2.3.2. Расчет 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками по табл. 16.2.1 [«Детали машин Проектирование» А.Т. Скойбеда]:

Для шестерни:

Сталь: 45ХН

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 275

Для зубчатого колеса:

Сталь: 35ХМ

Термическая обработка: улучшение

Твердость: НВ 241

Расчет допускаемых контактных напряжений при расчете на усталость:

Определяем число часов работы передачи за весь срок службы:

L =L *365*K *24*K =10*365*0,7*24*0,6=36792 часа

Определяем базовое число нагружений:

N =30(HB1) =30(275) =21,4*10 ≤120*10

N =30(HB2) =30(241) =15,75*10 ≤120*10

Расчетное число циклов нагружений:

N =60*ci*ni* L *(∑K *K )

N =60*1*83,965*36792(1 *0,7+0,7 *0,3)= 1,48*10

N =60*1*30*36792(1 *0,7+0,7 *0,3)=53,17 *10

т.к. N < N выбираем формулу для расчета коэффициента долговечности:

Z = =

Z = =0,9075

Z = =0,9405

Предел контактной выносливости:

σ =2*НВi + 70, МПа – для улучшенных колес

σ =2*275+70=620 МПа

σ =2*241+70=552 МПа

Коэффициент контактной выносливости:

σ = (σ /S )0,9*Z

σ =(620/1,1)*0,9*0,9075 =460,393 МПа

σ =(552/1,1)*0,9*0,9405 =424,764 МПа

Допускаемые напряжения для передачи:

σ =min ( 0,45(σ + σ ); 1,25(σ ) )=min ( 0,45(460,393+424,764); 1,25*424,764) =

= min( 398,31 МПа ; 530,95 МПа) => σ =398,31 МПа

Допускаемые напряжения изгиба:

σ =1,75*НВ1=1,75*275=481,25 МПа

σ =1,75*НВ2=1,75*241=421,8 МПа

Базовый предел выносливости (изгибной):

σ = σ *Ya*Yz – для улучшенных колес

причем Ya=1; Yz=1(поковка)

σ = σ * Ya*Yz=1.75*275*1*1=481.25 МПа

σ = σ * Ya*Yz=1.75*241*1*1=421,8 МПа

Коэффициент запаса: SF1= SF2=1,7 и gF=6

Расчетное эквивалентное число циклов нагружений:

NFEi=60*ci*ni*Lh*(∑K *K )

NFE1=60*1*83,96*36792*(1 *0,7+0,7 *0,3)=1.36*10

NFE2=60*1*30*36792*(1 *0,7+0,7 *0,3)=0.4859*10

NFlim=4*10

Коэффициент долговечности:

YNi= 1

Поскольку NFEi > NFlimi принимаем YN1=YN2=1

И определяем напряжения изгиба (при расчете на усталость):

σ = (σ / SFi)* YNi

σ =(481,25 МПа /1,7)*1=283,08 МПа

σ =(421,8 МПа /1,7)*1=248,1 МПа

Определение кинематических параметров передачи:

Определяем межосевое расстояние по формуле:

a_w  K_a*(u+1)* , мм

K_a = 430 - коэф. для стальных косозубых колес

u=2.8 – передаточное отношение

T2=1691.666 Н*м – крутящий момент на втором валу

σ =398.31 МПа – допускаемое контактное напряжение

=0,5* *(u+1)=0,5*0,4*(2.8+1)=0,75

по [ «Детали машин Проектирование» А.Т. Скойбеда] определяем коэффициент

K =1,025

a_w  430*(2.8+1)* =192.67 мм

по ГОСТу a_w = 200 мм

Определяем ширину зубчатого венца:

b = * a_w=0,4*200 =80 мм

принимаем b = 80 мм

b = b +4 = 80+4 = 84 мм

Определяем модуль зацепления:

mn =(0,015-0,03)* a_w = 0,015*200=2….4 мм

принимаем mn =5 мм

Определяем суммарное число зубьев и угол наклона зубьев:

Z∑=(2* a_w / mn)*cosβ` , β`=10°

Z∑=(2*200/ 5)*cos(10°)=78,78

следовательно Z∑=79

Определяем число зубьев меньшего (ведущего) колеса:

Z1= Z∑/(u+1)=79/(2,8+1) =20

Следовательно Z1=24

Z2= Z∑- Z1=79 – 20 = 59

уточняем передаточное отношение:

u = 79 / 20 = 2,9

Уточняем угол наклона зубьев:

cosβ= (Z∑* mn) / (2* a_w)=79*5/ 400 = 0,9875 , β=9,068°

Определяем геометрические параметры зубчатых колес:

начальные диаметры:

dw1= ( mn / cosβ )*Z1 = ( 5 / 0,9875 )*20 = 101,0 мм

dw2=( mn / cosβ )*Z2 = ( 5 / 0,9875 )*79 = 299,0 мм

уточняем межосевое расстояние:

a_w = (dw1+ dw2) / 2 = (101,0+ 299,0) / 2 = 200 мм

Определяем диаметры вершин:

da1= dw1 + 2* mn =101,0 + 2*5 = 111,0 мм

da2= dw2 + 2* mn =299,0 + 2*5 =309,0 мм

Определяем диаметры впадин зубьев:

df1= dw1-2,5* mn =101,0– 2,5*5 = 88,5 мм

df2= dw2-2,5* mn =299,0– 2,5*5 = 286,5 мм

Определяем окружную скорость в зацеплении:

V = (π*d w1*n1) / (60*1000) = (3,14*101,0 *30) / (60*1000) = 0,16 м/с

в зависимости от окружной скорости выбираем степень точности = 9

Определяем усилия действующие в зацеплении:

окружная: Ft = (2*T1) / dw1 = (2*1591,666) / (299,0*10 ) = 10,86 кН

радиальная: Fr = (Ft / cosβ)*tn(α ) = (10,86 / 0,9875)*0,364 = 4,024 кН

осевая: Fa = Ft*tnβ = 10,86*0,1596 = 2,057 кН

. Выполняем проверочный расчет на контактную усталость:

- коэффициент учитывающий геометрию

коэффициент Пуассона (для стали 0,3)

E₁, E₂ – модуль продольной упругости материалов (2,1*10⁵)

- угол наклона зубьев ( )

- коэффициент торцового перекрытия

, где

=1

- взяли по графику (стр.111 [2]) для степени точности 8

(стр. 111 формула 6.9) [2]

(стр. 111 формула 6.10) [2]

(стр. 152 таблица 6.10) [2]

g_o=56 (стр. 152 таблица 6.11) [2]

=1,025*1,00112*1=1,026

МПа

МПа

- условие выполняется

. Выполняем проверочный расчет на изгибную усталость:

, где

(стр.114) [2]

(по графику рис. 6.14) [2]

Zv1=Z1/cos =20/0.9875=20,25;

Yfs1=3.75; Y =1/ =1/1.7245=0.5798; Y =1- =1-(1.581*10,79/120)=0.858;

МПа

Zv2=79/0.9629=82,04; Yfs2=0.5878; Y =0.5878; Y =0.8786;

МПа

- условие выполняется