Доходность и риск акций.
Определение риска
Распределение вероятностей и ожидаемая доходность (подход аналитика – сценарный подход)
Дисперсия и среднеквадратичное отклонение – мера риска
Коэффициент вариации
Статистический подход.
Статистика рынка акций.
Риск и доходность портфеля. Ковариационная матрица
Портфель из двух бумаг. Портфель из N бумаг.
Зависимость риска от диверсификации
Эффективный портфель. Граница эффективности. Множество Марковица.
Принимая решение об инвестировании, обычно сначала оценивает риск инвестиции, а затем определяется, является ли уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого риска. Под риском понимают вероятность неблагоприятного исхода. Например, инвестор купил краткосрочные 100 краткосрочных государственных облигаций номиналом 100 и доходностью 10%. Такие инвестиции являются берисковыми. Возможно, приобрести на эту же сумму акции перспективной компании. Точная доходность этих акции неизвестна, но оценка доходности составляет 20%, но при этом существует вероятность не получить ожидаемую доходность.
Подход аналитика. (сценарный подход)
Например, вы владеете 10 летними облигациями с купоном в 10%. Это владение принесет обещанный доход, если вы владеете облигациями все 10 лет. Однако, если возникнет необходимость продать облигации в конце 3 года, то цена облигации будет зависит от текущей ставки процента. А процентная ставка зависит от состояния экономики: рост, спад и т.д. Существует некоторая вероятность осуществления того или иного состояния экономики.
Финансовый аналитик на основе анализа макрофакторов (экономика в целом) и микрофакторов (состояние фирмы) прогнозирует стоимость акций (или доходность акций) для различных состояний экономики и вероятность осуществления данного состояния. Результатом его работы является расчет ожидаемой доходности , стандартного отклонения и ковариации доходностей акций, рассматриваемых фирм.
Пусть имеется следующая таблица.
Таблица 1.Оценка доходности по четырем альтернативам
Состояние экономики |
вероятность |
Корпоративные облигации доходность в % |
Проект 1- доходность в % |
Проект2- доходность в % |
Глубокий спад |
0,05 |
12 |
-3 |
-2 |
Незначительный спад |
0,2 |
10 |
6 |
9 |
Стагнация |
0,5 |
9 |
11 |
12 |
Незначительный подъем |
0,2 |
8,5 |
14 |
15 |
Сильный подъем |
0,05 |
8 |
19 |
26 |
Ожидаемая доходность |
|
9,2 |
10,3 |
12 |
Дисперсия |
|
0,71 |
19,31 |
23,2 |
Риск |
|
0,8426 |
4,3943 |
4,8166 |
коэффициент вариации |
|
0,09 |
0,43 |
0,40 |
Ожидаемая доходность (expected rate оf return)– это средневзвешенные по состояниям доходности1
(1)
Под риском акции понимается отклонение от ожидаемой доходности. Мерой риска является среднеквадратическое отклонение. В литературе чаще используют термин вариация доходности. Среднеквадратическое отклонение равно корню квадратному из вариации (дисперсии), которая равна
(2)
р(s) – вероятность реализации состояния s, Е(r(s)) – среднее значение случайной величины.
Вычисленное по этой формуле среднеквадратическое отклонение не является в полной мере оценкой риска данной бумаги (инвестиции), поскольку не учитывает влияние других факторов (бумаг), количественной оценкой которой является ковариация
(3)
Из таблицы 1 следует, что самой безрисковой бумагой являются корпоративные облигаций, но они же имеют и наименьшую доходность. Поэтому более правильной оценкой для сравнения соотношения риска и доходности инвестиции является коэффициент вариации – отношение риска к доходности.
(4)
Этот коэффициент имеет максимальное значение проекта 1.