- •С т а т и к а корабля модуль 5.6
- •3.7. Метацентрическая высота как мера начальной остойчивости
- •3.8. Составляющие восстанавливающего момента. Остойчивость формы и остойчивость веса
- •3.9. Остойчивость на больших углах крена. Определение координат центра величины и метацентра при больших наклонениях
- •Координаты метацентра будут равны
- •3.10. Плечо статической остойчивости. Восстанавливающий момент при больших наклонениях. Диаграмма статической остойчивости
- •3.11. Составляющие восстанавливающего момента при больших углах крена
- •3.12. Производная от плеча статической остойчивости по углу крена. Обобщенная метацентрическая высота
С т а т и к а корабля модуль 5.6
3.7. Метацентрическая высота как мера начальной остойчивости
Из структуры метацентрических формул остойчивости следует, что чем больше метацентрические высоты и при данном водоизмещении, тем больше восстанавливающие момент, т.е. тем больше начальная остойчивость судна. Таким образом, метацентрические высоты и могут служить мерой начальной остойчивости.
Проиллюстрируем это на ряде примеров для поперечной метацентрической высоты.
1. В начальном положении ЦВ С0 расположен ниже ЦТ G , а ЦТ ниже метацентра M , т.е. - положительная (рис .1). Тогда восстанавливающий момент будет направлен против кренящего момента , и после прекращения действия кренящего момента восстанавливающий момент вернет судно в исходное положение. Такое судно будет остойчивым.
Рис.1 Кренящий и восстанавливающий моменты при h0>0
2. В начальном положении ЦТ G находится ниже ЦВ С0 . Ввиду того, что r - сугубо положительная величина, т.е. метацентр всегда находится выше ЦВ, метацентрическая высота тем более будет положительной, т.е. судно обладает безусловной остойчивостью. У надводных 2судов такого положения ЦТ трудно достичь, но оно встречается, например, у парусных судов, где применяются для этого специальные меры (металлический киль, балласт).
3. В начальном положении ЦТ G лежит выше метацентра, т.е. -отрицательная (рис.2). Восстанавливающий момент в этом случае действует в ту же сторону, что и кренящий, и после прекращения действия кренящего момента судно не вернется в исходное положение, т.е. неостойчиво.
Рис.2 Кренящий и восстанавливающий моменты при h0<0
4. В начальном положении метацентр и центр тяжести совпадают, т.е. h0=0(рис.3). В этом случае восстанавливающий момент будет равен нулю, противодействия наклонению не будет, и после прекращения действия кренящего момента судно не вернется в исходное положение, т.е. будет неостойчивым.
Мерой остойчивости может также служить произведение , которое называется коэффициентом поперечной остойчивости.
Рис.3 Кренящий и восстанавливающий моменты при h0=0.
Продольная метацентрическая высота для надводных судов практически всегда положительная (в аварийных случаях может стать отрицательной). Величина называется коэффициентом продольной остойчивости.
3.8. Составляющие восстанавливающего момента. Остойчивость формы и остойчивость веса
Подставим в формулу (13 а, модуль 5.5) значение начальной метацентрической высоты из формулы (17, модуль 5.5):
.
Первая составляющая называется моментом остойчивости формы,
, (1)
так как поперечный метацентрический радиус зависит только от формы корпуса, а вторая составляющая - моментом остойчивости веса
, (2)
так как , т.е. момент зависит от положения центра тяжести .
Тогда
.