- •3 Понятие математической статистики
- •Планирование эксперимента
- •Определение оценки характеристик одномерного распределения
- •Меры формы
- •Меры формы (эксцесс, асимметрия)
- •7) Основы теории планирования. Однофакторный и полнофакторный эксперимент.
- •8 ) Дробнофакторный эксперимент
- •(Пример в папках)
- •14) Цель – меньшее значение
- •. Цель – меньше значения (цмз).
- •15)Цель – большее значение
- •16) Цель – ассиметричное положение
- •30 Методы оценки удовлетворенности потребителей (7 практическая)
- •31)Изучение голоса потребителя и построение вектора ожиданий по классификации кано
- •10. Для более детального понимания данные таблицы можно представить в виде иерархического дерева
1 ) Инжиниринг качества сложных систем
Сложные системы можно разделить на три вида:
- Организационно – технические:
1) Сложные и большие системы которые продолжают функционировать, имеют способность к восстановлению, регенерации, адаптации.
2) Простые системы – Оцениваются двумя дискретными значениями качество целевого функционирования (КФЦ) (0,1).
Классы больших и сложных систем включают в себя очень большое число специальных систем:
- система управления – система связи, стема управления различными видами оружия и контрольно- измермительная аппаратура, система управления энергетическими, техническими, транспортными средствами, это организационно – технические системы воспроизводимые выше указанными системами управления, система поставки сырья, международные инвестиционные проекты.
Большие системы отличаются от сложных систем наличием человеческого звена, а также необходимостью оценки влияния этого человеческого фактора.
Обозначим факторы:
Специальные требования качества целевого функционирования системы управления;
Неоднозначность понятия отказа
Наличие различного рода избыточности
Многоканальность – большой объем входов и выходов данных
Наличие различных обратных связей
Применение принципов робастного проектирования
Учитывая данные факторы видно, что роль потребителя данных систем играет не потребитель, а заказчик (Потребитель - лицо, использующая продукцию, заказчик, дистрибьютор, такое представление для сложных систем неверно так как потребитель чаще всего задает вербальное , т.е неформальные технические требования, его инструмент полная надежность продукции.
Заказчик для сложных систем - это компетентное лицл или организация с которыми можно согласовать допустимый уровень КФЦ и время на которое происходит это снижение. Появляется новое понятие порог отказа и система принимает черты сложной системы.
В отличии от классических систем сложные системы должны удовлетворять 1 – вому принципу системного подхода. Поэтому необходимо разделить всю деятельности ИК на :
1) Качество потребителя – главная составляющая, которая должна удовлетворять запросам и ожиданиям массового потребителя и для которой в первую очередь предназначены стандарты ИСО 9000-2000 назовем ее – on-line quality.
2) Качество изготовителя -одна из составляющих , которой предусматривает всей особенности сложных систем и направлена на обеспечение требований заказчика, возможных изменений КФЦ - проектируемый качеством –off- line quality. Качество потребителя является определяющим в рыночных отношениях и поэтому поставлена во главу стандарта. Качество изготовителя имеет дело с дефектами, отказами.
Инжиниринг качества (ИК) - применение научных принципов к проектированию и разработке продукции, процессов ее изготовления и обеспечения при соблюдении требований к качеству целевого функционирования – КЦФ и оптимизации времени и средств. ИК требует не только подходов к управлению, но и нового набора методов и средств, а также изменения самого производства.
Стиль управления - CALS технологии (программное управление системой)
Методы и средства управления :
А) инструменты предназначенные для действий в рамках ИК (определение КФЦ систем управления и коффицента значимости отдельных компонентов, современные инструменты МК , IDDF0)
Б) Методы планирования или управления : политика управления , план деятельности организации и каждого подразделения , изменение функций высшего руководства
В) Изменение проиводства
2) Обзор инструментов менеджмента и инжиниринга качества
ИК широко распространен в Японии и западных странах. В Японии вопросами качества и вопросами ИК занимается весь персонал, а руководство считает проблемы менеджмента качества важнейшими. В России вопросами качества занимаются отдельные подразделения, службы ОТК, метрологи, поэтому наблюдается расхождение в деятельности по обеспечению качества с руководством данного предприятия.
Большой интерес следует проявить ко второму поколению японских методов, названных в США «7 инструментов планирования и менеджмента». Классификация, структура и свойства ИК и менеджмента качества представлены в таблице.
Сравнение применения инструментов ИК
Инструменты ИК |
Пользователи |
Этапы ЖЦП |
7 простых методов обеспечения качества |
Весь персонал организации, включая рабочих |
Статическое регулирование производством |
7 новых методов планирования и управления |
Руководство и члены команд, отдел маркетинга и планирования |
Создание концепции планирования, контроль, управление. |
7 методов исследования и обеспечения |
Специалисты по качеству и главные конструкторы |
Выбор концепции и проектирование производства |
Ниже представлена классификация инструментов менеджмента качества.
Семь простых методов:
Диаграмма Исикава Парето Гистограмма Контрольный листо Диаграмма рассеивания
Стратификация
новых методов Диаграмма сродства Древовидная Диаграмма связей Матричная диаграмма
Стрелочная EDPC диаграмма Матричный приоритет
методов исследование и обеспечение Робастное проектирование Структурирование функций качества 6 сигм Нечеткая логика Оценка рисков и анализ дефектов (FMEA) Теория рационализации и изобретательства (ТРиЗ) Методы применения решений и оптимизации
Рис. 2 Последовательность этапов проекта и применение инструментов ИК
Выбор направлений проекта (структурирование функций качества)
Выбор требований к характеристикам (структурирование функций качества)
Оценка начальных рисков
Оценка вариантов и выбор проекта (FMEA)
Двухшаговая параметрическая оптимизация (ТРиЗ)
Оптимизация допусков
Создание верификационной модели
Процесс верификации
Окончательная оценка преимуществ проекта
В таблице 2 представлены различия между современным массовым производством и перспективным, использующим ИК
Таблица – Сравнение способов производства
№ |
Функция |
Массовое производство |
Информация, программного обеспечения. Методы ИК. Бережливое производство |
1 |
Формула производства |
Создать-испытать-наладить |
Оптимизировать-одобрить-подтвердить |
2 |
Критерии производства |
Стабильность границ допуска |
Проектирование на цель с учетом функциональных потерь |
3 |
Формула управления |
Бихевеаристическая-цель-результат (сверху вниз) |
Программное (проектирование) горизонтальная форма правления |
4 |
Вовлечение персонала |
Раздельные функции менеджмента и изготовления |
Менеджер и изготовитель члены одной команды |
5 |
Участие высшего руководства |
Арбитраж и контроль |
Участие в разделении труда |
6 |
Квалификация персонала |
Низкое и среднее |
Высшее, высокопроизводственное |
7 |
Использование CALS технологий |
Среднее |
Высокое |
8 |
Оборудование |
Высокопроизводительное специализирование со средним уровнем переналадки |
Высокопроизводительность, высокоспециализированность с высшим уровнем персонала |
9 |
Использование ресурсов |
Малорациональный |
Высокорациональный |
10 |
Экономическая эффективность |
Эффективное |
Высокоэффективное |
3 Понятие математической статистики
Вариационный ряд - реализации, записанные не в порядке получения, а в порядке возрастания, то есть упорядоченная выборка Выборка - совокупность объектов, отобранных для исследования из генеральной совокупности, а их число n- объём выборки
Доверительный интервал Jγ
интервал, накрывающий параметр с вероятностью γ (γ – доверительная вероятность или уровень доверия)
Математическая статистика - раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов
Математическое ожидание - аналог понятия центра масс, то есть «средневзвешенное» значение случайной величины
Математическое ожидание дискретной случайной величины
сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности:
Метод моментов метод получения оценок параметров, который состоит в том, что если оцениваемый параметр распределения является функцией от моментов распределения (в самом простом случае сам является моментом), то в эту функцию подставляются эмпирические значения Статистика - любая функция (x1,, xn), зависящая от выборки; является случайной величиной
моментов и полученное значение берется в качестве оценки для параметра
Функция распределения F(x) - функция, применяемая для задания случайной величины, равная вероятности того, что случайная величина примет значение, меньшее х: F(x) = p(<x)
Планирование эксперимента
Планирование эксперимента – раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам.
Целью эксперимента является обычно либо оценка всех или некоторых параметров q или их функций, либо проверка некоторых гипотез о параметрах q. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменным х в эксперименте.
Проведение каждого эксперимента распадается на две части: "розыгрыш" случайного исхода w и последующее вычисление функции f (w). Когда пространство всех исходов и вероятностная мера Р слишком сложны, розыгрыш проводится последовательно в несколько этапов. Случайный выбор на каждом этапе проводится с помощью случайных чисел, например генерируемых каким-либо физическим датчиком; употребительна также их арифметическая имитация — псевдослучайные числа. Аналогичные процедуры случайного выбора используются в математической статистике и теории игр.
Алгоритм параметрического проектирования:
Инженерный анализ проблемы РП
Выбор ХК с учётом голоса потребителя
Выбор шумовых факторов
Проведение шумового эксперимента
Анализ обобщения ШФ
Верификация
Выбор УФ
Проведение основного эксперимента
Анализ данных, определение оптимальной конфигурации уровней
Верификация
Переход к проектированию допусков
Определение оценки характеристик одномерного распределения
Несмещённость – при увеличении объёма выборки оценка должна сходиться по вероятности и истинному значению параметра.
Согласованность – S2 – смещённая дисперсия. Смещение этой характеристики происходит из-за того, что отклонение выборочного значения отсчитывается не от математического ожидания теоретического распределения, а от его эмпирического аналога ср, поэтому вводят поправку для получения несмещённой дисперсии ( ).
Достаточность – число выборочных значений, которая отражала бы закон распределения всей совокупности.
Мера положения – 1 момент (арифметическое, геометрическое, гармоническое средние, медиана, мода)
Сре́днее арифмети́ческое — это сумма всех чисел в наборе, делённая на их количество (μ).
Если X — случайная переменная, тогда математическое ожидание X можно рассматривать как среднее арифметическое значений в повторяющихся измерениях величины X.
Гармоническое среднее – (среднее степенное) среднее значение:
Медиана – среднее значение в группе измерений, когда они выстроены в порядке возрастания; если число показаний четное, то по соглашению это среднее двух центральных значений ( ).
Мода – значение x, эмпирическая вероятность min которого максимальна; находится графически по гистограмме или с помощью линейной интерполяции.
Рисунок 1 – Симметричное распределение
Рисунок 2 – Распределение с асимметрией
Меры рассеивания (дисперсия, стандартное отклонение, размах)
Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X], или .
Среднеквадрати́ческое отклоне́ние — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.
Стандартное отклонение (несмещённая оценка среднеквадратичного отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания):
Размах - расстояние xn- x1 между крайними членами вариационного ряда. Применяется при построении контрольных карт распределения значений выборки.