- •5. Теплопередача……………………………………………………………………..138
- •I. Техническая термодинамика
- •1. Предмет и метод технической термодинамики
- •2. Основные определения. Термодинамическая система
- •3. Термические параметры состояния
- •3.1. Связь между термическими параметрами (уравнение состояния)
- •5. Термодинамический процесс и его энергетические
- •5.1. Аналитическое выражение для работы и теплоты процесса.
- •5.1.1. Работа изменения объема. Pv-диаграмма
- •5.2. Полезная внешняя (техническая) работа. Энтальпия
- •5.3. Вычисление количества теплоты.
- •5.4. Теплоемкость - основные понятия и определения
- •5.4.1. Теплоёмкости при постоянном объёме и давлении
- •6. Первый закон термодинамики
- •6.1. Термодинамические процессы с идеальным газом.
- •7. Компрессоры
- •7.1. Рабочий процесс поршневого компрессора
- •8. Второй закон термодинамики
- •8.1. Сущность и формулировки второго закона термодинамики
- •8.2. Обратимые и необратимые процессы
- •8.3. Круговые термодинамические процессы или циклы
- •8.4. Термический коэффициент полезного действия
- •8.5. Аналитическое выражение второго закона термодинамики.
- •8.6. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
- •9.1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •9.2. Циклы газотурбинных установок
- •9.3. Циклы паротурбинных установок
- •9.3.1. Циклы Карно и Ренкина насыщенного пара.
- •9.3.2. Цикл Ренкина на перегретом паре
- •9.3.3. Общая характеристика холодильных установок
- •10. Водяной пар
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.3. Основные процессы с водяным паром
- •10.4. Определение параметров воды и водяного пара
- •11. Влажный воздух
- •II.Теплопередача.
- •1. Виды теплообмена.
- •2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теплопроводности
- •2.2. Теплопроводность плоской стенки
- •2.3. Теплопроводность цилиндрической стенки
- •2.4. Теплопроводность шаровой стенки
- •3. Конвективный теплообмен
- •3.1. Уравнение теплоотдачи
- •3.2. Основы теории подобия
- •3.3. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в трубах
- •3.4. Теплообмен при турбулентном движении жидкости в трубах
- •3.5. Теплоотдача при внешнем обтекании пучков труб
- •3.6. Теплоотдача при свободном движении теплоносителя
- •4. Лучистый теплообмен
- •4.1. Основные определения
- •4.2. Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
- •4.3. Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде
- •5. Теплопередача
- •5.1. Плоская стенка
- •5.2. Цилиндрическая стенка
- •5.3. Интенсификация теплопередачи
- •5.4. Тепловая изоляция
- •6. Основы теплового расчета теплообменных аппаратов
- •6.1. Типы теплообменных аппаратов
- •6.2. Рекуперативные аппараты
- •6.3. Теплообменные регенеративные и смесительные аппараты
- •III. Основы теории массообмена
- •1. Основные определения и понятия
- •2. Основы массопередачи в системах со свободной
- •2.1. Молекулярная диффузия
- •2.2. Конвекция и массоотдача
- •3. Абсорбция
- •4. Перегонка жидкостей
- •4.1. Простая перегонка
- •5. Жидкая экстракция
- •5.1. Экстрактивная и азеотропная ректификация
- •6. Адсорбция и ионный обмен
- •6.1. Основные промышленные адсорбенты и их свойства
- •6.2. Устройство и принцип действия адсорберов
- •6.3. Десорбция
- •7. Ионный обмен
- •8. Сушка
- •8.1. Основные характеристики сушки
- •8.2. Кинетика процесса сушки
- •9. Кристаллизация
8.6. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах
Рассмотрим изменение энтропии в обратимых термодинамических процессах. Для таких процессов . Отсюда следует, что в обратимых процессах энтропия может как возрастать, так и убывать. Температура является положительной величиной. Поэтому при подводе теплоты к системе (dq>0) отношение dq/T, равное ds, будет больше нуля. Следовательно, в этом случае энтропия системы возрастает. Если же теплота отводится от системы (dq<0), то ds<0 и энтропия убывает.
Интегрируя уравнение для ds в пределах от начального состояния 1 до конечного 2, найдем, что энтропия рабочего тела изменится на величину
(8.6)
В обратимом адиабатном процессе dq=0. Поэтому из (8.6) имеем s2—s1=0 и s2=s1 то есть в обратимом адиабатном процессе энтропия постоянна (s=const).
Рассмотрим теперь, как изменяется энтропия в необратимых процессах. Пусть какой-либо произвольный цикл состоит из двух процессов: необратимого 1—а—2 и обратимого 2—b—1 (рис. 8.4). Такой цикл является необратимым и выражение для него будет иметь вид
(8.7)
Для обратимого процесса 2—b—1, согласно (8.6), имеем
(8.8)
Тогда выражение (8.7) запишется в виде
(8.9)
или
то есть в необратимом процессе значение интеграла меньше, чем изменение энтропии в конечном и начальном состояниях.
В дифференциальной форме выражение (5.16) имеет вид
или (8.10)
Формула (8.10) представляет собой уравнение второго закона термодинамики для необратимых процессов. В общем случае для обратимых и необратимых процессов можно записать
(8.11) и (8.12) (8.13)
9. Термодинамическая эффективность циклов теплосиловых установок
Наибольший термический КПД в заданном диапазоне температур имеет цикл Карно. При его осуществлении предполагается использование горячего источника с постоянной температурой, т. е. фактически с бесконечной теплоемкостью. Между тем на практике в работу превращается теплота продуктов сгорания топлива, теплоемкость которых конечна. Отдавая теплоту, они охлаждаются, поэтому осуществить изотермическое расширение рабочего тела при максимальной температуре горения не удается. В этих условиях необходимо установить общие принципы, определяющие наибольшую термодинамическую эффективность теплосилового цикла, в частности, с позиций потери эксергии.
Эксергетический и термический коэффициенты полезного действия позволяют оценивать термодинамическое совершенство протекающих в тепловом аппарате процессов с разных сторон. Термический КПД, а также связанный с ним метод тепловых балансов позволяют проследить за потоками теплоты, в частности рассчитать, какое количество теплоты превращается в том или ином аппарате в работу, а какое выбрасывается с неиспользованным (например, отдается холодному источнику). Потенциал этой сбрасываемой теплоты, ее способность еще совершить какую-либо полезную работу метод тепловых балансов не рассматривает.
Эксергетический метод, наоборот, позволяет проанализировать качественную сторону процесса превращения теплоты в работу, выявить причины и рассчитать потери работоспособности потока рабочего тела и теплоты, а значит, и предложить методы их ликвидации, что позволит увеличить эксергетический КПД и эффективность работы установки. Поэтому в дальнейшем анализе эффективности работы тепловых установок мы будем параллельно пользоваться как эксергетический методом, так и методом балансов теплоты.
Назначением теплосиловых установок является производство полезной работы за счет теплоты. Источником теплоты служит топливо, характеризующееся определенной теплотой сгорания Q. Максимальная полезная работа , которую можно получить, осуществляя любую химическую реакцию (в том числе и реакцию горения топлива), определяется соотношением Гиббса (1839—1903) и Гельмгольца (1821 —1894), получаемым в химической термодинамике:
Эта работа может быть меньше теплоты сгорания Q, а может быть и больше, в зависимости от знака . Расчеты показывают, что для большинства ископаемых топлив . Таким образом, эксергия органического топлива (в расчете на единицу его массы) примерно равна теплоте его сгорания, т. е. теоретически в работу можно превратить весь тепловой эффект реакции, например, в топливных элементах. Физически это понятно, поскольку в своей основе химическая реакция связана с переходом электронов в веществе; организовав этот переход, можно сразу получить электрический ток.
В теплосиловых установках энергия топлива сначала превращается в тепловую путем его сжигания, а полученная теплота используется для выработки механической энергии. Поскольку горение — неравновесный процесс, он связан с потерей работоспособности тем большей, чем ниже температура получаемых продуктов сгорания. В современных паровых котлах, например, где теоретическая температура горения достигает 2000°С и более, потери эксергии при горении составляют 20—30%.
Выше уже отмечалось, что основными причинами, снижающими эффективность тепловых процессов, являются трение и теплообмен при конечной разности температур. Вредное влияние трения не нуждается в пояснениях. Рассмотрим передачу теплоты от продуктов сгорания топлива к воде и пару в паровом котле.
Продукты сгорания, охлаждаясь в изобарном процессе 1-2 (рис. 9.1), отдают теплоту , которая затрачивается на нагрев воды (линия 3-4), ее испарение (линия 4-5) и перегрев пара до нужной температуры (линия 5-6). Если не учитывать теплопотери в окружающую среду, то количество теплоты, отданной газами, будет равно количеству теплоты , воспринятой водой и паром: или .
Рисунок 9.1 - К расчету по Т,s -диаграмме эксергетических потерь
при неравновесном теплообмене
Здесь и D — массовые расходы газов и пара, а — удельные энтальпии соответствующих веществ в соответствующих состояниях.
Чтобы изобразить описанные процессы в T,s-диаграмме водяного пара в одном масштабе, отложенные на ней значения энтропии воды и пара отнесены к 1 кг, а энтропии греющих газов — к их количеству, приходящемуся на 1 кг пара, т. е. где — удельная энтропия газа. Для удобства сравнения принято также общее начало отсчета энтропии, т.е. . В таком случае площадь 1-1'-2'-2, представляющая собой количество отданной газом теплоты, и площадь 2'-3-4-5-6-6', эквивалентная количеству теплоты, воспринятой паром, равны друг другу.
Поток газа входит с эксергией , а выходит с эксергией , теряя на килограмм пара эксергию .
Соответственно увеличение эксергии килограмма пара . Потери эксергии при передаче теплоты составят
Графически эти потери изображаются заштрихованной на рис. 6.1 площадкой. Расчеты показывают, что только из-за неравновесного теплообмена потеря эксергии, т. е. работы, которую теоретически можно было бы получить, используя теплоту продуктов сгорания топлива, превышает 30%.