Лекция № 4 Элементы квантовой механики
Гипотеза Де-Бройля. Волновые свойства веществ.
Недостатки теории Бора сделали необходимым критический пересмотр основ квантовой теории и представлений о природе элементарных частиц. Возник вопрос о том, правомочно ли представление электрона в виде малой механической частицы, характеризуемой определенными координатами и определенной скоростью.
В результате углубления познания о природе света выяснилось, что в оптических явлениях обнаруживается дуализм корпускулярных и волновых свойств.
В 1924 г. Луи Де-Бройль выдвинул смелую гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений. Он имеет универсальное значение и может быть распространен и на частицы вещества, в частности - на электроны.
Гипотеза Де-Бройля заключалась в том, что электрон, корпускулярные свойства которого были изучены давно, имеет еще и волновые свойства, т.е. ведет себя в определенных условиях, как волна.
Де-Бройль воспользовался соотношением для импульса фотона и перенес его на электрон. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом , соответствует волна, длина которой определяется по формуле Де-Бройля, т.е.
,
где - масса частицы;
- ее скорость.
Для электрона длина волны Де-Бройля, после прохождения им ускоряющего напряжения , определяется из выражения .
Гипотеза Де-Бройля была блестяще подтверждена экспериментально в 1927г. Девиссоном и Джермером. Еще до этого Эйнштейн указал на то, что, если идеи Де-Бройля справедливы, то для электронов должно наблюдаться явление дифракции.
Девиссон и Джермер, изучая рассеяние электронов на монокристаллах никеля, обнаружили это явление.
Схема опыта заключалась в следующем: в электронной пушке создавался поток электронов, откуда он направлялся на заземленный монокристалл никеля. Монокристалл можно было вращать. Рассеянные им электроны регистрировались подвижным приемником . Опыты показали, что интенсивность рассеянных электронов различна по разным направлениям: имеются максимумы и минимумы числа электронов, рассеянных под разными углами, т.е. наблюдается дифракция электронов.
П рименяя методы, используемые для наблюдения дифракции рентгеновских лучей, Девиссон и Джермер смогли экспериментально определить длину волны рассеянных электронов. Эти значения оказались в полном соответствии с вычислениями длины волны по формуле Де-Бройля.
Формула Де-Бройля впоследствии проверять неоднократно и давала полное соответствие теории с опытом. Так в 1928 г. Томсон и, независимо от него, Тартаковский получили дифракционную картину при прохождении электронного пучка через металлическую фольгу. Опыт осуществлялся следующим образом:
П учок электронов проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку, создавая дифракционную картину, т.е. электрон оказывал на фотопластинку такое же действие, как и фотон. Тем самым было установлено, что электроны, как и фотоны, обладают волновыми свойствами, наряду со свойствами корпускулярными. Однако, не присущи ли волновые свойства только потоку большой совокупности электронов? Ответ на этот на этот вопрос был получен в опыте В.Фабриканта, Л.Бибермана и Н.Сушкина. Они осуществили опыт по дифракции электронов с такой малой силой тока в приборе, что каждый электрон проходил через прибор независимо от других. Среднее время между прохождениями двух электронов через прибор примерно в 30000 раз превышало время прохождения электрона через прибор. При длительной экспозиции была получена такая же дифракционная картина, как и при короткой экспозиции электронного потока большой плотности. Этот опыт показал, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности.
Волновыми свойствами обладают не только электроны. Любые частицы вещества, имеющие некоторую массу m и скорость , характеризуются определенной длиной волны Де-Бройля.
Так было обнаружено явление дифракции нейтронов, т.е. частиц, входящих в состав атомного ядра. Это было сделано следующим образом. Узкий пучок нейтронов претерпевает дифракцию на кристалле и попадает в приемник. Кристалл и приемник нейтронов поворачиваются таким образом, чтобы сохранялось равенство углов падения и отражения нейтронов . В этом случае справедливо соотношение