4. 10. 4 Визначення висоти предмета
Нехай потрібно визначити висоту якого-небудь предмета, наприклад висоту дерева (чорт. 4. 37).
Рисунок 4. 37 – Вимірювання висоти окремого розташованого предмету тичиною з обертовою планкою
Поставимо по схилі на горизонтальній площадці на деякій відстані від підстави дерева тичина з обертовою планкою (зображений на кресленні окремо), планку встановимо по напрямку на вершину дерева, як це показано на рис. 4. 37. Відзначимо на поверхні землі крапку В, що є крапкою перетинання прямій A' з горизонтальною площадкою.
Прямокутні трикутники А'С'В і АСВ подібні, тому що вони мають по рівному гострому куті В. Вимірявши відстані С'В і СВ і знайшовши відношення їх, ми знайдемо коефіцієнт подоби цих трикутників. Наприклад, якщо відстань С'В = 18 м, а СВ = 1,5 м, те коефіцієнт подоби буде дорівнює 18 / 1,5= 12. Якщо довжина катета АС складе, наприклад, 1,8 м, то висота дерева складе 1,8 •12 = 21,6 (м).
4. 10. 5 Визначення відстані до недоступної крапки
Нехай треба визначити відстань від пункту А до В, що перебуває де-небудь у недоступному місці, наприклад на острівці, оточеному водою (рис. 4. 15). Приймемо пункти А и В за геометричні крапки. Провешим по можливості на рівному місці відрізок АС і вимірний його. Нехай довжина відрізка складе, наприклад, 120 м.
Рисунок 4. 38 - Визначення відстані до недоступної крапки
Виміряємо за допомогою астролябії кути A і С. Нехай вони складуть 62° і 54°. На аркуші паперу в масштабі 0,001 побудуємо трикутник А'В'С' з кутами в 62° і 54° (рис.. 4. 39). Цей трикутник буде подібний до трикутника ABC. Коефіцієнт подоби їх буде дорівнює 1000. На кресленні виміряємо відрізок А'В'. Нехай довжина його буде дорівнює 142 мм. Помноживши довжину А'В' на коефіцієнт подоби цих трикутників, одержимо: 142 • 1000 = 142 000 (мм), що складе 142 м. Це й буде шукана відстань від пункту А до пункту В. З метою досягнення найбільшої точності необхідно особливо ретельно виміряти кути трикутника ABC і, крім того, відрізок АС взяти таким чином, щоб кутB не був занадто малий, тому що тоді значно зменшиться точність результату.
Рисунок 4. 39 - Визначення відстані до недоступної крапки
4. 11 Похибки при вимірювання ліній на місцевості
При вимірі ліній можуть бути допущені промахи й грубі погрішності. Один вид промахів - оцифровку поділок ми навчилися розпізнавати й не помилятися. Існує ще цілий ряд погрішностей, вплив яких на сумарний результат вимірів можна істотно зменшити. Ці погрішності носять систематичний характер по впливу на результат, але випадкові по величині. Щоб зменшити їхні величини, необхідно враховувати наступне:
1. Відхилення кінців рулетки від створу вимірів завжди зменшує вимірювану довжину. Чим менше відхиляються кінці від створу, тим менше погрішність виміру. При вимірах для багатьох міток укладання мірних приладів у створ роблять із використанням оптичних труб. До такого прийому прибігають у тих випадках, коли хочуть одержати результат з відносної похибкою менш 1 : 3000 від вимірюваної довжини. Відхилення від створу кінців 50 й 30 м рулетки більш ніж на 0,15 м неприпустимі.
2. Більшу погрішність у вимірювану довжину може внести різний натяг приладу при еталонуванні й практичній роботі. Варто уникати надлишкового натягу, тому що тонке полотно рулеток розтягується, при цьому часто не відновлюючи початкову довжину. Досить точно (до +100 Н) можна витримати натяг, використовуючи для цього ручні прилади - динамометри типу ПН - 2 або пружинні побутові ваги.
3. Неприпустимо послабляти увага при відлічуванні по кінцях мірного приладу або його фіксації. Досягнута точність може бути втрачена при неодночасному знятті відліків, руху мірного приладу під час фіксації його кінців. Тому не слід зневажати можливістю двічі або навіть тричі взяті відліки по кінцях мірного приладу й зрівняти різниці відліків по передньому й задньому кінцях (П-3). Різниця відліків (для одного прольоту вимірів) при роботі рулетками не повинна перевищувати 2 мм, а при вимірі мірними стрічками – 1 см.
4. Необхідно стежити не тільки за перевищенням кінців мірного приладу, але й за його вигином у вертикальній площині. Точність визначення виправлення за нахил залежить від точності визначення перевищень: чим коротше лінія, тим точніше треба знати перевищення. Як правило, досить їх знати з погрішністю до 1,0 - 1,5 см на 100 м довжини.
5. При введенні виправлень за відмінності температури, даної в рівнянні рулетки (+20 °С), і температури вимірів варто пам'ятати, що вимірюють температуру повітря, а виправлення вводять за зміну температури металевого мірного приладу. Тому при прямому сонячному опроміненні мірного приладу термометр підкладають під його полотно й тримають 3 — 5 хв. для того, щоб точніше визначити температуру мірного полотна. Різниця температури повітря й мірного приладу вимірюють із погрішністю не грубіше 5 °С.
6. Істотно спотворити результат виміру може погане закріплення точок, між якими ведеться вимір. Грузлий ґрунт, погано забиті кілки, штир або шпильки, що змінюють своє положення від випадкових ударів, приводять до появи неприпустимих погрішностей у вимірюваній довжині.