1) Совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом с оединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии. Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры. Резистивный элемент (резистор) Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью. Индуктивный элемент (катушка индуктивности) Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле. Емкостный элемент (конденсатор) Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью.

2) Рассмотрим линейную цепь которая содержит источник электрической энергии с параллельными ЕДС (Е), ₀ и приемник с сопротивлением R_н

; ;

уравнение баланса мощностей. - мощность источника

1) потеря мощности внутри источника. 2) Потеря в линиях 3) Потеря потребляемая нагрузкой. КПД определяется как отношение мощности потребляемой к мощности источника питания

3) Схемы замещения источников электрической энергии Любой источник энергии можно представить в виде источника ЭДС или источника тока. Источник ЭДС - это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

Рис. 1.3 На рис. 1.3 изображен источник ЭДС, к зажимам которого подключено сопротивление R. Ri - внутреннее сопротивление источника ЭДС. Стрелка ЭДС направлена от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, стрелка напряжения на зажимах источника U12 направлена в противоположную сторону от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Ток

У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление Ri = 0, U12 = E. Из формулы (2) видно, что напряжение на зажимах реального источника ЭДС уменьшается с увеличением тока. У идеального источника напряжение на зажимах не зависит от тока и равно электродвижущей силе. Возможен другой путь идеализации источника: представление его в виде источника тока. Источником тока называется источник энергии, характеризующийся величиной тока и внутренней проводимостью.

Идеальным называется источник тока, внутренняя проводимость которого равна нулю.

Поделим левую и правую части уравнения (1) на Ri и получим

Где - ток источника тока

- внутренняя проводимость.

Ток идеального источника не зависит от сопротивления внешней части цепи. Он остается постоянным независимо от сопротивления нагрузки. Условное изображение источника тока показано на рис. 1.4.

Р ис. 1.4

Любой реальный источник ЭДС можно преобразовать в источник тока и наоборот. Источник энергии, внутреннее сопротивление которого мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, приближается по своим свойствам к идеальному источнику ЭДС.

Если внутреннее сопротивление источника велико по сравнению с сопротивлением внешней цепи, он приближается по своим свойствам к идеальному источнику тока.

4)Режимы работы электрических цепей В зависимости от нагрузки различают следующие режимы работы: номинальный, режим холостого хода, короткого замыкания, согласованный режим. При номинальном режиме электротехнические устройства работают в условиях, указанных в паспортных данных завода-изготовителя. В нормальных условиях величины тока, напряжения, мощности не превышают указанных значений. Режим холостого хода возникает при обрыве цепи или отключении сопротивления нагрузки. Режим короткого замыкания получается при сопротивлении нагрузки, равном нулю. Ток короткого замыкания в несколько раз превышает номинальный ток. Режим короткого замыкания является аварийным. Согласованный режим - это режим передачи от источника к сопротивлению нагрузки наибольшей мощности. Согласованный режим наступает тогда, когда сопротивление нагрузки становится равным внутреннему сопротивлению источника. При этом в нагрузке выделяется максимальная мощность.

5) Закон Ома - это закон, устанавливающий связь между падением напряжения U на любом неразветвленном (не содержащем узлов) участке электрической цепи и величиной тока I, протекающего по этому участку.в общем случае ток в ветви с источником ЭДС определяется как Причем, знак плюс в числителе выбирается если направление протекания тока и направление действия ЭДС совпадают. Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):. Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины. Второй закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений ;

для переменных напряжений . Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит m ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается m-mi-(p-1) уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

6)При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I₁ = I₂ = I.

Рисунок 1.9.1.

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

U₁ = IR₁,   U₂ = IR₂.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R₁ + R₂.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников. При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

U₁ = U₂ = U.

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I₁ + I₂.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно, I = I₁ + I₂.

Рисунок 1.9.2.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников. Алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

7) Из треугольника в звезду: В ряде случаев при расчете токов в линейных цепях производится преобразование соединения резисторов треугольником в соединение их эквивалентной звездой и наоборот. При этом для расчета величин сопротивлений эквивалентной звезды используются соотношения:

;  ;  ,

где , ,  − величины сопротивлений, соединенных треугольником резисторов.

При обратном преобразовании:

8) Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B - количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении. Рассмотрим расчёт электрической цепи, не содержащей источников тока. Рассматриваемая цепь состоит из В ветвей и У узлов. Её расчёт сводится к нахождению токов в В ветвях. Для этого необходимо составить (У - 1) независимых уравнений по первому закону Кирхгофа и К = (В - У + 1) независимых уравнений по второму закону Кирхгофа. Соответствующие этим уравнениям узлы и контуры называются независимыми (т.е. содержащими хотя бы одну ветвь, не принадлежащую другим узлам / контурам). Зачастую при расчёте цепей подобным методом возникает необходимость составления большого количества уравнений и последующего расчёта матриц большого порядка. Поэтому на практике применяются и другие методы расчёта.

9) Метод контурных токов — метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь. Для построения системы уравнений необходимо выделить в цепи P – У + 1 независимых контуров. По каждому из этих контуров будет составлено одно уравнение по 2-му закону Кирхгофа. В каждом контуре необходимо выбрать направление обхода (например, по часовой стрелке).Ток во всех рёбрах схемы необходимо представить как сумму (с учётом знаков) контурных токов, которые протекают по этим рёбрам.При наличии в цепи источников тока, их предварительно преобразовывают в источники напряжения.

Правило построения уравнения таково. Обходя контур в соответствии с выбранным направлением, записываем в левую часть уравнений сумму (с учётом знаков) токов в рёбрах, умноженных на сопротивление ребра. В правой части уравнения записываем все источники ЭДС, имеющиеся в контуре (со знаком «плюс», если направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС, и наоборот).Составив уравнения для всех независимых контуров, получаем совместную систему P – У + 1 уравнений относительно P – У + 1 неизвестных контурных токов.

10) Метод наложения — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах, равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов.

Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

11) Метод двух узлов — метод расчета электрических цепей, в котором за искомое (с его помощью определяют затем и токи ветвей) принимают напряжение между двумя узлами схемы.Часто встречаются схемы, содержащие всего два узла. Наиболее рациональным методом расчета токов в них является метод двух узлов.Формула для расчета напряжения между двумя узлами:

12) В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения. Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат. Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока. Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Статическим или интегральным сопротивлением нелинейного элемента называется отношение напряжения на элементе к величине тока.  Дифференциальное или динамическое сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению тока. При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней статическое и динамическое сопротивления нелинейного элемента меняются. Известные аналитические методы непригодны для расчета нелинейных электрических цепей, так как сопротивления нелинейных элементов зависят от направления и значения тока или напряжения. Применяются графоаналитические методы, основанные на применении законов Кирхгофа и использовании заданных вольтамперных характеристик (ВАХ) этих элементов.

13) Рассматривая процесс получения переменного тока, мы убедились, что переменная э. д. с. и переменный ток периодически меняют свои направления и величину. Значение переменной величины (тока, напряжения э. д. с.) в рассматриваемый момент времени называется мгновенным значением и обозначается малой буквой (i — ток, u — напряжение, е — э. д. с.) Наибольшее из мгновенных значений переменной величины называется ее максимальны м, или амплитудным, значением и обозначается большой буквой с индексом m, например Im, Em, Um. Промежуток времени, по истечении которого изменения переменной величины  (э. д. с,  напряжения  или тока)  повторяются, называется периодом, и обозначается буквой Т. Период смеряется в секундах. Число периодов в единицу времени (в секунду) называется частотой переменного тока и обозначается буквой f. Единицей частоты служит герц (гц; Hz). 1 герц равен 1 периоду в секунду. В технике применяют переменные токи различной частоты. Стандартной частотой тока в СССР и других европейских странах читается частота 50 гц. Для высокочастотных электрических печей применяют переменные токи частотой несколько тысяч и десят­ков тысяч герц (1000, 2500 и 8000 гц от машинных генераторов и 150—250 гц от ламповых генераторов). Для диэлектрического на­грева пластмасс, древесины, стекла, пищевых продуктов и других полупроводниковых и диэлектрических материалов применяют высокочастотные установки частотой 20—25 мгц. На линиях телефонной связи употребляют токи частотой поряд­ка сотен и тысяч герц. Токи частотой несколько миллионов и милли­ардов герц применяют в радиотехнике.Частота переменного тока измеряется приборами-частотомерами.

14) Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям. Векторные диаграммы могут быть точными и качественными. Точные диаграммы строятся с соблюдением масштабов всех величин по результатам численного анализа. Они предназначены в основном для проверки расчетов. Качественные векторные диаграммы строятся с учетом взаимных связей между величинами и обычно предшествуют расчету или заменяют его. В качественных диаграммах масштаб изображения и конкретные значения величин несущественны, важно только, чтобы в них были правильно отражены все связи между величинами, соответствующие связям и параметрам элементов электрической цепи. Качественные диаграммы являются важнейшим инструментом анализа цепей переменного тока.

15) Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов. Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в :показательной  тригонометрической  или

алгебраической  - формах. Например, ЭДС , вращающимся вектором, соответствует комплексное число

. Фазовый угол определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

.В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

,

(4)

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

,

(5)

  Параметр , соответствующий положению вектора для t=0(или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр - комплексом мгновенного значения. Параметр является оператором поворота вектора на угол w(t) относительно начального положения вектора. Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

,

Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

.Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

16) Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Среднее значение тока: , т.е. среднее значение синусоидального тока составляет от амплитудного. Аналогично, ; . Широко применяют понятие действующего значения синусоидально изменяющейся величины (его также называют эффективным или среднеквадратичным):

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитудного. Аналогично,  и Можно сопоставить тепловое действие синусоидального тока с тепловым действием постоянного тока, текущего то же время по тому же сопротивлению. Количество теплоты, выделенное за один период синусоидальным током, Выделенная за то же время постоянным током теплота равна . Приравняем их:

 или Таким образом, действующее значение синусоидального тока I численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток.

17)

Катушка индуктивности

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью. Пусть протекающий через него ток (см. рис. 8) определяется выражением . Тогда для напряжения на зажимах катушки индуктивности можно записать

. (5)

Полученный результат показывает, что напряжение на катушке индуктивности опережает по фазе ток на /2. Таким образом, если на входы двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то на его экране (идеальный индуктивный элемент) будет иметь место картинка, соответствующая рис. 9.

Из (5) вытекает:

Введенный параметр  называют реактивным индуктивным сопротивлением катушки; его размерность – Ом. Как и у емкостного элемента этот параметр является функцией частоты.

1 8)

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение  (см. рис. 4), то ток i  через него будет равен 

.
(3)

Полученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по фазе от тока на /2 Из (3) вытекает:

;

. 

Введенный параметр  называют реактивным емкостным сопротивлением конденсатора. Как и резистивное сопротивление,  имеет размерность Ом.  - комплексное сопротивление конденсатора.

1 9) Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение  (см. рис. 1), то ток i через него будет равен

.

(1)

Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Из (1) вытекает: ; .   отношение двух  комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока совпадают по направлению.

20) Пусть в реальной катушке с сопротивлением R протекает ток .Рассмотрим электрическую цепь в которой представим реальную катушку в виде 2х полюсника и последовательно соед. Резистивного элемента k сопротивлением R и индуктивной катушки

Можно предположить что напряжение в реальной катушке будет изменяться по тому же закону что и ток (1) в(2)

(3)

. Когда необходимо использовать сопротивление при вычислениях можно воспользоваться показательной формой записи

Мгновенное значение напряжения в цепи с реальной катушкой можно записать след. Образом

Векторная диаграмма для реальной индуктивности катушки

Векторная диаграмма для реальной индуктивности катушки наз. треугольником напряжений.

21) Рассмотрим электрическую цепь в которой протекает переменный ток и подключено напряжений

Рассмотрим электр цепь в которой протекает переменный ток и подключено напряжение

 - угол сдвига фаз

22) Пусть в цепи протекает переем. Sin-й ток. В цепи содержится сопротивление, индуктивность и ёмкость. По 2-му з. Кергофа напряжение в цепи = сумме мгновенных напряженией на каждом из элементов

Если в последовательную цепь включить несколько сопротивлений индуктивности и емкостей, то чтобы найти такое сопротивление необходимо суммировать каждое из сопротивлений, резестивное, индуктивное, емкостное.

Комплексная мощность определяется аналогисчно как и в предшествующих случаях

23) Явление резонанса заключается в том, что электрическая цепь имеющая реактивные элементы обладают чисто резестивным сопротивлением. Резонансом наз такой режим работы электрической цепи включающий в себя индуктивные и емкостные элементы при кот ее входное сопротивление или входная проводимость вещественна  этого явл совпадение по фазе тока в входным напряжением. Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи:

1. найти ее комплесные сопротивления или проводимость, выделить минимум часть и прировнять к нулю, все параметры электр. Цепи в той или иной мере влияют на характеристики явл. Резонанса.

2. анализы этого явл. При вариациях параметров цепи.

3. синтезы цепи с заданными резонансными параметрами электр цепи с большим количеством реактивных элементов и связей могут представлять значимую сложность при анализе и почти не используются для синтеза т.к. для них не всегда возможно получить однозначное решение.

Если в последовательной цепи, содержащей индуктивность  и емкость, ХL =Xс, то

т. е. цепь будет вести себя так, как будто она содержит только одно активное    сопротивление. При этом ток и напряжение сети совпадают по фазе. Этот случай называется резонансом напряжений. Условием резонанса напряже­ний является   равенство

Поэтому резонанс напряжений в цепа с последовательным со­единением r, L и С может наступить:

1)   если   при   постоянной   индуктивности   емкость   меняется   и становится равной

2)   если   при   постоянной  емкости  меняется   индуктивность  и становится равной

3) если изменение   обеих величин L и С приводит к равенству

 

4) если, наконец, угловая частота сети, изменяясь, становится равной

учитывая, что w= 2πf, получаем следующее выражение для часто­ты f0:

 

Эту частоту принято называть  резонансной.

24) Рассмотрим схему цепи, состоящей из трех параллельно соединенных ветвей (рис.19).

Рис.19

 

     В соответствии с первым законом Кирхгофа в комплексной форме можем записать:

или

     где  и - эквивалентные комплексные электрические сопротивления ветвей;

     - эквивалентное комплексное электрическое сопротивление цепи.

                   

Напряжение на входных зажимах цепи

.

25) Резонанс токов, или параллельный резонанс, получается в случае, когда генератор нагружен на индуктивность и емкость, соединенные параллельно, т.е. когда генератор включен вне контура (рис.1 а). Сам же колебательный контур, рассматриваемый отвлеченно от генератора, надо по-прежнему представлять себе как последовательную цепь из L и С. Не следует считать, что в схеме резонанса токов генератор и контур соединены между собой параллельно. Весь контур в целом является нагрузочным сопротивлением для генератора и поэтому генератор

Рис.1 - Схема и резонансные кривые для резонанса токов включен последовательно, как это и бывает всегда в замкнутой цепи. Условия получения резонанса токов такие же, как и для резонанса напряжений: f =fo или xL = хC. Однако по своим свойствам резонанс токов во многом противоположен резонансу напряжений. В этом случае на катушке и на конденсаторе напряжение такое же, как у генератора. При резонансе сопротивление контура между точками разветвления становится максимальным, а ток генератора будет минимальным. Полное (эквивалентное) сопротивление контура для генератора при резонансе токов Rэ можно подсчитать по любой из следующих формул

где L и С — в генри и фарадах, а Rэ, р и r — в омах. В самом контуре при резонансе происходят сильные колебания и поэтому ток внутри контура во много раз больше, чем ток генератора. По отношению к напряжению U ток в катушке отстает на 90°, а ток в емкости опережает это напряжение на 90°, т. е. друг относительно друга токи сдвинуты по фазе на 180°. Вследствие наличия активного сопротивления, сосредоточенного главным образом в катушке, токи IL, и IC в действительности имеют сдвиг фаз несколько меньше 180° и ток IL немного( меньше Iс. Для резонанса токов так же, как и для резонанса напряжений, характерно возникновение в контуре мощных колебаний при незначительной затрате мощности генератора. Основное применение резонанса токов в радиотехнике — создание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты.

27) Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие "фаза" имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п. Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания). Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор.

Модель состоит из статора, изготовленного в виде стального кольца, и ротора - постоянного магнита. На кольце статора расположена трехфазная обмотка с одинаковым числом витков в каждой фазе. Фазы обмотки смещены в пространстве одна относительно другой на угол 120°.Крайние точки (зажимы) каждой фазы генератора всегда размечают: одну крайнюю точку фазы называют началом, а другую — концом. Начала фаз обозначают латинскими буквами A, B, C, а концы их соответственно - X, Y, Z. Наименования «начало» и «конец» фазы дают, руководствуясь следующим правилом: положительная э. д. с. генератора действует в направлении от конца фазы к ее началу. Крайние точки (зажимы) каждой фазы генератора всегда размечают: одну крайнюю точку фазы называют началом, а другую — концом. Начала фаз обозначают латинскими буквами A, B, C, а концы их соответственно - X, Y, Z. Наименования «начало» и «конец» фазы дают, руководствуясь следующим правилом: положительная э. д. с. генератора действует в направлении от конца фазы к ее началу.

28) Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток приёмника (M) так же соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приёмника, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.

Одно из преимуществ подключения звездой - экономия на нулевом проводе, поскольку от генератора до точки разделения нулевых проводов вблизи потребителя, требуется только один провод.

Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Если сопротивления Za, Zb, Zc приёмника равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Если принебречь сопротивлениями проводов, то фазные напряжения на нагрузке будут фазными напряжениями на нагрузке

Направление движения тока: протекает в каждой фазе и возвращается в источник. При симметричной нагрузке сумма фазных токов равна току в нейтральном проводе

Ток можно определить по закону Ома

при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю, 4-х проводная 3-х фазная цепь может использоваться без нейтрального провода, такая цепь наз. 3-х фазной 3-х проводная. Для определения токов при симметричной нагрузке, достаточно определить ток только в одной фазе.

29) при соеденении звездой в 4-х проводной цепи благодаря наличию нейтрального провода напряжение на каждой из фаз приемника при симметричной нагрузке будут неизменными и равны фазному напряжению источника. Нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника. Как правило 4-х проводная 3-х фазная цепь включает однофазные приемники, режимв которых находятся под неизменным фазным напряжением  не зависят от режимов работы приемников включенных в другие фазы. Токи в фазах определяются аналогично выражениям для симметричной нагрузки.

Напряжения

30) Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

При соединении треугольником напряжение равно линейному

Фазные токи токи выражаются и определяются по 1му закону Кирхгофа из узлов траеугольника авс

31) В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей. В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз

(3.23)P = Pa + Pb + Pc,где(3.24)Pa = Ua Ia cos φa; Pb = Ub Ib cos φb; Pc = Uc Ic cos φc; Ua, Ub, Uc; Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи;φa, φb, φc – углы сдвига фаз между напряжением и током.Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз Q = Qa + Qb + Qc,где

Полная мощность отдельных фаз Sa = Ua Ia; Sb = Ub Ib; Sc = Uc Ic.Полная мощность трехфазного приемника

.

При симметричной системе напряжений (Ua = Ub = Uc = UФ) и симметричной нагрузке (Ia = Ib = Ic = IФ; φa = φb = φc = φ) фазные мощности равны Pa = Pb = Pc = PФ = UФ IФ cos φ; Qa = Qb = Qc = QФ = UФ IФ sin φ.Активная мощность симметричного трехфазного приемника P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ.Аналогично выражается и реактивная мощность Q = 3 QФ = 3 UФ IФ cos φ. Полная мощность

S = 3 SФ = 3 UФ IФ. Отсюда следует, что в трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.