Міністерство освіти і науки України

Національний університет "Львівська політехніка"

ДОСЛІДЖЕННЯ МІСЦЕВИХ ОПОРІВ

ІНСТРУКЦІЯ

до лабораторної роботи № 5

з дисциплін

"Технічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка",

"Гідравліка, гідро – та пневмоприводи"

для студентів напрямів

"Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика",

"Автоматизація та комп’ютерно – інтегровані технології",

"Інженерна механіка"

Затверджено

на засіданні кафедри

гідравліки та сантехніки

Протокол № 7 від 19. 11. 2002 р.

Львів – 2002

Дослідження місцевих опорів: Інструкція до лабораторної роботи № 5 з дисциплін "Тех-нічна механіка рідин та газів", "Гідрогазодинаміка", "Гідравліка, гідро – та пневмоприводи" для студентів напрямів "Водні ресурси", "Будівництво", "Енергетика", "Автоматизація та комп’ю-терно – інтегровані технології", "Інженерна механіка" / Укл. В.В. Чернюк, Б. М. Горобець, Б.С. Піцишин. – Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002. – 10 с.

Укладачі Чернюк В. В., доц.

Горобець Б. М., ст. викл.

Піцишин Б. С., асист.

Відповідальний за випуск Жук В. М., канд. техн. наук

Рецензенти О. Т. Возняк, канд. техн. наук, доц.

В. І. Желяк, канд. техн. наук, доц.

Мета роботи: ознайомлення з методикою дослідження місцевих опорів – розширення і звуження, а також двох типів запірно-регулювального обладнання: вентиля нормального та коркового крана.

Основні положення

В місцях різких змін форми потоку, наприклад на поворотах , при звуженнях потоку трубопровідною арматурою (вентилями, засувками, клапанами і т. п.), розширенні потоку, внаслідок перерозподілу швидкостей і утворення завихрень виникають додаткові гідравлічні опори. Ці опори, пов’язані з окремими ділянками трубопроводу, називаються місцевими гідравлічними опорами. Втрати питомої енергії або напору в місцевих гідравлічних опорах називаються місцевими втратами енергії або напору.

Загальний вигляд формули для визначення місцевих втрат напору записують так:

,

(1)

де h_м – місцеві втрати енергії (напору); ζ – коефіцієнт місцевого опору, який в загальному ви-падку залежить від числа Рейнольдса, форми опору, шорсткості його поверхні тощо, а для за-пірно–регулювальних пристроїв і від ступеня їх відкриття.

Формула (1), яка називається формулою Вайсбаха, показує, що втрата питомої енергії в місцевому опорі визначається в частках питомої кінетичної енергії (швидкісного напору) протікання рідини через місцеві опори.

У зв'язку зі складністю явища протікання рідини через місцеві опори, вдалося теоретично одержати формули для коефіцієнта ζ тільки для певних простіших видів місцевих опорів і то тільки в автомодельній області (коли значення ζ не залежить від числа Рейнольдса). У біль-шості випадків коефіцієнт ζ визначається експериментально, причому одержані значення його можна використовувати тільки для даного типу місцевого опору або опору, в усьому йому подібному.

У більшості випадків зі збільшенням числа Рейнольдса коефіцієнт місцевого опору змен-шується. Автомодельність (незалежність) ζ від числа Re при різних переходах наступає при значеннях Re ≥ 3 000, а при плавних – при Re ≥ 10⁴. При дуже малих числах Рейнольдса рідина протікає через місцеві опори відриву потоку і , де A – коефіцієнт, що залежить в ос-новному від виду місцевого опору і ступеня стиснення потоку .Для орієнтовної оцінки коефі-цієнта місцевого опору в доавтомодельній області може служити залежність

,

де ζ кв - коефіцієнт місцевого опору в автомодельній області; В – коефіцієнт, значення якого залежить від типу опору і ступеня стиснення рідини в ньому.

Місцеві втрати енергії при раптовому розширені і звужені потоку

Нехай трубопровід поперечного перерізу ω₁ раптово розширюється до перерізу площею ω₂ (рис. 1).

Спостереження, показали, що при цьому потік, який виходить з вузької труби, не запов-нює відразу весь поперечний переріз широкої труби. Рідина у місцях розширення відривається від стінок і рухається у вигляді струменя, відділеного поверхнею розділу від решти рідини. Ця поверхня розділу нестійка, на ній виникають вихори, що приводять до перемішування тран-

зитного струменя з оточуючою ріди-ною. Струмінь поступово розширю-ється і на певній відстані l від початку розширення заповнює весь переріз ω₂. Кільцевий простір між струменем і стінками труби охоплений вихоровим рухом. Якщо вибрати два перерізи 1 – 1 і 2 – 2, тоді рівняння Бернуллі для них (при умові ,що α₁≈α₂≈1) запишеться так:

, (2)

Рис. 1. До виводу теореми Борда

де р1, р2 – тиски у відповідних перері-

зах (тиск на торцевій стінці АВ практично дорівнює тискові на виході з вузької частини труби, тобто р₁); z₁, z₂ – відповідно, положення центра ваги вибраних перерізів по відношенню до до-вільно вибраної площини порівняння 0 – 0; , – швидкісні напори у вибраних перерізах; h_м – місцеві втрати енергії (напору).

З теореми імпульсів для цих перерізів маємо:

,

(3)

де перший член лівої частини рівняння (3) представляє силу тиску ; другий член – силу тяжіння (γ – питому вагу рідини); права частина рівняння – зміну кількості руху за одиницю часу (ρ – густину рідини; Q – об’ємну витрату рідини; ρQ – масову витрату; Θ – кут нахилу труби).

Враховуючи , що після ділення всіх членів рівняння (3) на γω₂ одержимо:

.

(4)

Оскільки γ = ρ·g, а , то з рівняння (2) маємо:

,

(5)

або з врахуванням рівняння (4)

.

(6)

Рівняння (6), можна записати ще так:

(7)

Формула (7) виражає теорему Борда, яка говорить, що втрати напору при раптовому розширенні дорівнюють швидкісному напору, вираженому через втрачену швидкість. Різниця швидкостей (υ₁ – υ₂) називається втраченою швидкістю.

Вирішуючи сумісно вираз (7) і рівняння витрати Q = ω₁ · υ₁ = ω₂ · υ₂ = const, та враховую-чи те, що втрати напору на місцевих опорах вираховуються в долях від швидкісного напору, вираженою через швидкість за місцевим опором (тобто через υ₂), одержимо вираз:

.

(8)

Втрати напору при раптовому розширенні можна визначити і через швидкість υ₁, і тоді

.

(9)

У формулах (8) і (9)

і .

Значення ζ_рр та ζ΄_рр будуть різними і використовувати їх потрібно тільки з відповідними значеннями швидкостей.

Формули (7), (8), (9) справедливі тільки для турбулентного режиму руху, коли вплив числа Рейнольдса відсутній.

При раптовому звуженні живий переріз струменя спочатку зменшується до значення ω_с меншого від ω₁, після чого розширюється до перерізу площею ω₂ (рис. 2).

В трати напору можуть бути визначені за формулою (7), тобто

	(10)
З рівняння нерозривності ωс·υс = ω2 · υ2= = const, маємо , (11)
Рис. 2. Раптове звуження труби		де ε = – коефіцієнт стиснення.

Підставивши (11) в (10), одержимо:

.

(12)

Очевидно, що ε = f ( ) = f (n), де n – ступінь стиснення потоку, який можна оцінити за формулою ε = 0,57 + .

Втрати напору при раптовому звуженні можна визначити і за наближеною формулою

.

(13)

Звідки витікає, що при → 0 (випадок витікання рідини з резервуару в трубопровід)  = 0,5.

Втрати енергії в запірно–регулювальній арматурі

Теоретично розрахувати коефіцієнти місцевих опорів для запірно–регулювальної армату-ри неможливо, тому що величина його буде найрізноманітнішою, залежно від конструктивних особливостей. Так наприклад, при діаметрі 100 мм повністю відкритий прямоточний вентиль має опір в 6 раз менший, ніж вентиль нормальної конструкції, значення  якого лежить в межах 2 – 4. Для інших діаметрів (менших) величина  може досягти до 10. Опір коркового крана бу-де залежати від кута його повороту і тому значення коефіцієнта  лежить в широких межах від 0,3 до 280.

Величина коефіцієнта місцевого опору для засувок менша, ніж для вентилів, і також залежить від ступеня перекриття засувкою трубопроводу. При діаметрі 100 мм і повному відкритті  = 0,1...0,12.

Визначення місцевих втрат енергії експериментальним шляхом

Якщо вибрати два перерізи потоку, розміщені безпосередньо перед і за місцевими опорами (рис. 3), то рівняння Бернуллі запишеться так:

,

(14)

де індекси 1 і 2 відносяться до перерізів перед і за місцевим опором.

З (14), враховуючи (1), маємо

.

(15)

Якщо прийняти, що трубопровід горизонтальний, а діаметр незмінний, то

,		(16)
Рис. 3. До визначення місцевих втрат енергії експериментальним шляхом	тобто втрата енергії на ділянці місцевого опору буде визначатися різницею п’єзометричних висот до і за

місцевим опором.

Формула (16) дозволяє визначити коефіцієнт  шляхом вимірів різниці тисків та швидкості руху.

Опис лабораторної установки

Лабораторної установка для визначення коефіцієнтів місцевих опорів складається з трубопроводу (рис. 4), в якому вмонтовані такі види місцевих опорів: раптове звуження, раптове розширення, вентиль нормальний та корковий кран.

Запірно–регулювальне обладнання, а саме – нормальний вентиль та корковий кран, до-сліджується при повністю відкритому положенні. Втрати напору на кожному з місцевих опо-рів вимірюються за допомогою диференціальних п’єзометрів, які для зручності проведення ви-мірювань зібрані на одному стенді. Відбір тисків до і після кожного з місцевих опорів прово-диться за допомогою спеціальних конусоподібних штуцерів з зовнішньою різьбою, до яких за допомогою накидної гайки під’єднуються розбортовані імпульсні трубки, по яких тиски пере-даються на диференціальні п’єзометри.

Витрата рідини вимірюється за допомогою мірного бака.

Вода в установку поступає по системі трубопроводів із напірного резервуара, встановленого на технічному поверсі корпусу.

Рис. 4. Схема установки для дослідження місцевих опорів