Задача Д1 (рис. Д1.8, условие 5)
.pdf1. ( . 1.8, 5) |
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http://www.termeh.ru |
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D |
m = 4.5 , V0 = 22 , |
||
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, . |
||
|
: , – ( . |
||
. 1.8). |
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||
Q (Q = 9H , |
! ) |
|
R(R = 0.5 ×V ), " V ( ).
, , # ,
F, $ Fx x
: Fx = 3t.
D
t1 = 3c, , . . x = f (t), x = BD.
.
: m = 4.5 , V0 = 22 , Q = 9H , R = μ ×V , μ = 0.5, t1 = 3c, Fx = 3t.
%: x = f (t) - .
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.
1.& D , .
' ( ) |
" = mg, |
R, |
|||||||||||||||||||||
N1 |
Q. ( Az |
))$ |
|||||||||||||||||||||
$ * : |
m |
dVz |
= ΣF |
|
m |
dVz |
= P + R |
z |
+ N |
|
+ Q . |
(1) |
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dt |
kz |
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dt |
z |
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1z |
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z |
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||||
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||||
# |
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P = Psin 30 = mg sin 30 , |
R |
= -R = -μ ×V , |
N |
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= 0; |
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Q |
= -Q; |
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||||||||||||
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z |
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z |
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1z |
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z |
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, # . |
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+", |
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Vz = V , |
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dV |
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dV |
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μ |
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0.5mg |
- Q |
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||||||
m |
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= mg sin 30 |
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- μ ×V - Q |
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= - |
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× V - |
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μ |
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. |
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(2) |
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dt |
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dt |
m |
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http://www.termeh.ru |
! " |
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||||||
n = |
0.5mg - Q |
= |
0.5 × 4.5 × 9.81 - 9 |
» 26.145 |
|
. |
(3) |
μ |
0.5 |
|
|||||
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(2) #
,
|
dV |
= - |
μ |
dt |
nV - n |
|
- nC = - |
μ |
t |
|
|
n |
V - n |
= - |
μ |
t. |
(4) |
||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||
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||||||||||||||||||||||
V - n |
|
m |
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1 |
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m |
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C1 |
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|
m |
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|||||||
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|||||||||
( , |
|
t = 0 V = V0 |
= 22 , ! |
||||||||||||||||||||||||||
|
n |
|
V0 - n |
|
= |
|
0 |
|
= V |
- n = 22 - 26.145 = -4.145 . |
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||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||||||
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C1 |
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1 |
0 |
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||
!"! : |
k = |
μ |
= |
|
0.5 |
|
» 0.1111c-1; |
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(5) |
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4.5 |
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m |
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(4) (5) # D |
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)$ |
|||||||||
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||||
n |
|
V - n |
|
= -kt, |
V = n + C e-kt |
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(6) |
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||||||
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C1 |
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1 |
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* |
t = t1 = 3c, |
||||||||||
D : V |
= n + C e-kt1 |
, . |
|||||||||
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|
B |
1 |
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|
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V = 26.145 - 4.145 |
× e-0.1111×3 » 23.175 . |
|
(6) |
||||
|
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|
|
B |
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2. & ; |
VB |
||||||||||
* |
(V0 |
= VB ). |
' ( |
||||||||
) " |
= mg, |
N 2 F. |
( ! |
))$ $
:
|
|
m |
dVx |
= |
F |
4.5 × |
dVx |
= 3t |
|
dVx |
= 0.6667t |
(7) |
||
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||||||||||
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|
dt |
|
x |
|
dt |
|
|
dt |
|
||
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|||||
' (7) |
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|||||||||
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|
Vx = 0.3333t2 + C2. |
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(8) |
||
, , D # , |
||||||||||||||
* t = 0. |
t = 0 V = V0 |
= VB , |
VB ! (6), |
|||||||||||
(8) # |
C |
2 |
= V |
= 23.175 . (8) : V = 0.3333t2 |
+ 23.175 |
|||||||||
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|
B |
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|
|
x |
|
|
|
dx |
= 0.3333t2 + 23.175 |
|
dx = (0.3333t2 + 23.175)dt. |
(9) |
|||||||||
|
dt |
|
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' (9)
x= 0.1111t3 + 23.175t + C3.
t = 0 x = 0, C3 = 0
|
x = 0.1111t3 + 23.175t, |
(10) |
x − #, |
t − #. |
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