- •1. Общие положения
- •2. Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения
- •3. Доверительные границы случайной погрешности результата измерения
- •4. Доверительные границы неисключенной систематической погрешности результата измерения
- •5. Граница погрешности результата измерения
- •6. Форма записи результатов измерений
- •Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы
- •Статистика
- •Значения для вычисления
- •Значение коэффициента для случайной величины , имеющей распределение Стьюдента с -1 степенями свободы
- •Термины, встречающиеся в стандарте, и их определения
6. Форма записи результатов измерений
6.1. Оформление результатов измерений - по ГОСТ 8.011-72.
При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме
,
где - результат измерения.
Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .
6.2. При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности результата и необходимости дальнейшей обработки результатов или анализа погрешностей, результаты измерений представляют в форме
.
В случае, если границы неисключенной систематической погрешности вычислены в соответствии с п. 4.3, следует дополнительно указывать доверительную вероятность .
Примечания:
1. Оценка и могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.
2. Определения терминов, встречающихся в стандарте, даны в справочном приложении 3.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное
Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы
При числе результатов наблюдений <50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.
Критерий 1. Вычисляют отношение
,
ãäå - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
.
Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если
,
ãäå è - квантили распределения, получаемые из табл. 1 по , и (1- ), причем - заранее выбранный уровень значимости критерия.
Таблица 1
Статистика
|
100% |
(1- ) 100% |
||
|
1% |
5% |
95% |
99% |
16
|
0,9137 |
0,8884 |
0,7236 |
0,6829 |
21
|
0,9001 |
0,8768 |
0,7304 |
0,6950 |
26
|
0,8901 |
0,8686 |
0,7360 |
0,7040 |
31
|
0,8826 |
0,8625 |
0,7404 |
0,7110 |
36
|
0,8769 |
0,8578 |
0,7440 |
0,7167 |
41
|
0,8722 |
0,8540 |
0,7470 |
0,7216 |
46
|
0,8682 |
0,8508 |
0,7496 |
0,7256 |
51
|
0,8648 |
0,8481 |
0,7518 |
0,7291 |
Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более разностей превзошли значение ,
ãäå - оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
,
ãäå - верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающая вероятности .
Значения определяются из табл. 2 по выбранному уровню значимости и числу результатов наблюдений .
При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение находят путем линейной интерполяции.
В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости , а для критерия 2- , то результирующий уровень значимости составного критерия .
В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.
Таблица 2