- •Решение прямой и обратной геодезической задач
- •2. Расчёт дирекционного угла последующей стороны
- •4. Геометрическое нивелирование
- •5. Тригонометрическое нивелирование
- •6. Уклон местности.
- •7. Техническое нивелирование трассы
- •8. Номенклатура карт
- •9. Номенклатура планов
- •10. Виды погрешностей измерений. Свойства случайных погрешностей
- •12. Этапы геодезических работ при строительстве сооружений
- •13 Инженерные изыскания (инженерно-геодезические изыскания)
- •14 Инженерно-геодезические изыскания площадных сооружений
- •15 Виды опорных разбивочных сетей строительной площадки
- •16Опорные разбивочные сети строительной площадки
- •17 Геодезическая строительная сетка
- •18 Опорная разбивочная основа линейных сооружений (полигонометрические сети)
- •19 Вертикальные кривые
- •21Нивелирование поверхности, составление топографического плана
- •22 Составление плана организации рельефа и плана земляных масс
- •23. Геодезические разбивочные работы. Оси сооружений. Точность разбивочных работ.
- •24. Геодезическая подготовка данных. Разбивочный чертёж.
- •25. Вынос в натуру проектного горизонтального угла.
- •26. Вынос в натуру проектной длины линии
- •27.Вынос в натуру Перенесение на местность проектной отметки.
- •28. Вынос в натуру линии проектного уклона
- •29 .Передача отметок на дно котлована и монтажный горизонт.
- •35 Вынос пикетов на кривые
- •36 Способы разбивки главных и основных осей сооружений
- •37. Основные разбивочные работы
- •38.Закрепление осей сооружений
- •39. Общие сведения о подземных коммуникациях
- •40. Разбивка подземных трубопроводов и геодезические работы при укладке
- •42. Исполнительная съемка (окончательная) подземных коммуникаций. Составление исполнительной документации
- •43 Геодезические наблюдения за осадками инженерных сооружений
- •44 Определение горизонтальных смещений сооружений
- •45 Методы определения кренов сооружений
Решение прямой и обратной геодезической задач
Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы н екоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.
Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.
В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида (см. Эллипсоид Красовского) составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул.
Д ля определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы: 1) нахождения приращений:
2 ) нахождения координат:
В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:
1 ) вычисляют румб по формуле:
2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:
четверти: |
1 |
2 |
3 |
4 |
знак приращения |
+X, +Y |
-X, +Y |
-X, -Y |
+X, -Y |
Дирец. угол |
a = r |
a = 180 - r |
a = 180 + r |
a = 360 - r |
3 ) определяют расстояние между точками:
2. Расчёт дирекционного угла последующей стороны
Дирекционный угол (α) – это угол между проходящими через данную точку направлением на ориентир и линией параллельной оси абсцисс, отчитываемой от северного направления оси абсцисс по ходу часовой стрелки оси 0 до 360°. Д ирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам. Дирекционный угол ориентирного направления может определяться геодезическим или гироскопическим способом, из астрономических наблюдений, с помощью магнитной стрелки буссоли и по контурным точкам карты (аэрофотоснимка). При геодезическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления может быть получен непосредственно из каталога (списка) координат, решением обратной геодезической задачи по координатам геодезических пунктов, при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода одновременно с определением координат привязываемых точек, а также путем передачи угловым ходом от направления с известным дирекционным углом. При гироскопическом способе ориентирования с помощью гирокомпаса определяют истинный (астрономический) азимут ориентирного направления, а затем переходят к дирекционному углу этого направления. Азимут ориентирного направления с помощью гирокомпаса определяется по двум, трем (четырем) точкам реверсии. Увеличение числа точек реверсии до трех (четырех) обеспечивает контроль и повышает точность определения дирекционного угла. При астрономическом способе ориентирования дирекционный угол ориентирного направления определяют путем перехода от азимута светила к азимуту ориентирного направления, а от последнего — к дирекционному углу. Способ определения дирекционного угла ориентирного направления из астрономических наблюдений является наиболее точным. Работы в поле при этом способе заключаются в измерении горизонтального угла Q между направлением на светило и заданным направлением в момент времени наведения прибора на светило. По моменту времени наблюдения светила вычисляют азимут а светила, от него переходят к астрономическому азимуту А направления на ориентир: A' = a + Q. Зная значение сближения меридианов у в точке наблюдения, определяют дирекционный угол с ориентирного направления: a = A - y. При определении дирекционного угла ориентирного направления с помощью магнитной стрелки буссоли на местности сначала получают магнитный азимут ориентирного направления, а затем, учитывая поправку буссоли, переходят к дирекционному углу. Дирекционный угол ориентирного направления определяется по формуле: а = Ат + (±dАт). По карте (аэрофотоснимку) дирекционный угол ориентирного направления получают решением обратной геодезической задачи по координатам двух контурных точек Координаты контурных точек при этом определяются по карте (аэрофотоснимку) с помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба. Точность полученного дирекционного угла будет тем выше, чем больше расстояние между начальной и ориентирной точками и чем точнее определены координаты этих точек.