Порядок вьшолнения работы

I. ИЗМЕРЕНИЕ ДИАМЕТРА.

1. Измерить микрометром или штангенциркулем диаметр D основания цилиндра. Измерения провести 3-5 раз, их результаты занести в таблицу Таблица I.

   №	Di (мм)		(мм)			(мм^2)
   1. 2. 3. 4. 5.
   n=5			
   		=
   =

2. Рассчитать среднее арифметическое .

3. Для каждого измерения определить его погрешность .

4. Рассчитать квадраты и их сумму .

5. Рассчитать среднее квадратичное отклонение

.

6. По заданной надежности =0.95 и числу измерений n определить из таблицы коэффициент Cтьюдента .

7. Рассчитать случайную погрешность .

8. Определить цену деления прибора и приборную ошибку  равную половине цены деления.

9. Рассчитать систематическую погрешность .

10. Определить абсолютную погрешность .

11. Окончательный ответ представить в виде

с надежностью  =0.95.

12. Найти относительную погрешность

.

II. ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОТЫ.

1. Измерить 3 – 5 раз высоту Н цилиндра. Провести вычисления в соответствии с п.п. 2-12 раздела "Измерение диаметра". Результаты измерений и вычислений занести в таблицу, аналогичную таблице I.

III. ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА

1. Рассчитать среднее значение объёма по формуле .

2. Вычислить частные производные

, .

3. Определить абсолютную погрешность

4. Представить результат в виде .

5. Рассчитать относительную погрешность .

ПРИЛОЖЕНИЕ I.

ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ.

Значащими цифрами называют все цифры числа, кроме нуля, а также и нуль, когда он стоит в середине или в конце числа.

При записи результатов измерений нужно соблюдать следующие правила:

1. при промежуточных вычислениях среднее значение результата из серии измерений всегда должно содержать на одну значащую циф­ру больше, чем результаты отдельных измерений.

2. величина погрешности х округляется до одной значащей цифры, если она больше 3, и до двух значащих цифр, если первая из них меньше 4. Например: х = (1.35  0.06)м; х = ( 1.35 ± 0.27) м.

3. окончательная запись среднего значения заканчивается в том же разряде, что и погрешность .

При математических действиях с приближенными числами также следуют правилам:

при сложении и вычитании в результате сохраняют столько десятичных знаков, сколько их содержится в числе с наимень­шим количеством десятичных знаков: 39.3 + 0.459  7.698  39.3 + 0.46  7.70  32.06  32.1.

при умножении и делении в результате сохраняют столько зна­чащих цифр, сколько их имеет приближенное число с наименьшим количеством значащих цифр: 78.1 : 8.314  78.1 : 8.31  9.398  9.40.

при возведении в степень извлечении корней, нахождении ло­гарифма в результате оставляют столько значащих цифр, сколь­ко их имело приближенное число до математической операции:

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ.

Разность между показанием прибора U и действительным значением измеряемой величины U_o называют абсолютной погре­шностью прибора U.

Для характеристики точности электроизмерительных приборов в большинстве случаев пользуются приведенной погрешностью (существует также относительная погрешность ).

Приведенной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к предельному значению измеряемой величины U_пр., т.е. к наибольшему её значению, которое может быть измерено по шкале прибора

.

Под приведенной погрешностью прибора с двусторонней шкалой (нуль посередине) понимается погрешность, отнесенная к сумме верхнего и нижнего пределов измерения. Точность электроизмери­тельных приборов является главнейшей их характеристикой и лежит в основе деления приборов на классы. По степени точности измерения приборы делятся на семь классов: 0,1; 0.2; 0,5; I; 1,5; 2,5; 4. Показатель класса К определяет приведенную погрешность измерения в процентах

,

и обозначается на его шкале соответствующей цифрой в кружке.

Абсолютная погрешность определяется следующим образом

.

Например, амперметр класса 1,5 со шкалой 300 А дает в любом месте шкалы абсолютную погрешность тока .

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ.