[ Киттель, Наит, Рудерман ] Том 1 - Механика

Ч.Киттель, У.Наит, М.Рудерман

МЕХАНИКА

Книга представляет собой первый том курса общей физики, созданного преподавателями Калифорнийского университета в г. Беркли. Один из авторов этой книги, выдающийся физик-теоретик Ч. Киттель, известен советскому читателю по переводам ряда его работ. Книга содержит систематическое изложение физических основ механики с современной точки зрения. В ней имеется много примеров и задач различной степени трудности, она прекрасно иллюстрирована.

Содержание
Предисловие общего редактора русского перевода	7
Предисловие редактора перевода I тома	8
Из предисловия к Берклеевскому курсу физики	10
Предисловие к I тому	13
Указания для преподавателей	15
Указания для студентов	19
Система обозначений	20
Глава 1 Введение	23
1.1. Окружающий нас мир (23) 1.2 Геометрия и физика (28). 1.3.
Оценки кривизны мирового пространства (31). 1.4. Геометрия в
меньшем масштабе (34). 1.5. Инвариантность (36). Задачи
(37).0Дополнение Простая астрономия Солнечной системы (37)
Приборы для физических исследований (44).
Глава 2. Векторы	45
2.1. Термины и понятия. Векторная система обозначений (45). 2.2.
Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов (55).
2.3. Векторное произведение (59). 2.4. Векторы в декартовой системе
координат (63). 2.5. Часто применяемые векторные тождества (69).
Задачи (69).Дополнение 1 Векторы и сферические полярные
координаты (72). Дополнение 2 Кристаллические решетки и
обратная решетка (73). Математическое дополнение 1Равенство
векторов в сферическом пространстве (75) Математическое
дополнение 2. Обобщенная векторная система обозначений в
декартовых координатах (76). Из истории физики. Дж.В.Гиббс (77).
Глава 3. Принцип относительности Галилея	78
3.1 Формулировка законов движения Ньютона (78). 3.2.
Инерциальные системы отсчета (81). 3.3. Абсолютное и
относительное ускорение (88) 3.4Абсолютная и относительная
скорость (89). 3.6.Преобразование Галилея (90). 3.6. Сохранение
импульса (95). 3.7. Химические реакции (99). 3.8. Силы инерции
(101). 3.9. Закон всемирного тяготения Ньютона (107). Задачи (109).
Дополнение. Скорость и ускорение во вращающихся системах координат
(111) Математическое дополнение 1. Дифференцирование
произведений векторов (117)Математическое дополнение 2 Угловая

скорость как векторная величина (117). Из истории физики. Опыт с
жидкостью во вращающемся сосуде и представления Ньютона об
абсолютном и относительном движении (118).
Глава 4. Простые задачи нерелятивистской динамики	120
4.1. Сила, действующая на заряженную частицу. Гауссова система
единиц (120). 4.2. Заряженная частица в однородном постоянном
электрическом поле (126). 4.3. Заряженная частица в однородном
переменном электрическом поле (130). 4.4: Заряженная частица в
постоянном магнитном поле (132). 4.5. Размерности (135). 4.6.
Магнитная фокусировка при повороте на угол 180° (137). 4.7.
Принцип ускорения заряженных частиц в циклотроне (138). Задачи
(139).Дополнение1Движение протона во взаимно перпендикулярных
электрическом и магнитном полях (142). Дополнение 2.
Преобразования систем отсчета (144) Математическое дополнение.
Комплексные числа (147). Из истории физики. Изобретение
циклотрона (153).
Глава 5. Сохранение энергии	159
5.1. Законы сохранения в природе (159). 5.2. Определение понятий
(160). 5.3Сохранение энергии (164). 5.4. Кинетическая энергия (167).
5.5. Потенциальная энергия (174). Задачи (187). Из истории физики.
Открытие Цереры и Нептуна (190).
Глава 6. Сохранение импульса и момента импульса	192
6.1. Сохранение импульса (192). 6.2. Сохранение момента импульса
(203). 6.3. Инвариантность по отношению к вращению (209). 6.4.
Момент импульса Солнечной системы (213). 6.5. Внутренний
момент импульса элементарных частиц (214). Задачи
(215).Дополнение. Столкновение метеоритов с атмосферой (217).
Глава 7. Гармонический осциллятор	219
7.1. Математический маятник (220)7.2. Масса на пружине (227). 7.3
Контур, состоящий из емкости С и самоиндукции L (231). 7.4.
Трение (232). 7.5. Затухающий гармонический осциллятор (234). 7.6.
Добротность Q (238). 7.7. Гармонический осциллятор, совершающий
вынужденные колебания (239)7.8. Принцип суперпозиции (246).
Задачи (246).Дополнение 1. Точное решение задачи о колебании
математического маятника (251). Дополнение 2 Ангармонический
осциллятор (262). Дополнение 3. Модулирование параметров
осциллятора (параметрическое усиление) (254), Математическое
дополнение. Комплексные числа и гармонический осциллятор,
совершающий вынужденные колебания (256).
Глава 8. Элементарная динамика твердых тел	258
8.1. Уравнения движения вращающегося тела (258). 8.2.
Кинетическая энергия вращательного движения (270) 8.3 Уравнения
Эйлера (274). 8.4. Прецессия спина в постоянном магнитном поле
(277). 8.5. Простой гироскоп (279). Задачи (281).

Глава 9. Силы, действующие по закону обратных квадратов	284
9.1. Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким
шаровым слоем (286), 9.2. Сила взаимодействия между
материальной точкой и сплошным шаром (289). 9.3. Собственная
гравитационная и электростатическая энергия (290) 9.4
Характеристические длины и характеристические числа (293)9.5.
Силы, действующие по закону обратных квадратов, и статическое
равновесие (296)9.6. Орбиты планет (296). 9.7 Задача двух тел.
Приведенная масса (298) 9.8 Задача о движении одного тела (303).
9.9. Законы Кеплера (311). Задачи (314).Дополнение 1. Теорема о
вириале (318). Дополнение 2. Числовой расчет орбиты (327).
Глава 10. Скорость света	331
10.1. Скорость света с как одна из основных физических постоянных
(331). 10.2. Измерение с (332). 10.3. Эффект Доплера (344). 10.4.
Скорость света в инерциальных системах отсчета при относительном
движении (350). 10.5. Опыты Майкельсона и Морли (353). 10.6.
Инвариантность величины с (358). 10.7. Предельная скорость (358).
Задачи (361).Дополнение. Излучение гамма-лучей при отсутствии
отдачи (363).
Глава 11. Преобразование Лоренца для длины и времени	365
11.1. Преобразование Лоренца (366). 11.2. Сокращение длины (373).
11.3. Замедление времени, измеряемого движущимися часами (376).
11.4Часы, движущиеся с ускорением (383). Задачи
(384).Математическое дополнение. Пространство — время (386). Из
истории физики. Одновременность в специальной теории
относительности (394).
Глава 12. Релятивистская динамика. Импульс и энергия	399
12.1. Сохранение импульса (количества движения) (400). 12.2.
Релятивистское выражение энергии (404). 12.3. Преобразование
импульса и энергии (405). 12.4. Взаимосвязь массы и энергии (408).
12.5. Работа и энергия (412). 12.6. Частицы с массой покоя, равной
нулю (414) 12.7. Преобразование скорости изменения импульса
(417). 12.8. Постоянство заряда (418). Задачи (418).Из истории
физики. Закон взаимосвязи массы и энергии (420).
Глава 13. Простые задачи релятивистской динамики	422
13.1 Ускорение заряженной частицы постоянным продольным	*
электрическим полем (422). 13.2. Заряженная частица в магнитном
поле (426). 13.3. Система центра масс и пороговая энергия (428).
13.4. Антипротонный порог (431). 13.5. Релятивистское уравнение
ракеты (432) Задачи (443).Из истории физики. Синхротрон (435).
Глава 14. Принцип эквивалентности	439
14.1. Инертная и гравитационная массы (439). 14.2. Гравитационная
масса фотона (442) 14.3 Принцип эквивалентности (446). Задачи
(446).Из истории физики. Маятники Ньютона (447).

Глава 15. Частицы современной физики	448
15.1. Стабильные и нестабильные частицы (448). 15.2. Массы (457).
15.3. Заряд (459). 15.4. Время жизни (460). 15.5. Прочие
характеристики (464). 15.6. Четыре основных вида сил в природе
(465). Задачи (466).Из истории физики. 1. Резерфордовское
рассеяние и ядерная модель атома (466). 2. Пузырьковые камеры
(472).
Приложение Таблица физических постоянных	475

Предметный указатель	477
Предметный указатель
Аберрация света 369	— карликовая 315
— — звезд 333—337	—, сжатие 323—326
Акселерометр 103	—, форма 210—212
Ангармонический осциллятор 225,	Галилей 85
252—253	Галилея преобразование 90—93,
Антипротонный порог 431—432	366—367, 371
Античастицы 449	— принцип относительности 89—90
Астрономическая единица длины	Гармонический осциллятор 177, 183,
(а.е.)312	219
Атом Бора — Резерфорда 448—449	— —, время релаксации 232
Барионы 456, 465	— —, вынужденные колебания 239
Бергстранд 332, 342	— —t — —f поглощение мощности
Бор Н. 449	244
Боровский радиус 294	— —, диссипация мощности 236
Бредли Д. 333	— — затухающий 234—238
Бэватрон 431	— —, коэффициент затухания
Вектор четырехмерный	232
393	—, уравнение движения 223
Векторное поле 123	— —, энергия 220, 228-230
— —, его применения 61—63	Гаусс 29, 30
Векторы 45—69	Гауссова система единиц 120—126
—, дифференцирование 48—52	Гиббс 46, 77
—, произведения 59—60, 66	Гирокомпас 281
—, сложение 47, 69	Гиромагнитное отношение 277
Взаимодействие силовое, типы 465—	Гироскоп 279
466	Гироскопическая стабилизация 283
Возраст Вселенной 350	Главные оси 273
Вращательный момент 203	Гравитационная длина 295
Время жизни частиц 456, 460	— масса 108, 439 ,
— релаксации 232, 252	— постоянная 184
Вселенная, возраст 350	— сила 121, 284, 314
—, радиус 350, 395	— энергия 290—291
Галактика 84, 87, 211, 315	Двойные звезды 315
—, гравитационная энергия 291	Динамика релятивистская 381—448

—твердых тел 258—283

Дирак 25, 65

Диссипация мощности 236—238 Дифференцирование векторов 48—

52

—произведений векторов 117 Добротность осциллятора 238, 250 Задача Кеплера 296

—о движении двух тел 298—302 Закон всемирного тяготения 85,

107

—Гука 169, 227

—Кулона 121

—сохранения импульса 95, 192, 193, 400— 403

—— момента импульса 203—204

—— энергии 96, 160, 164, 182

Законы Кеплера 296, 311—313

—Ньютона 78

—сохранения 95, 159—160 Замедление времени 376—

371

Заряд элементарный 122

——, постоянство 418

Заряженная частица в магнитных и электрических полях 126 — 128, 130—135 Звезды двойные

315

—новые 362

—переменные 362

Зоммерфельд 258

Импульс 95 —, закон сохранения 95—98, 192—

193, 400—403

—релятивистский 402—403 Импульса момент 203 Инвариант Лоренца 384

Инвариантность величины скорости света 358

—интервала 389, 391

Индукция магнитного поля 124—125 Инертная масса 108, 408, 439 Инерциальная система отсчета 81 —

87

Инерциальные коэффициенты 263 Интервал 389 Искривление лучей вблизи Солнца 33

Кинетическая энергия 161, 167—168

—— вращательного движения 270— 272

—— гармонического осциллятора

220, 228—230

Классический радиус 293 Колебания двухатомной молекулы

300—302 Кометы 415—416

Комтоновская длина волны 36, 282, 294

Консервативные силы 172, 173 Континуум четырехмерный 387 Красное смещение 348—349

—— гравитационное 444—447 Кривизна пространства 29—32 Кристаллическая решетка 73—

74

Круговое движение 50—53 Круговые орбиты 309—311

Лармор 368

Лептоны 456, 465 Лифт свободно падающий

104 Лоуренс 153, 154, 155, 379

Магнитная сила 124—125

—фокусировка 137—138 Магнитное поле 132—139, 142 Магнитные монополи 141

Майкельсон 339

Майкельёона и Морли опыты 353— 358

Максвелл 352

Масса гравитационная 108, 439

—— фотона 442—445

—инертная 108, 408, 439

—на пружине 227, 247

—покоя 400, 404, 412, 457

—приведенная 298—300

—релятивистская 403

—частиц 456—458

Масс-спектрометр 189	Парсек 313
Массы и энергии взаимосвязь 408,	Поле векторное 123
420	— магнитное 132—139, 142
Маятник математический 220	— электрическое 123, 126—132,
— Фуко 105—106	142
Маятники Ньютона 447	Пороговая энергия 428—432
Мезоны 456, 465	Постоянная Брльцмана 322
Минковский 386	— гравитационная 184
Момент 71	— Планка 294
— вращения 203, 258	— силовая 169, 302
— — внутренних сил (спин) 205—	— тонкой структуры 294, 331
206	Постоянство элементарного заряда
— импульса 203	418
— — планет Солнечной системы 213	Потенциал 179
— 214	— гравитационный 185—186
— —, сохранение 203—208	— электростатический 179—180
— — элементарных частиц 214	— Юкавы 189
— инерции 259	Преобразование Галилея 90—93,
— — стержня 268	366—367, 371
— — цилиндра 268, 269	— Лоренца 365—398
— — шара 266, 269	— — импульса и энергии 405
— — шарового слоя	— — скорости изменения импульса
265	417
Мощность 58, 171	— систем отсчета 144—147
— единицы 172	Прецессия спина в постоянном
Наклонная плоскость 272	магнитном поле 277—278
Направление ветров 116	— шара 275
Напряженность электрического поля	Принцип относительности Галилея
122, 125	89
Неинерциальная система отсчета 88,	— суперпозиции 246
102—106	— эквивалентности инертной и
Ньютон 78, 118—119	гравитационной масс 439—440
Орбиты круговые 309—311	— — массы и энергии 408, 420
— метеоритов 316	Работа 161-162, 166, 168, 176
— планет 296—297	—, единицы измерения 161 —
— —, числовой расчет 327—330	162
—, эксцентриситет 307, 309	Размерности 13,5—136
Осциллятор ангармонический 225,	Резонанс 242, 257
252—253	— спиновый 278
— гармонический (см.	Релятивистская динамика 381 — 448
Гармонический осциллятор)	— масса 403
Параллакс звезд 361	— сила 417
Параметрическое усиление	— энергия 404, 405
254—255	Релятивистский импульс 402—403

Релятивистское сложение скоростей	— возбужденных частиц 198
371, 372	— метеоритов с атмосферой 217—
— уравнение ракеты 432—433	218
Световой конус 389	— слипающихся частиц 195—197.
Свободное падение 114—115, 168—	406—407
169	— частиц 99—101, 195
Сила инерции 101 — 102	—— — тяжелой и легкой 100
— Кориолиса 114	Температура внутри Солнца 322
— линейная восстанавливающая	Тензор 46
169—170, 183	— Леви-Чивита 77
— Лоренца 125, 173	Теорема о вириале 318—326
— магнитная 63, 124, 125	— — параллельных осях (Штейнера)
— релятивистская 417	267
— трения 174, 232	Томпсон 448
— центральная 172, 204	Трение 174, 232
— центробежная 104	Угловая скорость 50, 117
— электростатическая 124	— частота 50, 222
Силовая постоянная 169, 302	Ультрацентрифуга 79—81
Силы гравитационные 121, 284,	Уравнение конического сечения
314	306—307
—, действующие по закону обратных	Уравнения Эйлера 274
квадратов 121, 284—330	Ускорение 49, 111 — 114
— консервативные 172—173	— абсолютное и относительное 88—
—, четыре основных типа 466	89
Симметричный волчок 275	— во вращающейся системе отсчета
Синхротрон 435—438	— заряженных	релятивистских
Система единиц Гаусса (СГС) 120—	частиц в	электрическом и
126	магнитном полях 422— 427
— центра масс 197, 200, 262,	— — частиц в циклотроне 138—139,
428	142
Скорость абсолютная 89—90	— — — электрическим полем 128—
— во вращающихся системах	129
координат 111 — 114	— Кориолиса 111 — 114
— относительная 89—90	— силы тяжести 80, 116
— света 331	— угловое 210—211
— —, измерение 332—333, 337—342	— центростремительное 52, 83,
— —, инвариантность 358	103
Сложение скоростей релятивистское	Ускорители частиц 359, 431. 435.
371 — 372	455
Сокращение длины 374—376	Фаза гармонического осциллятора
Спин 205, 214	222, 239—240
спин, прецессия в постоянном	Фазовый график 251
магнитном поле 277—278	Фейнман 327
Столкновение атомов и молекул 99	Франклин 448

Характеристические длины и числа	Эксцентриситет 307
293—296	— эллипса 309
Хевисайд 46	Электрическое поле 123, 126—132,
Центр масс 110, 194—195	142
Центральная сила 172, 204	Электрон 449
Центробежная сила инерции 104	—, боровский радиус 294
Центростремительное ускорение 52,	—, классический радиус 293
83, 103	Электрон-вольт (эв) 181
Циклотронная частота 134, 136	Элементарный заряд 122
Частицы, время жизни 456 460	— —, постоянство 418
—, заряд 459—460	Энергетические уровни 301
—. масса 456—458	Энергии и массы взаимосвязь 408,
—. рассеяние 466—472	420
—, столкновение (см. Столкновение	— функция 164, 166
частиц)	Энергия гармонического осциллятора
— элементарные 449—	228— 230
474	— гравитационная 290—291
Частота основная 227	—, закон сохранения 96, 160, 164
— свободной прецессии 278	— звезд 316, 411
— угловая 50, 222	— кинетическая 161, 167—168
— циклотронная 134, 136	— пороговая 428—432
Часы, движущиеся с ускорением 383	— потенциальная 162, 163, 174, 170
Четырехмерный вектор 393	— расщепления 411
— континуум 393	— релятивистская 404—405
Эйнштейн А. 34, 394—395, 420—421	— связи ядер 409
— —, теория относительности общая	— солнечная 419
394	— электрического поля 179
— —, — — специальная 394—397	Эффект Доплера 344—348
Эквипотенциальные поверхности 296	— — релятивистский 381—383
— 297