Задача 3

Построить таблицу значений функции z(x,y) и ее отображение в виде поверхности на области с шагом 0,1 по каждому направлению. Номер варианта выбирается по разности между последней и предпоследней цифрой шифра из следующей таблицы:

Варианты заданий:

N вар.	Функция
1
2
3
4
5

При построении диаграммы – поверхности рекомендуется:

1. поставить подписи оси x и оси y;

2. проградуировать ось z так, чтобы поверхность разбивалась на 5-7 частей; все части окрасить в серый цвет; убрать цвета стенок и основания;

3. выделить оси и установить соответствующие форматы и выравнивания для подписи осей;

4. выбрать такую ориентацию поверхности, чтобы ее двумерное изображение было наиболее наглядным.

При оформлении решения рекомендуется придерживаться следующего образца (рис. 3):

рис. 3

Задача 4

Организация использует пять складов, на которых находится S1, S2, S3, S4, S5 тонн сырья. Его требуется доставить на 8 предприятий организации. Потребности предприятий в сырье равны P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8 соответственно, причем S_i = P_j. Стоимость перевозки 1 тонны сырья с i-го склада на j-е предприятие равна A_jⁱ (матрица {A} задана). Средствами поиска решения определить план перевозок, при котором фирма понесет наименьшие издержки по перевозкам, и определить эти издержки.

Номер варианта выбирается по сумме последних трех цифр зачетной книжки из таблицы

Варианты заданий приведены ниже в таблице

Рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. Создать на листе математическую модель, задав в ней произвольные начальные значения (например, нули).

2. Вызвать средство поиска решения (меню Сервис) и установить параметры (рис. 4) и все требуемые ограничения (рис. 5).

рис. 4. Параметры поиска решения

рис. 5. Ограничения поиска решения

При выборе параметров рекомендуется использовать относительную погрешность 0,001 и допустимое отклонение 3-5%.

Изменяемые ячейки – план перевозок. Ограничения устанавливаются по смыслу задачи:

• весь товар должен быть вывезен со складов, и все предприятия должны полностью удовлетворить свою потребность;

• планируемые перевозки должны быть неотрицательны.

3. Найденное решение следует округлить до центнеров (1 знак после запятой) средствами форматирования ячеек.

рис. 6. Пример математической модели

рис. 7. Пример оформления решения задачи

Задача 5

Требуется составить план выпуска трех видов продукции П1, П2, П3. Для выпуска каждой единицы каждого вида продукции нужны ресурсы (сырье) четырех видов С1, С2, С3, С4 в количестве a_ij, где i – продукция, j – сырье. Запасы сырья C1, C2, C3, C4 – c1, c2, c3, c4 соответственно. Прибыль от выпуска единицы каждой продукции П1, П2, П3 – р1, р2, р3. Требуется максимизировать прибыль. При этом следует учесть ограничения:

Σa_ij·x_i≤c_j, j=1..4,

где x_i – количество произведенной продукции.

Номер варианта выбирается по сумме последних двух цифр зачетной книжки из таблицы

Варианты заданий приведены ниже в таблице

Рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. Создать на листе математическую модель, задав в ней произвольные начальные значения (например, нули).

2. Вызвать средство поиска решения (меню Сервис) и установить параметры (рис. 8) и все требуемые ограничения (рис. 9).

рис. 8. Параметры поиска решения

рис. 9. Ограничения поиска решения

При выборе параметров рекомендуется использовать относительную погрешность 0,001 и допустимое отклонение 3-5%.

Изменяемые ячейки – Количество произведенной продукции. Ограничения устанавливаются по смыслу задачи:

• расходы сырья при производстве не должны быть больше запасов сырья;

• планируемые перевозки должны быть неотрицательны;

• количество производимой продукции должно быть целым.

рис. 10. Пример математической модели