1. Общие сведения о пп-ках. Собственная проводимость пп-ков.

Удельное сопротивление () находится в пределах от 10^-3- 10^-2 до 10⁸ 0мсм (у металлов  = 10^-6...10^-4 Омсм, у изоляторов  = 10⁸...10²² Омсм.). В настоящее время в полупроводниковых приборах практически используются лишь германий (Ge) и кремний (Si), значительно реже - арсенид галлия (GaAs).

Собственная проводимость полупроводников

Чистые германий и кремний имеют кристаллическую решетку алмазного типа, в которой каждый атом, находящийся в узле, связан с четырьмя другими ближайшими атомами ковалентными связями. Плоский эквивалент такой структуры приведен на рис.1.3, а, а энергетическая диаграмма этой структуры - на рис.1.3, б.

Рис. 1.3

При температуре абсолютного нуля свободных электронов, т.е. полупроводник является изолятором.. При нагревании кристалла некоторые электроны вырываются из ковалентной связи (рис.1.3, в). На месте каждого ушедшего электрона осталась незаполненная ковалентная связь и нескомпенсированный положительный заряд ядра атома. Такое состояние условно называют дыркой. Дырка является свободным положительным зарядом и может участвовать в проведении электрического тока. Процесс образования свободных электронов и дырок при нагревании называют тепловой генерацией пар электрон-дырка (термогенерацией). Проводимость, обусловленную тепловой генерацией электронов и дырок в чистом полупроводнике, называют собственной проводимостью. Интенсивность тепловой генерации сильно зависит от температуры.

Свободные электроны и дырки совершают тепловые движения по кристаллу в течение некоторого времени, называемого временем жизни (_n и _p). Затем свободный электрон и дырка встречаются и взаимоуничтожаются. Такой процесс исчезновения дырок и свободных электронов называют рекомбинацией. В стационарном режиме устанавливается равновесие между тепловой генерацией и рекомбинацией при определенной концентрации свободных носителей, называемой равновесной концентрацией. Каждому значению температуры кристалла соответствует своя равновесная концентрация собственных электронов n_i и дырок p_i. Средние времена жизни электронов и дырок в собственном полупроводнике равны (_n = _p).

Собственная проводимость сильно зависит от температуры. Ниже будет показано, что эта зависимость экспоненциальная.

2. Прохождение тока через пп.

В отличие от металла, в полупроводниках возможны два типа носителей тока - электроны и дырки, поэтому плотность тока j полупроводнике определяется электронной j_n и дырочной j_p составляющими : j= j_n + j_p

Кроме того, направленное движение каждого из носителей (ток) может быть обусловлено электрическим полем - дрейфом носителей j_др (как в металлах), а также градиентом концентрации носителей - диффузией носителей j_диф:

.

Таким образом, плотность полного тока через любое сечение полупроводника может состоять из четырех компонентов: .

Плотность др. составляющей

обусловливает удельную проводимость где g - единичный заряд электрона и дырки; n, p - концентрации электронов и дырок;

_n, _p - подвижности электронов и дырок, определяемые так же, как и в металлах.

Подвижности носителей _n, _p в полупроводниках в общем случае являются сложными функциями температуры и концентрации носителей. Для собственного, электронного и дырочного полупроводников можно записать соответственно:

, , .

По удельным проводимостям, легко измеряемым, могут быть практически определены концентрации носителей.

Плотности диффузионных составляющих токов определяются градиентами концентраций /2,3/: ,

где D_n, D_p – коэффициенты диффузии дырок и электронов. Для германия D_n =100, D_p=45 см/c, для кремния D_n =36, D_p=13 см/c.

Подставляя значения плотностей дрейфовой (1.5) и диффузионной (1.8) составляющих, можно записать плотность полного тока в виде

(1.9)

Из (1.9) следует, что для нахождения токов в полупроводнике нужно знать концентрации носителей тока и зависимость этих концентраций от координаты.