емкости один и прибором
Многоканальные СМО с очередью
Пример E (Задача об управлении производством)
Постановка задачи
Метод построения модели
Таблица определений
Блок-схема и программа
Использование модели и результаты моделирования
Определение стационарного режима
Изменение примера E
§ 3. Функции и распределения в gpss
Встроенные генераторы случайных чисел
Общие сведения
Использование генераторов по-умолчанию
Дискретная функция
Определение и использование
Использование в блоках GENERATE и ADVANCE
Непрерывные функции
Целые и дробные значения случайных переменных
Определение и вычисление непрерывной функции
Моделирование пуассоновских потоков
Установка значений генераторов случайных чисел
Восстановление условий моделирования
Основные принципы
Изменение примера C
Пример C1
Особенности обработки блока GENERATE
Анализ выходных данных для автономной системы
Статистический анализ результатов ИМ
Типы ИМ
Статистический анализ при переходном режиме
Оценка установившихся параметров
§ 4. Более сложные модели
Стандартные числовые атрибуты
Описание СЧА
Использование СЧА
Параметры транзактов
Описание
Изменение значений параметров ( блок ASSIGN)
Пример H (продовольственный магазин)
Изменение приоритета
Пример I (Задача о балансе оборудования)
СМО с несколькими приборами и очередями
Общая схема
Описание блока SELECT
Блок SELECT в режиме отношения
Блок SELECT в режиме MAX/MIN
Использование блока SELECT
Пример J (Обслуживание в банке)
“Точные” настройки GPSS
Числовые и символические имена
Резидентное и транзитное время транзактов
Таблицы в GPSS
Описание таблиц и занесение в них данных
Пример использования таблиц
Таблицы в режиме QTABLE
Арифметические операции
Арифметические переменные
Сохраняемые величины
Проверка числовых выражений
Пример K (Задача об управлении запасами)
Некоторые усовершенствования
Концепция использования взвешенных таблиц
Матричные сохраняемые величины
Списковые функции
Организация цикла
Пример L
(модель цеха)
Элементы, моделирующие управление
Логические переключатели
Управление ЛП
Проверка состояния ЛП
Использование блока GATE с приборами и МКУ
Блок SELECT в логическом режиме
Пример M (задача об АЗС)