Расчет на прочность закрытых зубчатых цилиндрических передач

Основным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность поверхностного слоя зубьев. По этой причине основные размеры передачи определяют из расчета по контактным напряжениям, затем зубья проверяют на изгиб.

При выводе расчетной зависимости по условию контактной прочности рассматривают соприкосновение зубьев в полюсе, где происходит однопарное зацепление и возникает выкрашивание. Расчет ведут по колесу, материал которого обычно менее прочен. Наибольшее контактное напряжение в зоне в зоне зацепления определяют по формуле Герца, которая после некоторых преобразований и подстановки ряда коэффициентов примет вид, пригодный для проверочного расчета закрытых зубчатых цилиндрических передач.

Для прямозубых передач:

. (46)

Для косозубых передач:

. (47)

где а_w – межосевое расстояние;

К_Н – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца;

b₂ – ширина венца колеса.

Формулы 46 и 47 справедливы для пары стальных зубчатых колес и стандартном угле зацепления =20, при переходе к другим материалам его следует пересчитать.

Выражая в формулах 46 и 47 величину b через а_w с помощью коэффициен­та ширины зубчатого венца , получим формулу для проектировочного расчета а_w, мм

(48)

Для прямозубых передач К_а=49,5, для косозубых и шевронных передач К_а=43,0.

Коэффициент К_Н вычисляется по формуле

,

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;

– динамический коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости  колес и степени точности их изготовления.

Коэффициенты и могут быть определены только тогда, когда известны размеры передачи (надо знать скорость ). Поэтому при проектировочных расчетах по формуле (48) предварительно используют один коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (табл. 25).

Таблица 25

Ориентировочные значения коэффициента для зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке.

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость НВ поверхностей зубьев
		>350
Симметричное Несимметричное Консольное	1,00-1,15 1,10-1,25 1,20-1,35	1,05-1,25 1,15-1,35 1,25-1,45
Меньшие значения принимают для передач с отношением ; при увеличении до 0,6 для консольно-расположенных колес и до 0,8 при несимметричном расположении их следует принимать большие из указанных в таблице значений .При постоянной нагрузке . Определение см. формулу (49).

Допускаемое контактное напряжение при проектировочном определяют расчете по формуле

(50)

где – предел контактной выносливость при базовом числе циклов (значения указаны в табл. 26);

– коэффициент долговечности; если число циклов нагружения каждого зуба колеса больше базового, то принимают . Именно такой случай типичен для курсовых проектов.

– коэффициент безопасности. Для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают ; при поверхностном упрочнении зубьев .

Таблица 26