Порядок выполнения работы

1. Сопротивление R полностью вывести (RR_L). Рассчитать частоту собственных колебаний контура (по формуле(6)) и по ней выбрать такой диапазон частот развертки осциллографа, чтобы период напряжения развертки примерно в 10 раз превышал период собственных колебаний контура.

2. Включить осциллограф и генератор импульсов. Манипулируя ручками “частота плавно” и “стабильность” (синхронизация), добиться получения на экране осциллографа устойчивой картины затухающих колебаний.

3. Определить период собственных колебаний контура. Сравнить полученное значение с его теоретическим значением, рассчитанным по формуле (7).

4. Опытным путем проверить предсказываемое теоретическое влияние параметров R и С на период собственных колебаний. Записать выводы. Зарисовать осциллограммы для 2-х различных R.

5. Определить логарифмический декремент затухания путем измерения амплитуд колебаний, отстоящих друг от друга на период при двух значениях R. Сравнить полученные из опыта значения  с рассчитанным по формуле (9).

6. Рассчитать добротность контура по формуле (10).

7. Постепенно увеличивая включенное в контур сопротивление R, добиться перехода от колебательной формы разряда конденсатора к апериодическому. Сравнить полученное из опыта значение R_к со значением, рассчитанным по формуле (11)

Контрольные вопросы

1. Что такое колебание?

2. Дать определение амплитуды, частоты, периода, фазы колебаний: периодических, гармонических, свободных.

3. Какие колебания называются затухающими?

4. Что называется логарифмическим декрементом затухания.

5. Что называется колебательным контуром? Опишите физические процессы, происходящие в контуре.

6. Приведите дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение.

Литература

1. Трофимова Т. И. Курс физики М: Высш. шк. 1985 г. стр. 214, 215.

Детлаф А. А. Б. М. Яворский Курс физики М: Высш. шк. 1989 г. с. 308,310

Лабораторная работа № 4-10 изучение вынужденных колебаний в электрическом колебательном контуре

Цель работы: изучение физических процессов, происходящих в электрическом колебательном контуре, при вынужденных колебаниях, построение резонансной кривой, определение резонансной частоты и добротности контура

Постановка экспериментальной задачи

Рис.1. Принципиальная схема электрического колебательного контура.

Электрический колебательный контур представляет собой сопротивление R, катушку индуктивности L и конденсатор С, собранные по схеме рис. 1 и замкнутые на источник электрической энергии, ЭДС которого изменяется по гармоническому закону:

(1)

Без непрерывно действующего источника электрической энергии в контуре могут происходить затухающие колебания, которые при R0 переходят в незатухающие. При установившихся вынужденных колебаниях в электрическом колебательном контуре заряд конденсатора колеблется гармонически с той же частотой , с которой колеблется вынуждающая ЭДС:

(2)

Напряжение на обкладках конденсатора:

(3)

где (4)

 = 2

График зависимости амплитуды U₀ напряжения на обкладках конденсатора от частоты υ (т.е. амплитудно-частотная характеристика) называется резонансной кривой колебательного контура (рис.2.) соответствующая максимуму амплитуды напряжения в контуре определяется соотношением:

(5)

т.е. зависит от параметров контура.

При малых сопротивлениях (при ) резонансная частота приближенно совпадает с частью собственных колебаний:

(6)

Рис. 2 Резонансные кривые колебательного контура.

Если вынуждающая ЭДС  представляет собой сумму гармонических ЭДС с различными частотами _i; то результирующий ток в колебательном контуре также будет представлять собой сумму токов с частотами _i. Однако вследствие явления резонанса сильнее всего контур реагирует на ту составляющую ЭДС, частота которой  наиболее близка к резонансной частоте контура ₀. На этом явлении основаны все радиоприемные устройства. Влияние на колебательный контур вынуждающих ЭДС будет тем слабее, чем “острее” резонансная кривая, т. е. чем резче зависимость U₀ от  вблизи значения  = ₀. “Остроту” можно охарактеризовать с помощью относительной ширины этой кривой, равной /₀, где  = ₂ - _1. Частоты ₂ и₁ соответствуют значению напряжения

Рис. 3 Определение относительной ширины резонансной кривой.

Относительная ширина резонансной кривой колебательного контура равна:

(7)

где Q - добротность контура.

Таким образом, чем больше добротность контура, тем “острее” резонансная кривая.