- •Классификация информационных систем.
- •Билет 3. Архитектура вычислительных систем.
- •Билет 21. Локальные вычислительные сети. Программное обеспечение.
- •" Программное обеспечение".
- •Билет 17. Образовательные компьютерные технологии.
- •Билет 20. Способы передачи данных. Физические носители информации ( проводные и без проводные).
- •Билет 26. Имитационное моделирование.
- •Преимущества имитационного моделирования:
- •Билет 7. Периферийные устройства.
- •Классификация периферийных устройств:
- •Билет 8. Операционные системы. Интерфейс пользователя Microsoft Office.
- •Билет 10. Защита информации. Конфиденциальность информации.
- •Билет 16. Технологии мультимедиа.
- •Компьютерная графика
- •Билет 22. Глобальная информационная сеть интернет и основная характеристика информационных ресурсов.
- •Билет 23. Технология www
- •Билет 24. Электронная почта.
- •Билет 4. Системы счисления. Перевод данных из одной системы счисления в другую. Кодирование информации.
- •Билет 5. Алгебра логики.
- •Свойства логических операций
- •Билет 9. Элементы компьютерной эргономики.
- •Билет 11. Методы шифрования информации.
- •Билет 13. Промышленные стандарты.
- •Билет 15. Правовые аспекты информатики.
- •Билет18. Компьютеры в производстве и науке (портативные компьютеры, рабочие станции и суперкомпьютеры, промышленные компьютеры и контроллеры).
- •Билет 19. Принцип построения и классификации вычислительных сетей.
- •Построение сети
- •Билет 25. Методы прикладной математики.
- •Билет 27. Общая характеристика математических пакетов.
- •Билет 14. Документирование информации.
Билет 4. Системы счисления. Перевод данных из одной системы счисления в другую. Кодирование информации.
Система счисления(СС) - это система записи чисел с помощью определенного набора цифр. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен.( например: 11 – здесь первая единица обозначает десять, а вторая – 1). Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.
Запись произвольного числа x в P-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена:
Под позиционной системой счисления обычно понимается b-ричная система счисления, которая определяется целым числом b > 1, называемым основанием системы счисления. Целое число x в b-ричной системе счисления представляется в виде конечной линейной комбинации степеней числа b:
, где ak — это целые числа, называемые цифрами, удовлетворяющие неравенству . . Каждая степень bk в такой записи называется весовым коэффициентом разряда. Старшинство разрядов и соответствующих им цифр определяется значением показателя k (номером разряда). Если не возникает разночтений (например, когда все цифры представляются в виде уникальных письменных знаков), число x записывают в виде последовательности его b-ричных цифр, перечисляемых по убыванию старшинства разрядов слева направо:
Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:
Непозиционная система счисления - это система счисления, в которой значение цифры не изменяется в зависимости от ее расположения. Примером непозиционной системы счисления служит римская система, в которой вместо цифр используются латинские буквы.
Например: XXV, XVI, VII – здесь, где бы ни стояла цифра V, она везде обозначает пять единиц. Другими словами, величина, обозначаемая знаком V, не зависит от его позиции.
Смешанная система счисления является обобщением b-ричной системы счисления и также зачастую относится к позиционным системам счисления. Основанием смешанной системы счисления является возрастающая последовательность чисел , и каждое число x в ней представляется как линейная комбинация:
, где на коэффициенты ak, называемые как и прежде цифрами, накладываются некоторые ограничения.Записью числа x в смешанной системе счисления называется перечисление его цифр в порядке уменьшения индекса k, начиная с первого ненулевого.В зависимости от вида bk как функции от k смешанные системы счисления могут быть степенными, показательными и т. п. Когда bk = bk для некоторого b, смешанная система счисления совпадает с b-ричной системой счисления.
Наиболее известным примером смешанной системы счисления являются представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. При этом величина «d дней, h часов, mминут, s секунд» соответствует значению секунд.
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания.
В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, шестнадцатеричная и десятичная.Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1.Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F. Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9. Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки. Кодирование текста
Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом. Количество символов в алфавите называется его мощностью.
Для представления текстовой информации в компьютере чаще всего используется алфавит мощностью 256 символов. Один символ из такого алфавита несет 8 бит информации, т. к. 28 = 256. Но 8 бит составляют один байт, следовательно, двоичный код каждого символа занимает 1 байт памяти ЭВМ.
Все символы такого алфавита пронумерованы от 0 до 255, а каждому номеру соответствует 8-разрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код является порядковым номером символа в двоичной системе счисления. Международным стандартом на персональных компьютерах является таблица кодировки ASCII.
Принцип последовательного кодирования алфавита заключается в том, что в кодовой таблице ASCII латинские буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке. Расположение цифр также упорядочено по возрастанию значений.
Стандартными в этой таблице являются только первые 128 символов, т. е. символы с номерами от нуля (двоичный код 00000000) до 127 (01111111). Сюда входят буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы. Остальные 128 кодов, начиная со 128 (двоичный код 10000000) и кончая 255 (11111111), используются для кодировки букв национальных алфавитов, символов псевдографики и научных символов
Существует три системы кодирование графической информации: полноцветный (True Color),High Color,Индексный. Если для кодирования яркости каждой из основных составляющих использовать по 256 значений (8 двоичных разрядов), как это принято полутоновых черно-белых изображений, то накодирование цвета одной точки надо затратить 24 разряда. При этом система кодированияобеспечивает однозначное определение 16,5 миллионов различных цветов, что на самом деле близко к чувствительности человеческого глаза.
Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:
173 |
8 |
|
5 |
21 |
8 |
|
5 |
2 |
Получаем: 17310=2558
Пример 2. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления:
173 |
16 |
13 |
10 |
(D) |
(A) |
Получаем: 17310=AD16.
Пример 3. Перевести десятичное число 1110 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:
11 |
2 |
|
|
1 |
5 |
2 |
|
|
1 |
2 |
2 |
|
|
0 |
1 |
Получаем: 1110=10112.
Пример 5. Перевести число 0,6562510 в восьмеричную систему счисления.
-
0,
65625
* 8
5
25000
* 8
2
00000
Получаем: 0,6562510=0,528
Пример 6. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления.
-
0,
65625
* 16
10
(А)
50000
* 16
8
00000
Получаем: 0,6562510=0,А81
Пример 11. Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему счисления.
Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:
101 |
100 |
001 |
000 |
110 |
010 |
5 |
4 |
1 |
0 |
6 |
2 |
Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628.
Пример 12. Число 10000000001111100001112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.
Разбиваем число справа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:
0010 |
0000 |
0000 |
1111 |
1000 |
0111 |
4 |
0 |
0 |
F |
8 |
7 |
Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа: 400F8716.
Пример 13. Число 0,101100012 переведем в восьмеричную систему счисления.
Разбиваем число слева направо на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:
000, |
101 |
100 |
010 |
0, |
5 |
4 |
2 |
Получаем восьмеричное представление исходного числа: 0,5428.
Пример 14. Число 0,1000000000112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления. Разбиваем число слева направо на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:
0, |
1000 |
0000 |
0011 |
0, |
8 |
0 |
3 |