- •Надежность, эргономика и качество асоиу
- •Введение
- •Персонал
- •Пользователи Обслуживание
- •Надежность работы человека – пользователя ас
- •Надежность технического обеспечения.
- •Надежность программного обеспечения.
- •Основные понятия надежности Система стандартов надежности в технике (сснт)
- •Количественные показатели надежности Классификация показателей надёжности.
- •Показатели безотказности. Безотказность объекта и ее оценка.
- •2.2.2. Вероятность безотказной работы и вероятность его отказа
- •2.2.3. Частота отказов (плотность распределения)
- •2.2.4. Интенсивность отказов объектов.
- •2.2.5. Закон надежности для невосстанавливаемых систем.
- •Закон надежности.
- •Функция средняя наработка до отказа.
- •Гамма-процентная наработка.
- •Виды отказов.
- •Номинальная и реальная интенсивность отказов.
- •2.3. Показатели долговечности.
- •Показатели сохраняемости.
- •Показатели ремонтопригодности.
- •2.5.1. Ремонтопригодность и восстанавливаемость.
- •Способы резервирования систем. Понятие активной и пассивной отказоустойчивости.
- •Понятие и виды резервирования технических систем.
- •Основные понятия структурного резервирования.
- •Логико-вероятностные методы оценки надежности Основные понятия метода структурных схем надежности (ссн).
- •Надёжность системы с последовательным включением элементов.
- •Надёжность систем с параллельно включёнными элементами.
- •Надёжность систем со смешанным включением элементов.
- •Схемы с узловыми элементами.
- •Матричный метод расчёта произвольных структур надёжности.
- •Верхняя и нижняя оценка надёжности по методу Эзари-Прошана (Литвака-Ушакова).
- •Надежность систем со скользящим резервированием (с горячим резервом)
- •Надежность систем со скользящим резервированием (с холодным резервом)
- •Резервирование с применением адаптивных схем с можоритарным резервированием «2 из 3».
- •Марковские модели оценки надежности Классификация марковских моделей.
- •Модели Колмогорова.
- •Правила составления уравнений Колмогорова.
- •Модель невосстанавливаемой системы из n последовательно включенных равнонадёжных элементов.
- •Модель восстанавливаемой системы из n-последовательно включенных элементов.
- •Модель восстанавливаемой системы двух параллельно включенных элементов.
- •Понятие финальных вероятностей и систем с доходами.
- •Марковские модели надежности с дискретными параметрами Понятия о моделях «гибели - размножения»
- •8.4.4. Матричная форма алгоритма определения вектора состояния системы на любом шаге единого процесса.
- •Надежность программного обеспечения.
- •Основные понятия, виды и цели испытаний на надежность ктс
- •Задачи и методы испытаний
- •Контрольные испытания
- •Определительные испытания
- •Принципы нормирования надежности
- •Оценки надежности эксплуатации кса ас Модель оценки надежности
- •Порядок сбора исходных данных для испытаний
- •Показатели оценки надежности птс ас.
Понятие финальных вероятностей и систем с доходами.
В теории случайных процессов доказывается теорема о существовании в установившемся режиме финальных вероятностей Р*i ,
Если число состояний системы конечно и из каждого состояния в любое другое можно перейти за конечный интервал времени
Error: Reference source not found
В этом случае система уравнений (*) может быть решена как система обычных алгебраических уравнений без правой части с добавлением нормирующего условия
Система (*) будет иметь вид:
0 = (λ1+λ2)Р*1 + µ1Р*2 + µ2Р*3
0 = - (λ2 + µ1)Р*2 + µ2Р*4 + λ1Р*1
0 = - ( λ1+µ2)Р*3 + µ1Р*4 + λ2Р*4
0 = λ1Р*2 + λ2Р*3 – (µ1 + µ2)Р*4
n
Σ P*i = 1
i=1
Финальные вероятности представляют собой среднее время нахождения системы в i-ом состоянии.
Если доход системы, находящейся в i-м состоянии равен Сij, тогда доход системы можно определить как
n
СΣ = Σ Р*i Ci
i=1
Аналогично затраты на ремонт системы могут быть подсчитаны:
m
Rs = Σ P*jrj
j=1
где rj – это затраты на ремонт системы, находящейся в j-ом состоянии.
Для расчета системы с параллельно включенными элементами используется формула:
Error: Reference source not found
n
Λs = Σ λi ΠΚпj – интенсивность отказы системы
j=1
j≠i
Λs @ λ1Кп2Кп3+λ2Кп1Кп3+λ3Кп1Кп2
Ts = 1/ Λs
Марковские модели надежности с дискретными параметрами Понятия о моделях «гибели - размножения»
Если с точки зрения задачи исследования, в системе из m параллельно включенных однородных элементов нас интересуют состояния системы, отличающиеся только числом отказавших элементов, а не какие именно элементы отказали, то может быть применена модель «гибели-размножения».
Вероятность 1-го и 20го состояния системы можно определить по формуле полной вероятности.
По формулам полной вероятности имеем:
Вектор состояния πi(n) не меняется
При определении любого состояния системы на (n-1) этапе вектор состояния на предварительном этапе не изменяется.
/\ системы уравнений (*) вероятности P11(n) и P21(n) есть 1-й столбец матрицы переходимых вероятностей, а вероятности P12(n) и P22(n) есть вероятности 2-го столбца матрицы переходимых вероятностей.
Следовательно, в векторной форме составление системы на (n-1) числе будет равно:
Для системы с m состояниями можно записать следующее формулы определения вероятностей системы.
Финальные вероятности эргодических процессов.
Процессы, у которых после нескольких шагов вероятность πк(n) стремится к постоянной величине называется эргодическим.
πк* - финальная вероятность к-го состояния.
Терминологии исследования Марковских процессов с дискретным временем.
8.4.1. Цели с поглощением
Error: Reference source not found
8.4.2.Эргодический класс систем
Error: Reference source not found
Каждый Марковский процесс должен иметь по крайней мере один эргодический класс.
8.4.3.Поглощающий эргодический класс
Error: Reference source not found
При поглощающемся эргодическом классе свойства эргодичности в целом теряются.
При исследовании Марковских процессов важно знать.
Какова вероятность того, что процесс завершится переходом в прглощающийся класс;
Сколько в среднем шагов требуется на переход процесса в один из поглощающих классов.
Сколько в среднем раз процесс переходит через непоглощающие состояния.