- •В параксиальной области (бесконечно близко к оптической оси), любая реальная система ведет себя как идеальная:
- •Линейное (поперечное) увеличение
- •Кардинальные точки и отрезки
- •Построение изображений
- •Вывод зависимости между положением и размером предмета и изображения
- •Угловое увеличение и узловые точки
- •Реальные (действительные) лучи
- •. Расчет хода реальных лучей
- •Силикатные стёкла
- •Кварцевое стекло
- •Органические стёкла
- •Кремний Инфракрасная область
- •Рентгеновские линзы
- •Построение изображений
Построение изображений
Найдем изображение A΄ точки A. Для этого необходимо построить хотя бы два вспомогательных луча, на пересечении которых и будет находиться точка A΄ (рис.5). Вспомогательный луч 1 можно провести через точку A параллельно оптической оси. Тогда в пространстве изображений луч 1΄ пройдет через задний фокус оптической системы. Вспомогательный луч 2 можно провести через точку А и передний фокус оптической системы. Тогда в пространстве изображений луч 2΄ пойдет параллельно оптической оси. На пересечении лучей 1΄ и 2΄ будет находиться изображение точки A. Теперь в точке A΄ пересекаются все лучи (1-2-3), выходящие из точки A.
Рисунок 5 – Построение изображения точки
Построим теперь ход луча r (рис.6).
1 способ. Можно построить вспомогательный луч, параллельный данному и проходящий через передний фокус (луч 1). В пространстве изображений луч 1΄ будет идти параллельно оптической оси. Так как лучи r и 1 параллельны в плоскости предметов, то в пространстве изображений они должны пересекаться в задней фокальной плоскости. Следовательно, луч r΄ пройдет через точку пересечения луча 1΄ и задней фокальной плоскости.
2 способ. Можно построить вспомогательный луч, идущий параллельно оптической оси и проходящий через точку пересечения луча r и передней фокальной плоскости (луч 2). Соответствующий ему луч в пространстве изображений (луч 2΄) будет проходить через задний фокус. Так как лучи r и 2 пересекаются в передней фокальной плоскости, в пространстве изображений они должны быть параллельными. Следовательно, луч r΄ пойдет параллельно лучу 2΄.
Рисунок 6 – Построение хода луча
31 .
Гомоцентрические пучки лучей имеют общий центр, то есть все лучи выходят или сходятся в одной точке.
Гомоцентрические пучки лучей могут быть сходящимися (рис.4.4.1.а), расходящимися (рис.4.4.1.б), или параллельными (рис.4.4.1.в).
Рис.4.4.1. Пучки лучей.
Фокус пучка – это точка, в которой все лучи сходятся или из которой они все выходят. Волновой фронт такого пучка представляет собой сферическую поверхность. В частном случае фокус пучка находится на бесконечности, тогда волновой фронт плоский, а все лучи параллельны.
Фокус, focus (лат.) – очаг, место где горит огонь.
Фокус может быть мнимым или действительным. Действительный фокус образован самими лучами, а мнимый – их продолжениями (рис.4.4.2).
Рис.4.4.2. Действительный и мнимый фокус.
Все рассмотренные здесь пучки являются двухпараметрическими (показатель преломления фиксирован, положение фокуса зависит от оптического вектора , а он имеет два параметра). Кроме таких пучков, существуют пучки, обладающие более сложными свойствами (например, лазерные пучки). Их структура определяется не двумя, а четырьмя параметрами.
Астигматический пучок
Частным случаем негомоцентрического пучка является астигматический пучок. Бесконечно узкий астигматический пучок имеет два локальных (местных) фокуса – сагиттальный фокус и меридиональный фокус . Широкий астигматический пучок имеет две плоскости симметрии, которые взаимно перпендикулярны – меридиональную и сагиттальную. Каустика представляет собой две полоски (вертикальная и горизонтальная) (рис.4.4.4). У широкого астигматического пучка поверхность волнового фронта – поверхность двоякой кривизны, то есть волновой фронт имеет торическую форму.
Рис.4.4.4. Астигматический пучок.
Расстояние между точками и – это мера астигматизма. Это расстояние называют продольным астигматизмом . Если , то пучок будет гомоцентрическим. Совокупность лучей астигматического пучка называют конусом Штурма.
Задний фокус - это точка на оптической оси в пространстве изображений, сопряженная с бесконечно удаленной плоскостью в пространстве предметов. Задняя фокальная плоскость - плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через задний фокус. Закон Ламберта (закон косинусов) - плоская поверхность, имеющая одинаковую яркость по всем направлениям, излучает свет, сила которого изменяется по закону косинуса