- •Квантовая физика
- •Квантовые свойства электромагнитного излучения (эми) Тепловое излучение (ти)
- •Фотоэффект
- •Тормозное рентгеновское излучение
- •Корпускулярно-волновой дуализм
- •Эффект Комптона
- •Атом Резерфорда-Бора. Формула Резерфорда
- •Дифференциальное сечение
- •Спектральные закономерности
- •Постулаты Бора
- •Опыт Франка и Герца (1913)
- •Модель атома Бора
- •Спектральные серии водородоподобных систем
- •Магнитный момент атома водорода
- •О теории Бора
- •Волновые свойства частиц
- •Опыты Дэвисона и Джермера (1927)
- •Опыты Томсона и Тартаковского
- •Другие опыты
- •Парадоксальное поведение микрочастиц
- •Критерий классического описания
- •Принцип неопределенности
- •Опыт со щелью
- •Размер атома водорода
- •Состояние частицы
- •Принцип суперпозиции
- •Уравнение Шредингера
- •Стационарные состояния
- •Квантование
- •Частица в прямоугольной яме
- •Квантовый гармонический осциллятор
- •Колебания в молекуле
- •П отенциальные барьеры
- •Туннельный эффект
- •Средние значения физических величин
- •Операторы
- •Основные постулаты квантовой теории
- •Квантование момента импульса
- •П роекция момента импульса
- •Ротатор
- •Квантование атомов
- •Плотности распределения вероятности
- •Правило отбора
- •Тонкая структура спектральных линий
- •Спин электрона
- •Полный момент импульса электрона
- •Механический момент многоэлектронного атома
- •Правила отбора
- •Принцип Паули
- •О периодической системе Менделеева
- •Характеристические рентгеновские спектры
- •Магнитные свойства атома
- •Опыт Штерна и Герлаха
- •Спиновой магнитный момент
- •Полный магнитный момент атома
- •Эффект Зеемана(1896)
- •П ростой эффект Зеемана
- •Сложный эффект Зеемана
- •Эффект Пашена-Бака
- •Электронный парамагнитный резонанс
- •Атомное ядро Некоторые сведения о ядре
- •Размеры ядра
- •Спин ядра(I)
- •Масса и энергия связи ядра
- •Удельная энергия связи
- •Механизм взаимодействия нуклонов
- •Модели ядра
- •Радиоактивность
- •Закон радиоактивного распада
- •Типы радиоактивности
- •Ядерные реакции
- •Выход ядерной реакции
- •Энергия реакции
- •Квантовые статистики (кс)
- •Фазовые ячейки
- •Квантовые распределения
- •Число фазовых ячеек
- •Распределение частиц
- •Свободные электроны в металле
- •Энергия Ферми
- •Зонная теория твердого тела Предпосылки возникновения зонной теории
- •Образование электронных зон
- •Характеристика энергетических зон
- •Металлы, диэлектрики и полупроводники
- •Собственная проводимость полупроводников (п/п)
- •Примесная проводимость полупроводников
- •Электропроводность металлов
- •Энергия молекулы
- •Элементарные частицы
- •Фундаментальные взаимодействия
- •Хронология
- •Систематика
- •Античастицы
- •Законы сохранения
- •Заряды элементарных частиц
- •Странность
- •Шарм (очарование) и красота (прелесть)
- •Четность
- •Изотопический спин
- •Кварковая модель адронов
- •Современная картина мира
Принцип неопределенности
В классической физике состояние частицы характеризуют динамические параметры: координата, скорость, импульс и пр. Анализ научных данных показал, что:
В квантовой физике измерения принципиально отличны от классических и существует естественный предел точности измерений, непреодолимый никаким совершенствова-нием приборов и методов измерений, он в самой природе квантовых объектов.
Взаимодействие микрочастицы с макроприбором не может быть сколь угодно малым, что неизбежно приводит к изменению её состояния и появлению неопреде-ленности в измерениях.
В 1927г. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности: существует принципиальный предел точности измерения динамических параметров. Количественные соотношения, выражающие этот принцип в конкретных случаях – соотношения неопределенностей.
Соотношение 1: x· . Оно:
1) ограничивает точности одновременного измерения: если положение частицы по оси X можно измерить с неопределенностью x, то в тот же момент времени проекцию импульса на ту же ось можно измерить только с неопределенностью ≈
На другие оси это ограничение не распространяется, т.е. x и, например соотношением неопределенностей не связаны.
2) Отражает тот факт, что в природе объективно не существует состояния частицы с точно определенными значениями обеих переменных x и .
Эти параметры не свойственны микрочастицам, но их приходится им приписывать, т.к. измерения проводятся макроскопическими приборами, что неизбежно приводит к издержкам измерения.
3) Автоматически возникает при использовании математического аппарата квантовой теории.
Пример 1: Пусть шарик с m= г движется и его положение определено с помощью микроскопа до Тогда - т.е. в этом случае понятие траектории применимо с высокой степенью точности, т.к. практически незаметно.
Пример 2: Грубая оценка скорости электрона показывает, что при движении его в атоме водорода . При таком положении понятие траектории (в виде классической орбиты) теряет смысл.
Соотношение 2: . Оно:
1) устанавливает, что для измерения энергии с погрешностью необходимо время не меньшее, чем .
2) хорошо объясняет расширение спектральных линий водородоподобных систем их малым временем жизни в возбужденных состояниях (∼ .
3) для системы с временем жизни устанавливает неустранимую неопределенность энергии .
Из соотношений неопределенностей следуют выводы:
невозможно состояние покоя частицы;
во многих случаях понятие траектории теряет смысл;
часто теряет смысл деление полной энергии E частицы на потенциальную U и кинетическую K, т.к. U зависит от x, а K от p, при этом x и p не могут иметь одновременно определенного значения.
Опыт со щелью
Рассмотрим частицу с импульсом p, свободно движущуюся к щели. До прохождения частицы через щель её проекция импульса имеет точное значение Из следует, что координата x совершенно неопределена.
Если частица проходит сквозь щель, то ее координата находится в интервале . При этом вследствие дифракции с наибольшей вероятностью частица будет двигаться в пределах угла 2θ, где θ - угол, соответствующий первому дифракционному минимуму. Из волновой оптики известно, что условие минимума . В результате дифракции возникает неопределенность проекции импульса .
Из ; , т.е. попытка определить координату с точностью приводит к появлению неопределен-ности импульса , что хорошо согласуется с соотношением неопределенностей.