- •Часть 1 «Вариантное проектирование мостов»
- •Часть II «Расчет балок пролетных строений»
- •Часть 1 «Вариантное проектирование мостов» - стр. 3
- •Часть II «Расчет балок пролетных строений» - стр. 20
- •Часть 1 «Вариантное проектирование мостов»
- •Введение
- •1. Состав курсового проекта
- •3.Вариантное проектирование.
- •3.1.Анализ местных условий и требований.
- •3.3.Сравнение вариантов.
- •2. Последовательность выполнения курсового проекта.
- •3. Этап «а»- вариантное проектирование.
- •3.1. Анализ местных условий и требований (рис 5, а, б).
- •3.2.Практический процесс проектирования вариантов моста.
- •3.3. Определение объемов работ.
- •3.4. Сравнение вариантов конструкции моста.
- •4. Детальное конструирование и расчет заданного пролетного строения
- •Часть II «Расчет балок пролетных строений»
- •1. Исходные данные
- •2. Усилия от постоянных нагрузок
- •3.Усилия от временных подвижных вертикальных нагрузок.
- •4. Суммарные нормативные и расчетные усилия
- •5. Расчет нормального сечения балки
- •6. Определение мест отгиба стержней в ребре балки
- •7. Расчет наклонных сечений балки на прочность по поперечной силе и изгибающему моменту.
- •8. Расчет и конструкция плиты балки
- •9. Конструкция армирования балки
- •10. Трещиностойкость бетона балки
- •11. Жесткость балки
- •12. Графическая часть
- •Литература
4. Суммарные нормативные и расчетные усилия
Суммарные усилия от совместного действия постоянных и временных нагрузок определяются в виде:
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
Где , - соответственно, нормативный и расчетный суммарные (от постоянных и временных нагрузок) изгибающие моменты в сечении 1-1;
, - соответственно, нормативная и расчетная суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 1-1;
, - соответственно, нормативная и расчетная суммарные (от постоянных и временных нагрузок) поперечные силы в сечении 2-2;
- соответственно, нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от собственного веса конструкций;
, , , , , - соответственно, нормативные и расчетные изгибающие моменты в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 1-1, поперечные силы в сечении 2-2 от временных подвижных нагрузок. Поскольку ранее определялись эти усилия от двух положений АК и одного положения НК, то в качестве окончательных усилий принимаются максимальные усилия (среди трех рассмотренных загружений временными нагрузками).
5. Расчет нормального сечения балки
В качестве расчетного принимается сечении 1-1 посередине пролета. В общем случае возможно два расчетных случая тавровых сечений:
- при положении границы сжатой зоны бетона в плите;
- при положении границы сжатой зоны бетона в ребре.
Наиболее распространенным случаем при расчете типовых железобетонных балок является первый при положении границы сжатой зоны бетона в плите, который и рассмотрим ниже.
Схема поперечного сечения, его конструктивных элементов и усилий в них приведены на рис. 7. Обозначения, принятые на схеме:
х – высота сжатой зоны бетона;
= 1,3+b/2+f (47)
– ширина плиты;
- расчетное сопротивление бетона сжатию;
RS1 - расчетное сопротивление сжатой арматуры плиты;
- расчетное сопротивление растянутой арматуры ребра;
h - полная высота сечения балки;
- расчетная высота сечения;
- расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до крайней фибры плиты;
- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до крайней фибры ребра;
- площадь сжатой арматуры плиты;
- площадь растянутой арматуры ребра
- количество продольных арматурных стержней в верхней и нижней сетках плиты (шаг стержней принят 200мм).
Верхняя продольная арматура плиты принята диаметром 8мм класса АI. Нижняя продольная арматура ребра может быть классов АII или AIII, диаметр арматуры и количество стержней следует подобрать из условия обеспечения прочности сечения балки: , (48)
При этом предельный изгибающий момент, который может выдержать сечение (Мпред) не должен быть больше суммарного расчетного изгибающего момента ( ) не более, чем на 5% от последнего значения.
(49)
Где (50)
При площадь сжатой арматуры не учитывается ( ). Кроме этого, необходимо отметить, что основанием для определения высоты сжатой зоны и площади арматуры является условие одновременного наступления предельного состояния для бетона и арматуры, которое справедливо при соблюдении следующего неравенства:
(51)
Если данное неравенство не соблюдается, то расчет сечения необходимо выполнять в соответствии с указаниями СНиП 2.03.01-84*.
Таким образом, имеем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными (АS и х). Эти уравнения возможно решить известными математическими методами. Например, подстановкой выражения для одного неизвестного в другое уравнение. Полученное квадратное уравнение имеет довольно громоздкую структуру. Поэтому более простым представляется приближенное решение уравнений итерационным путем. В этом случае, задаваясь значением Х = 4…9см, возможно в первом приближении найти значение АS, затем по значению АS подобрать количество арматурных стержней ребра, определить их конструктивное размещение в ребре балки (рис. 7,8). Расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры определяется по формуле:
(52)
где - площадь поперечного сечения i-го стержня арматуры;
- расстояние от центра тяжести i-го стержня до низа ребра балки;
- общее количество арматурных стержней ребра балки.
В первом приближении расстояние от низа ребра до центра тяжести растянутой арматуры можно принять в интервале 0.1…0.2м (в зависимости от диаметра и количества стержней).
Расстояние от верха плиты до центра тяжести сжатой арматуры плиты определяется аналогично. Так как армирование плиты не изменяется при подборе нижней арматуры, то
(53)
После вычисления АS, , снова определяется высота сжатой зоны бетона Х и повторно вычисляется АS. За 2-3 итерации процесс обычно прекращается при достижении условия:
(53)
Необходимые для расчетов характеристики арматуры и бетона приведены в табл.5,6
Таблица 5
Расчетные сопротивления арматуры
Класс арматуры |
Диаметр, мм |
Расчетное сопротивление растяжению (RS), МПа |
Модуль упругости (Еа), МПа |
A-I |
6-40 |
210 |
2,06·105 |
A-II, Ac-II |
10-40 |
265 |
2,06·105 |
A-III |
6-8 |
340 |
1,96·105 |
10-40 |
350 |
1,96·105 |
Таблица 6
Расчетные характеристики бетона
Класс бетона |
Расчетное сопротивление бетона |
Модуль упругости (Еb), МПа |
||
Сжатию (Rb), МПа |
Растяжению (Rbt), МПа |
Скалыванию (Rb,Sh), МПа |
||
В25 |
13,0 |
0,95 |
2,5 |
30000 |
В27,5 |
14,3 |
1,05 |
2,75 |
31500 |
В30 |
15,5 |
1,1 |
2,9 |
32500 |
В35 |
17,5 |
1,15 |
3,25 |
34500 |
В40 |
20,0 |
1,15 |
3,6 |
36000 |