[ Говорухин, Цибулин ] Компьютер в математическом исследовании (MATLAB, Maple, LaTeX)

sym, 454 sym2poly, 466 symmetrize, 224 symrcm, 343 syms, 454 symsum, 457

T

T, 220 tan, 327

TangentLine, 212 tangentpc, 212 TangentPlane, 216 tanh, 327

taylor, 84, 457 taylortool, 465 tcoeff, 75 tensor, 208, 223 tensorGR, 224 terminal, 194 tetrahedron, 216 TEXT, 147, 163 text, 351 textplot, 158 textplot3d, 172 textread, 420 then, 179

tic, 319, 432 time, 201 timelimit, 201 title, 351

to, 180

toe, 319, 432 toeplitz, 305 torus, 165

trace, 134, 199, 334 Trace, 136

transform, 174, 224, 226 translate, 149, 165 translation, 212, 216 transpose, 134, 250 Transpose, 136 traperror, 200

trapz, 390 triangle, 212

trigsubs, 74 tril, 305, 459 trimesh, 368 Tripleint, 92 trisurf, 368 triu, 305, 459 try, 182, 318 tubeplot, 172 type, 58, 321

U

U, 220 uicontextmenu, 443 uicontrol, 443 uimenu, 443 unapply, 88, 90, 183 unassign, 96 undebug, 199 unmkpp, 396 unprofile, 202 unstopat, 203 untrace, 199

usage, 37 userinfo, 188

V

value, 79 varargin, 322 varargout, 322 variance, 227 Vector, 129 vector, 127 VectorAdd, 135 Vector Angle, 140 vertices, 216, 230 view, 361 volume, 216 voronoi, 413

vpa, 455

W

WARNING, 186 warning, 323 waterfall, 359 wcollect, 235 Weight, 227 Weyl, 224

whattype, 58 where, 203 while, 180, 317 who, 288 whos, 288 with, 192 writebytes, 195 writedata, 196 writeline, 195 writeto, 194

X

xlabel, 351 xor, 310

Y

ylabel, 351

Z

zeros, 305 zeta, 465 Zip, 135 zlabel, 363 ztrans, 465

A

алгебраические кривые, 238 алгебраическое уравнение, 95 алгебры, 237

анализ функций в Maple, 83

анимация, 158, 162, 172, 272, 370

аппроксимация данных, 218, 393 аппроксимация функций, 87 арифметические операции, 308 асимптотическое разложение, 85

Б

базис Гребнера, 234 библиотека в Maple, 192 бином, 232

быстрое преобразование Фурье, 94, 250, 400

В

вариация, 227 вектор, 127 векторизация, 319

векторное поле, 161, 170 векторное произведение, 140 визуализация матриц, 162, 171

визуализация решений, 265 визуализация решений уравнений,

115, 124, 494, 499, 501 внешние процедуры, 243 выкладки в операторном виде, 235 вычет, 84

вычисления с плавающей запятой, 62

Г

гамильтониан, 263, 264 геометрический объект в Maple, 209 геометрия в пространтсве, 214 геометрия на плоскости, 210 градиент, 141, 170 граф, 230

график в логарифмическом масштабе, 158, 350

график комплекснозначной функции,

161, 173

график неявно заданной поверхности, 170

график неявно заданной функции,

159

график параметрически заданной кривой, 156

график функции в полярных координатах, 156

график функции двух переменных,

168

график функции одной переменной,

155

графика векторная, 577 графика растровая, 577

графическая библиотека Maple, 145 графическая команда Maple, 145 графические объекты Maple, 149, 165 графические структуры Maple, 147,

163, 165

графические файлы, 248, 372 графический анализ неравенств, 161 графическое окно

MATLAB 5.3, 375

MATLAB 6, 378

группы, 233

Д

двоеточие, 307

дескрипторная графика MATLAB, 355

дивергенция, 141 динамическая система, 265 дифференциальные формы, 235

дифференциальный оператор, 89 дифференцирование

символьное, 458 численное, 391

дифференцирование символьное, 89

документ Maple, 27, 244

свойства, 32

З

задача Коши, 259, 282 замена переменных, 122 значки

Maple, 33, 176, 177 MATLAB, 291

И

изображение набора точек, 156, 159, 171

имя переменной, 301 интегральные преобразования, 93 интегрирование

символьное, 90, 458 численное, 91, 390

интерактивная работа с графикой,

175, 374

интерактивный ввод в Maple, 194 интервал, 303 интерполяция, 218, 393 интерфейс

Maple, 25 MATLAB, 287

К

кватернион, 426

команда Maple, 26

команда выбора элемента модуля,

189

команда отложенного исполнения, 79 команды ввода/вывода в Maple, 194 комбинаторика, 233 комментарий, 303

компилятор MATLAB, 438 комплексная арифметика Maple, 62 конвертация, 573 конвертация документов, 244 конструктор, 190

контекстное меню Maple, 35 кривая, 171

Л

линии уровня функции двух переменных, 160, 170

М

макроопределения, 191 максимум, 84, 329

математические функции MATLAB, 326

матрица, 127 матрица линеаризации, 269 матрица Якоби, 141

меню графики Maple, 175 метод Галеркина, 274

метод наименьших квадратов, 219, 398

метод Рунге-Кутты, 259, 272, 403 минимум, 84, 330 многозадачный режим Maple, 26

модуль Maple, 189

Н

набор текста в LaTeX

абзац, 522, 527

библиография, 551 дробь, 541 заголовок, 520 интервал, 522 команда, 553

компоненты пакета, 512 матрица, 543 нумерация, 531 оглавление, 550 отступ, 522 пакет, 516 параграф, 520

параметры страницы, 518 перенос, 523 примечание, 521

раздел, 520

рисунок, 545, 547

русификация, 527 символ, 537 сноска, 521 ссылки, 530, 532

структура документа, 514, 515 счетчик, 531 таблица, 549 файлы, 511, 512 формула, 532

шрифт, 524, 533

неравенства, 100

норма, 140, 333

О

обработка ошибок, 182

объект Maple, 57

объектное программирование, 190, 424

оперативная память, 277 оператор условный

Maple, 179 MATLAB, 316

оператор цикла

Maple, 180 MATLAB, 317

операции отношения, 310 операция присваивания, 298 определитель матрицы, 134 оптимизация, 229

оптимизация программ Maple, 239 ортогональные полиномы, 220 отладка

Maple, 203 MATLAB, 428

ошибки вычислений, 200

П

пакет MiKTeX, 512

пакет MikTeX, 558, 565, 574 пакет в Maple, 192, 206

пакеты MATLAB

-Analysis and Synthesis Toolbox, 481 Communications Toolbox, 480

Control System Toolbox, 480 Excel Link, 479

Financial, 481

Financial Time Series, 481

Frequency Domain Sytem

Identification Toolbox, 481 Fuzzy Logic, 481

Fuzzy Logic, 479 GARCH, 481

Higher-Order Spectral Analysis, 479

Image Processing Toolbox, 476, 480

LMI Control, 479 Mapping Toolbox, 481

Model Predictive Control, 480 Neural Network, 481 Optimization, 479

Real Time Workshop, 480

Real-Time Workshop, 479 Signal Processing, 480 Spline Toolbox, 478 Statistics, 478

System Identification, 480 Wavelet Toolbox, 479

палитра греческих букв, 28 параметры графической структуры

Maple, 148

параметры двумерной графики

Maple, 151

параметры процедуры Maple, 185 параметры трехмерной графики

MATLAB, 358

параметры сеанса Maple, 32 параметры трехмерной графики

Maple, 167

переменные среды Maple, 98 перестановка, 233 подстановка, 73, 456 поиск по ключевому слову, 36 полином, 74 поля Галуа, 238

предел, 80, 457

преобразование Фурье, 94, 400

приведение матриц, 138, 337

программа Microsoft Excel 2000, 252

профилирование в Maple, 202

процедура в Maple, 184, 255

процедура-функция в Maple, 183

Р

равновесие, 268 разделитель, 303

разделы MATLAB, 293

разложение в ряд, 84 разреженные матрицы, 342 редактор

MathType, 572 Microsoft Equation, 570 Microsoft Word, 247, 570 WinEdt, 512, 560

режим сессии Maple, 25 рекуррентные соотношения, 102 решение алгебраических уравнений

аналитическое, 96, 461 численное, 99, 488

решение дифференциальных уравнений, 265 аналитическое, 104, 114 приближенное, 107

численное, 108, 280, 403, 462

решение начально-краевых задач, 410 решение одномерных краевых задач,

408

решение систем линейных уравнений, 139, 336

решение уравнений в частных производных, 472

ротор, 141 ряд

Лорана, 85 степенной, 84 Тейлора, 84 Фурье, 254

С

симметрии Ли, 235 симплекс-метод, 229 система меню

Maple, 27

MATLAB, 290

системные константы Maple, 198 скалярное произведение, 140 скобки, 303 собственное число, 136, 339

собственный вектор, 136, 339 совмещение графиков, 173, 368 сортировка, 76, 229, 331 сочетания, 233 сплайн, 218, 396

справка из командной строки, 37, 292 справочная система

Maple, 35 MATLAB, 291

среднее значение, 227, 330 статистика, 226 строка, 313

структура объекта Maple, 198

Т

текст, 158, 172

текстовые строки MATLAB, 312 тензорные операции, 223 типы переменных

Maple, 85, 127

MATLAB, 301

типы переменных Maple, 58 тождество, 99

У

упрощение выражений, 63, 70, 456 уравнения в частных производных, 120, 122 условия на переменные, 79

Ф

факторизация, 66 финансовые расчеты, 208 формат

ai, 579

bmp, 548, 579 dvi, 511, 562 eps, 579

gif, 579

HTML, 244, 247, 595 jpeg, 579

LaTeX, 244

Maple, 244 pcx, 579

PDF, 566, 569, 579

PostScript, 244, 565 ps, 563

RTF, 247 tif, 580 wmf, 580

текстовый, 244 Х-Ц

характеристический многочлен, 269 цвет, 577 цепная дробь, 225

Ч

числа Фибоначчи, 233

Ш

шаблон задания матриц, 28 шаблон математических выражений,

28

Э

экстремум, 83

электронная таблица Excel, 252 электронная таблица Maple, 31, 221 эффект Гиббса, 258

Я

язык

HTML, 595 PostScript, 563 Си, 241, 435

Фортран, 241