1.3.3. Режим максимума кпд.

Выражение для КПД трансформатора в соответствии с его эквивалентной схемой (рис. 1.3) записывается так:

. (1.15)

Отсюда следует, что максимальное значение КПД определяется величиной . Приравняв нулю производную по R_н от выраже­ний (1.7), найдем условие максимума КПД:

. (1.16)

Режиму максимума КПД соответствует максимальное активное сопротивление, вносимое сопротивление, вносимое со стороны выхо­да трансформатора. Поэтому добротность контура Q_эм в этом режиме минимальна. Зависимость Q_эм(R_н) показана на рис. 1.4.

Зависимость электромеханической добротности от сопротивления нагрузки

Рис. 1.4

Сопротивление потерь R_м может составлять десятую и даже сотую часть вносимого сопротивления. Этим и объясняется то, что КПД пьезоэлектрических трансформаторов может достигать 99%. При таком соотношении сопротивлений доброт­ность, которая обычно без на­грузки равна 50-1000, может быть уменьшена за счет сопро­тивления нагрузки до 10-30. Этим пользуются для расши­рения полосы пропускания узкополосных пьезоэлектрических трансформаторов.

Если же увеличить R_н.п., то происходит перераспределение мощ­ности. Если, например, в режиме согласованной нагрузки , то в режиме максимума КПД

. (1.17)

Таким образом, в режиме мощность может более чем в 10 раз превосходить максимально допустимую мощность, рассеиваемую на пьезоэлементе. Указанные особенности этого режима явились при­чиной того, что пьезоэлектрические трансформаторы тока, для кото­рых он легко осуществим, работают исключительно в режиме .

4. Зависимость резонансной частоты от нагрузки

Для конструкций пьезотрансформаторов наблюдается уменьшение частоты резонанса от сопротивления нагрузки. Это объясняется тем, что величина вносимого в механическую часть емкостного сопротив­ления С_э.п. зависит от сопротивления R_н (см.выражение 1.7). Учитывая эту зависимость, введем обозначения: ω₀, ω₁, ω₂, ω_ξ, ω₃, которые соответствуют режимам: холостого хода, согласованных нагрузок, максимума КПД и короткого замыкания.

Для конструкции поперечно-продольного типа расчетные выражения частот ω_ξ и ω3 имеют вид

; . (1.18)

После подстановки численных значений для материала ЦТС-2З по­лучим:

; .

5. Особенности технологии изделий из керамики

Изделия из керамики, например, шайбы для пьезоэлектрических трансформаторов получают из исходных пластичных или порошкообраз­ных электрокерамических масс. В состав исходных электрокерамичес­ких масс входят различные неорганические материалы, подразделяющиеся на две основные группы: пластичные и отощающие материалы. К пластичным относятся глины и квасцы, а к отощающим - кварц, поле-вой шпат и др.

Общая схема технологического процесса имеет вид:

Схема техпроцесса изготовления пьезотрансформаторов из керамики

Сплошной линией обведены обязательные для всех видов изделий из керамики операции.

На начальном этапе технологического процесса осуществляется измельчение, просев и смешение сырьевых материалов в определен­ном соотношении (например, компонентов для получения цирконата-титаната свинца) для получения однородной электрокерамической массы, обладающей оптимальными технологическими характеристика­ми. При формировании изделий из керамики способы выбираются в зависимости от габаритов изделий, их конфигурации и электричес­кого напряжения. В результате формообразования изделий состав и основные свойства исходных масс не меняются. Сушка служит для удаления основного количества влаги (так как сформированные из­делия содержат 12-18% влаги) и для увеличения механической проч­ности. Операция глазурования применяется в основном для изделий электроизоляционного назначения с целью повышения уровня механи­ческих и электрических свойств, приобретаемых ими после отжига, например, поверхностного сопротивления, электрической прочности.

На заключительной стадии технологического процесса электрокерамические изделия подвергают высокотемпературной обработке - обжигу в специальных печах. При обжиге под влиянием высокой температура в исходных массах между сырьевыми материалами проте­кают сложные физико-химические процессы, приводящие к изме­нению их состава, в результате чего электрокерамические изделия приобретают требуемые электрические, механические, пьезоэлектри­ческие и другие свойства. Армирование, т.е. присоединение метал­лической арматуры, необходимой для закрепления изделий на элек­трооборудовании, применяется при изготовлении керамических изо­ляторов высокого напряжения.

Важным условием обеспечения требуемых свойств изделий из ке­рамических материалов является правильный выбор термических ре­жимов операций сушки и обжига.

Сырые керамические изделия относятся к коллоидно-капиллярно-пористым телам, в которых влага может перемещаться в виде жидкости и в виде пара. Поток влаги (m) при сушке определяется градиентом влажности:

, (1.19)

где m - количество влаги, проходящей через единицу поверхнос­ти в единицу времени; К - коэффициент влагопроводности данно­го материала; [K] – м² /час при перепаде концентрации влаги, рав­ном 1 г/см² на единицу длины; С - концентрация влаги в единице объема; W - влагосодержание материала (m влаги/кг сухого те­ла · 100%); γ₀ - плотность абсолютно сухого тела в единице объе­ма влажного тела.

Величина С равна;

. (I.20)

При наличии температурного градиента внутри керамического те­ла будет иметь место явление перемещения влаги от более нагретых частей тела к менее нагретым, т.е. по направлению теплового потока. Это явление называется термовлагопроводностью. Тогда процесс сушки изделий будет определяться уравнением

, (1.21)

где δ - коэффициент термовлагопроводности, кг/°С; - температурный градиент, °С /м.

Обычно процесс сушки делят на 4 периода: прогрева, постоянной скорости сушки, снижающейся скорости сушки и равновесной влажно­сти, Обычно сушку производят на воздухе, т.е. сушильным агентом служит окружающий воздух. При сушке до влажности меньше равно­весной, изделия начнут поглощать влагу из окружающего воздуха. Вследствие расклинивающего действия этой гигроскопической влаги на керамических изделиях могут возникнуть микротрещины или тон­кие ("волосные" трещины). При сушке также происходит так называемая воздушная усадка изделий, которая может составлять 5...7% по объему. При чрезмерно интенсивном нагревании из-за неравномерного распределения влаги по объему имеет место неравномерное высыхание частей изделия, различие в усадке и появление усадоч­ных напряжений.

Применяются следующие разновидности процесса сушки: конвектив­ная, радиационная и конвективно-радиационная промышленной часто­ты. Так, при конвективной сушке воздух, нагретый в калориферах до 100-150°С, служит теплоносителем и сушильным агентом. В сушильной камере он омывает поверхность изделий, отдавая им часть тепла и воспринимая испаряющуюся из изделий влагу. Сушку токами высокой частоты применяют сравнительно редко.

При обжиге электрокерамических изделий происходят следующие процессы: удаление остатков механически связанной воды, химичес­ки связанной воды, выгорание органических веществ, разложение карбонатов, сульфатов и других компонентов электрофарфоровой мас­сы. Эти процессы сопровождаются выделением паров и газов. Кварц, входящий в состав электрофарфоровой массы, претерпевает полимор­фные превращения. При 1150...1170°С плавится полевой шпат, вхо­дящий в состав исходной керамической массы. Находящиеся в этом расплаве частицы минералов, составляющих глинистые вещества, всту­пают в реакции. В результате происходит образование фарфора: его кристаллической (муллит) и аморфной (стекло) фаз. При изготовле­нии шайб из цирконата-титаната свинца исходные компоненты, взаи­модействуя между собой, образуют сложную структуру пьезоэлектрика. Если на высушенные изделия была нанесена глазурная суспензия, то в процессе обжига происходит ее плавление и на поверхности образуется блестящее стекловидное покрытие. При обжиге происхо­дит огневая усадка, составляющая обычно 7...8%.