2. Расчет комплексных частотных характеристик линейных электрических цепей.

2.1. В соответствии с вариантом задания начертим принципиальную схему электрической цепи (рис.2). Параметры элементов схемы указаны в таблице 2.

Рис.7

2.2.Найдите комплексное входное сопротивление исследуемой цепи.

Д ля этого сначала приведем комплексную схему замещения цепи (рис.8):

Рис.8

где _, , ₃=R₁, ₄=R₂. Обозначим токи , ₂, ₃.

Найдем

2.3.Построим AЧХ, ФЧХ и АФХ комплексного входного сопротивления цепи. Для этого воспользуемся средой MathCad.

2.4. Найдем комплексный частотный коэффициент передачи по напряжению и комплексный коэффициент передачи по току исследуемой цепи.

Для того чтобы избавиться от неизвестных нам токов, составим систему уравнений:

Выразим ток через ₃:

Подставим выражение для тока в исходное для

Найдем комплексный частотный коэффициент передачи по току:

Для того чтобы избавиться от неизвестных нам напряжений, составим систему уравнений:

Выразим напряжение через :

Подставим выражение для входного напряжения в исходное для :

2.5. Построим AЧХ, ФЧХ и АФХ комплексных частотных коэффициентов передачи по току и напряжению. Для этого воспользуемся средой MathCad.

3. Исследование резонансов в линейных электрических цепях.

3.1. Исследование резонанса в последовательном колебательном контуре.

3 .1.1. Начертим принципиальную схему последовательного колебательного контура (рис.3.1,а). Параметры элементов схемы указаны в таблице 3.1.

Рис 3.1а

3.1.2. Рассчитаем резонансную частоту , добротность , характеристическое сопротивление и полосу пропускания исследуемого последовательного колебательного контура.

3.1.3 Найдем комплексное входное сопротивление и комплексную входную проводимость исследуемого последовательного колебательного контура.

Для этого сначала приведем комплексную схему замещения цепи

где , ,

Найдем комплексную входную проводимость данного колебательного контура:

3.1.4. Постройте АЧХ, ФЧХ комплексного входного сопротивления и комплексной входной проводимости. Объясните полученные результаты.

3.1.5. Найдем комплексный частотный коэффициент передачи по напряжению исследуемого колебательного контура для случаев, когда напряжение снимают с индуктивного, ёмкостного и резистивного элементов.

3.1.6. Построим АЧХ и ФЧХ найденных комплексных частотных коэффициентов передачи по напряжению. Для этого воспользуемся средой MathCad.

3.1.7. Для заданных значений амплитуды , начальной фазы и частоты входного напряжения рассчитаем ток , действующий в цепи:

Гц

А

А

Построим временные диаграммы входного напряжения , тока и мгновенной мощности исследуемого последовательного колебательного контура.

Рассчитаем напряжения на индуктивном, ёмкостном и резистивном элементах.

Построим их временные диаграммы.

Построим временные диаграммы мгновенных значений энергий, запасаемой в реактивных элементах контура, а также мощности, рассеиваемой резистивным элементом за время равное одному периоду колебаний внешнего воздействия.

;

3.1.8. Построим следующие резонансные кривые: , , , .