Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«М А Т И» - Р О С С И Й С К И Й Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й

Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т

Имени к. Э. Ц и о л к о в с к о г о

_______________________________________________________________

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов и теплотехника»

Утверждено

редакционно-издательским

советом института

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ

ВОЗДУХА

Методические указания к лабораторной работе

по курсу «Термодинамика и теплопередача»

Составили: В.Г. Попов

С.П. Колесников

В.Н. Хахин

Москва 2005

1. Цель работы

Цель настоящей работы состоит в том, чтобы студенты ознакомились со способом экспериментального определения удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении, а также приобрели навыки проведения эксперимента и обработки опытных данных.

2. Краткие сведения из теории

Количество тепла, отведенного от газа или подведенного к нему в различных процессах, определяется разностью температур начала и конца процессов подвода или отвода тепла и теплоёмкостью газа. Теплоёмкостью называется способность газа отдавать или поглощать тепло. Эта способность различна у различных газов. Она характеризуется величиной, называемой массовой удельной теплоёмкостью и определяется количеством тепла, которое необходимо подвести или отвести от одного килограмма массы газа, чтобы его температура в данном процессе изменилась на один градус. Теплоёмкость газа в основном зависит от его физической природы, температуры и характера термодинамического процесса, при котором происходит подвод или отвод тепла. Влияние характера термодинамического процесса на теплоёмкость газа объясняется тем, что в большинстве случаев при подводе тепла газ одновременно совершает работу или над ним совершается работа, вследствие чего температура газа изменяется не так, как она изменилась бы при расходовании тепла только на нагревание газа.

Наиболее важное значение в практических расчетах имеют удельные массовые теплоёмкости газов при постоянном давлении (с_р) и при постоянном объёме (с_v).

В настоящей работе осуществляется экспериментальное определение удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении.

Одним из способов определения теплоёмкости при постоянном давлении является метод проточного калориметрирования, используемый в настоящей работе применительно к воздуху.

Сущность метода заключается в следующем. К потоку воздуха, протекающего непрерывно через калориметрическую трубку, с помощью электрического нагревателя подводиться точно измеряемое количество тепла, вследствие чего температура воздуха возрастает.

При установившемся тепловом состоянии системы количество тепла, выделенное нагревателем, полностью воспринимается воздухом. Так как при этом расход воздуха поддерживается постоянным, то повышение температуры воздуха в трубке также сохраняется неизменным по времени.

Таким образом, при течении воздуха через калориметрическую трубку 1 (рис. 1) его скорость с, температура Т и давление р остаются постоянными.

В этом случае можно применить уравнение энергии для газового потока, которое имеет следующий вид:

dq = du + d(pv) + d(c²/2) ( 1 )

Уравнение (1) показывает, что тепло q , сообщаемое газу при его движении, расходуется на увеличение его внутренней энергии u, на совершение работы перемещения pv и на увеличение его кинетической энергии c²/2 , происходящее при возрастании скорости движения.

Сумму двух полных дифференциалов du и d(pv) представляют в виде дифференциала функции состояния газа i , называемой энтальпией:

di = d(u + pv) ( 2 )

Введя выражение (2) в уравнение (1), получаем:

dq = d(i) + d(c²/2) ( 3 )

После интегрирования имеем:

q = i₂ - i₁ + (с₂² - с₁²) / 2 ( 4 )

Это уравнение является аналитическим выражением первого закона термодинамики для газового потока. Оно показывает, что тепло, сообщенное движущемуся газу, может расходоваться как на увеличение его энтальпии, так и на увеличение его кинетической энергии. В рассматриваемой нами термодинамической системе (калориметрическая трубка) воздух движется с очень небольшой скоростью (3-5 м/сек). Поэтому изменение его кинетической энергии d(c²/2) чрезвычайно мало по сравнению с энтальпией газа, так что им можно пренебречь. При этом допущении уравнение (4) примет вид:

q = i₂ - i₁ ( 5 )

С учетом соотношений, известных из термодинамики, и считая воздух идеальным газом, выражение (5) можно переписать в виде:

q = i₂ - i₁ = c_p(t₂ - t₁) ( 6 )

где: i₂ - i₁ –изменение энтальпии 1 кг массы воздуха на исследуемом

участке термодинамического процесса;

t₂ - t₁-изменение температуры воздуха на том же участке.

Умножив обе части уравнения (6) на массовый расход воздуха Gв, получаем выражение для значения полного количества тепла, подводимого к потоку газа в трубе:

Q = G_в·q = G_в·с_p∙(t₂ - t₁) ( 7 )

Из уравнения (7) получаем выражение для подсчета удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении:

c_p = Q / [G_в(t₂ – t₁)] ( 8 )

где величины Q, G_в, t₁ и t₂ определяются из эксперимента.