Измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Цель работы

Измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).

Основные сведения

Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается буквой n. Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты колебаний (или длины световой волны).

Дисперсией вещества называется производная n по λ0, она показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.

Показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается, значит, величина дисперсии таких веществ по модулю также увеличивается с уменьшением длины волны. Такая дисперсия называется нормальной.

Схема установки

Гониометр

			7							9			6					5	4									3					2	1

10	11	8	12
			Рис. 4

1- ртутная лампа – источник света 2 - входное отверстие, через которое проходит излучение от лампы

3 – винт для регулировки ширины щели 4 – коллиматор(собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от

входной щели) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5 6 – зрительная труба, имеющая визир 7 – окуляр

8 – винт для совмещения спектральной линии и визира

9 – маховичок, осуществляющий фокусировку зрительной трубы 10 - микроскоп, с помощью которого с точностью до одной угловой секунды отсчитывают углы поворота

11 - маховик, позволяющий совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба 12 – фиксатор призмы

Расчетная формула

Показатель преломления:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2)) где γ – преломляющий угол призмы,

δ – угол наименьшего отклонения

1

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Формулы для расчета погрешности

1. Случайная погрешность измерений:

13

;

13

i

.

i

2. Погрешность косвенных измерений показателя преломления стекла:

n

n

2

tg

2

.

Результаты эксперимента

1. Определение преломляющего угла призмы

Таблица 1

Номер

Отсчет слева

Отсчет справа

1 2

измерения

1 , град

2 , град

2

1

141º12´30´´

249º10´33´´

107º58´3´´

53º59´2´´

2º1´2´´

2

141º12´40´´

249º10´49´´

107º58´10´´

53º59´5´´

3

141º12´47´´

249º10´15´´

107º57´28´´

53º58´44´´

2. Определение угла наименьшего отклонения

Таблица 2

Спектральная

Отсчет положения

Удвоенный

линия

зрительной трубы, град

угол наим.

отклонения

2

нм

грань АВ

грань ВС

град

град

Град

1.

33º54´43´´

1.

307º22´9´´

273º27´26´´

136º43´43´´

579

2.

33º57´29´´

2.

307º20´48´´

273º23´19´´

136º41´40´´

1´

3.

33º52´11´´

3.

307º21´22´´

273º29´11´´

136º44´36´´

1.

34º7´14´´

1.

307º2´19´´

272º55´5´´

136º27´33´´

546,1

2.

34º8´20´´

2.

307º1´19´´

272º52´59´´

136º26´30´´

37´´

3.

34º9´41´´

3.

307º1´20´´

272º51º39´´

136º25´50´´

1.

36º22´17´´

1.

305º0´11´´

268º37´54´´

134º18´57´´

435,8

2.

36º25´21´´

2.

305º6´38´´

268º41´17´´

134º20´39´´

1´10´´

3.

36º24´2´´

3.

305º8´53´´

268º44´51´´

134º22´26´´

3. Построение кривой дисперсии

Таблица 3

λ0,

γ, град.

δ, град.

γ/2,

sinγ/2

n

∆n

нм

град.

2

sin

2

579

127º25´12´´

136º43´40´´

63º28´6´´

0,895

132º4´26´´

0,743

0,830

0,37

546,1

136º26´38´´

131º55´55´´

0,755

0,844

0,37

435,8

134º20´41´´

130º52´57´´

0,766

0,856

0,36

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

График зависимости показателя преломления от длины волны

00000

Окончательный результат

Показатель преломления стекла для красных лучей (0,83±0,37), для зеленых лучей (0,84±0,37), для фиолетовых лучей (0,86±0,36).

Призма разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для прозрачного стекла с увеличением длины волны уменьшается. То есть красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые. Из полученной зависимости n=f(λ) делаем вывод, что имеем дело с нормальной дисперсией.

3